第三章一元一次方程学案.doc

第三章 一元一次方程第1课时 从算式到方程学习目标1、通过处理实际问题，体验从算术方法到代数方法是一种进步；2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3、培养获取信息，分析问题，处理问题的能力。【学习过程】一、自主学习（约10分）1、阅读本章前言，了解本章学习内容。2、在小学我们学过方程吗？什么是方程？请举出两个方程的例子？判断下列式子是不是方程？ （1）x23（ ） （2）x3y6（ ） （3）3x6 （ ）（4）1+23 （ ） （5）x35 （ ） （6）y5 （ ） 3、在行程问题中，路程、时间、速度三者之间有什么关系？4、阅读课本P79-80结合图形思考下列问题：（1）从图中你能获得哪些信息？（从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）试用算术方法求出王家庄到翠湖的距离。（2）完成书中填空后再填写下表：路程（千米）时间（小时）速度（千米/时）王家庄青山王家庄秀水青山秀水（3）能否用方程的知识来解决这个问题呢？题目中的等量关系是什么？（试列出方程）（4）你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个等量关系？ 5、比较列算式和列方程两种方法的特点。 6、完成课本P84习题3.1 第1题 。二、问题探究（约5分）1、 练习：根据下列问题列出方程. 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ .一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定检修时间2450小时？ .某校女生人数占全校总人数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 试一试： 在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人?若设支援拔草的有x 人，可列方程？三、合作交流、分组联动（约5分）. 长方形的周长是24 cm，长是宽的2倍少3，设宽为x cm ，列出方程。 . 在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如要使乙处工作的人数是甲处工作的人数的 ，应从乙处调多少人到甲处? 设应从乙处调x人到甲处，列出方程。 . 一条环城公路长l8 km，甲沿公路骑自行车，速度为550 mmin ，乙沿公路跑步，速度为250 mmin ，两人同时从同一起点向相反方向出发，经x(min)两人又相遇，列出方程。. 甲、乙两人练习赛跑，甲的速度为7 ms，乙的速度为65 ms，甲让乙先跑5 m，设甲出发x(s)后，甲可以追上乙，列出方程。 四、精讲点拨（约5分）归纳列方程解决实际问题的两个步骤： (1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）； (2)根据问题中的相等关系，列出方程五、能力提升（约5分）课本练习 页 课堂作业 页六、课堂小结（约2分）本节课我们学了什么知识？ 2、你有什么收获？（说明方程解决许多实际问题的工具。）七、课后作业P/84。1、P/85.5.第2课时 一元一次方程 学习目标 1、理解什么是一元一次方程。2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。3、进一步体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。4、体会数学与我们日常生活联系密切，培养学习数学的兴趣。学习重点 1、一元一次方程的概念及方程的解；2、能验证一个数是否是一个方程的根。学习难点 找等量关系列方程及估算法寻求方程的解学习过程：一、复习引入：1、小学学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗? 答： 叫做方程。2、判断下列是不是方程,是打“”，不是打“”：；（ ） 3+4=7；（ ） ；（ ）；（ ） ；（ ） ；（ ）二、探究新知：3、根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：用一根长为48cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为cm，列方程得： 。某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为，则女生数为 ，男生数为 ，依题意得方程： 。练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？解：设小明买了本，列方程得： 。小结：象上面问题3的、中列出的方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。（即方程的一边或两边含有未知数）实际问题设未知数 列方程一元一次方程问题3的分析过程可以表示如下：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。判断下列是不是一元一次方程,是打“”，不是打“”：=4；（ ） ；（ ）； （ ） ；（ ） ； （ ） 3+4=7；（ ） 4、如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？如方程=4中，=？方程中的呢？请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。*解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。例 检验2和-3是否为方程的解。 解：当x=2时， 左边= = ，右边= = ，左边 右边（填或） x=2 方程的解（填是或不是） 当x=时，左边= = ， 右边= = ，左边 右边（填或）x=6 方程的解（填是或不是）三、归纳小结：1、这节课我们学习了什么内容？2、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？3、什么是方程的解？如何检验一个数是否是方程的解？四、巩固练习：课本p56：1，2.五、自主练习：课外作业第 页六、作业：课本P85 6、7、8第3课时 等式的性质学习目标1、知道等式的性质；2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。重点难点 理解并掌握等式的性质。【学习过程】一、自主学习（约10分）认真自学课本 页内容，要求静思独做完成下题.1、已知，请用等于号“=”或不等号“”填空： ； ； ； ； ； ； ； 。 ； 。归纳：等式的性质1： 用字母表示： 2、已知，请用等于号“=”或不等号“”填空： ； ； ； 。归纳：等式的性质2： 用字母表示： 3、利用等式的性质解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）。解：（1）两边减7，得 （2）两边 ，得 。 。 （3）两边 ，得 （4）两边 ，得 ， ，两边 ，得 两边 ，得 ， ， 。 。二、问题探究、分组联动（约5分）1、判断下列变形是否正确？（1）由 x5 = y5 ，得 x = y（ ） （2）由2x1 = 4 ，得 2x = 5 （ ）（3）由2x = 1 ，得 x = 2（ ） （4）由3x = 2x ，得 3= 2 （ ） 2、 利用等式性质，解下列方程：（1） x2=6 （2）3x= 34x （3） -5-x = 3 （4）6x = 2 三、合作交流、分组联动（约5分）1.上述问题中困惑的地方可结对子交流.2、通过以上的探究，你觉得方程的解的最终形式是什么呢？四、精讲点拨（约5分）1、用适当数或式填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的？(1)如果2x+7=10，那么2x=10 ；（ ）(2)如果5x=4x+7，那么5x =7； （ ）(3)如果3x=18，那么x= ； （ ）(4)如果a+8=b，那么a= ； （ ）(5)如果a/4=2，那么a= ； （ ）2、如果a=b请根据等式的性质编出三个不同类型的等式 ,并说出你编写的依据。五、能力提升（约5分）课本练习 页 课堂作业 页六、课堂小结（约2分）等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数七、课后作业P84 2、3、4（1） 、9.第4课时 解一元一次方程（1）学习目标：1会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程.2通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法.3进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想.学习难点：移项法则的归纳与应用.【学习过程】一、 自主学习思考1、（约10分）桂平白沙中学三年来共购买计算机210台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的4倍，前年学校购买了多少台计算机？解：设前年购买计算机x台，则去年购买 台，今年购买 台，依题意得 要解这个方程，可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出x的值，解法如下：思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？例1、 解下列方程：（1）9x5 x =8 ； （2）4x6xx =15；（3）解：（1）合并同类项得： = 两边 ，得 ， ；(2) 合并同类项得： = x的系数化为1，得 ；（3）思考2、方程的两边都含有的项（）和常数项（），怎样才能把它化成（为常数）的形式呢？解：利用等式的性质1，得 ， 。 。*像上面那样把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫做移项。问题移项起到什么作用？例2、解下列方程：（1）； （2）。二、问题探究（分组联动）（约5分）解下列方程：（1）. （2）（3） （4）；三、合作交流（分组联动）（约5分）下列移项正确吗？（请把有错误的改正过来！）（1）从3 + x = 5得：x = 5 + 3 。 ，应改为： 。 （2）从5x = -3x + 10得：5x - 3x = 10 。 ，应改为： 。 （3）从9x 6 = 3x得：9x - 3x = 6 。 ，应改为： 。 （4）从3 = x - 2得：x = -2 -3 。 ，应改为： 。四、精讲点拨（约5分）解一元一次方程，主要步骤有移项,合并同类项, 将未知数的系数化为1,最后得到的形式。 特别注意：移项要变号。五、能力提升（约5分）课堂练习：课本P91练习、课本P94习题7六、课堂小结（约2分）1，本节学习的解一元一次方程，主要步骤有移项,合并同类项, 将未知数的系数化为1,最后得到的形式。2，移项时要注意，移正变负，移负变正。七、课后作业 课本P94 习题7、8、10第5课时 解一元一次方程（2）-去括号学习目标 1、了解“去括号”是解方程的重要步骤。2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。3、列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。重点难点 重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。难点：括号前是“”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。【学习过程】一、自主学习（约12分）1、用去括号法则： 化简下列各式：（1）= ；（2）= ；（3）= ；（4）= ；（5）= 。问题你会解方程吗？这个方程有什么特点？解：去括号，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 。例1解方程。注意：1、当括号前是“”号，去括号时，各项都要变号。2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。解：去括号，得 ， 移项，得 ，合并同类项，得 ， 系数化为1，得 。例2设未知数列方程解应用题：一艘船从白沙码头到桂平码头顺流行驶，用了2小时；从桂平码头返回白沙码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。解：设船在静水中的平均速度为千米/时，则顺流行驶的速度为 千米/时，逆流行驶的速度为 千米/时，根据 相等，得方程 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 答：船在静水中的平均速度为 千米/时。二、问题探究（分组联动）（约6分）解方程：（1） （2）（3） （4）（5） （6）二、 合作交流（分组联动）（约5分）如何去掉方程中的括号？依据是什么？四、精讲点拨（约5分）方程中带括号的式子进行化简的依据是什么?去括号时要注意什么?主要用到的数学思想方法是什么? a+(b-c)= a-(b-c)= -a-(b+c)= 化简-(2x-3y)的结果是 将方程 x-3(2-x)=0去括号得到 五、能力提升（约5分）课本P97 练习 完成课本P102 4六、课堂小结（约2分）1、去括号，一定要注意括号前的符号，特别是括号前是“-”时，括号内的每一项都要变号。2、用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。三、 七、课后作业 P102 1,2,5第6课时 解一元一次方程（三）-去分母学习目标 会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程。重难点 重点：去分母解方程。难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母及没有对分子加括号。【学习过程】一、自主学习（约10分）复习1、解方程：（1）； （2）2、求下列各数的最小公倍数：（1）2，3，4 （2）3，6，8。 （3）3，4，18。*在上面的复习题1中，可以保留分母，也可以去掉分母，得到整数系数，这样做比较简便。所以若方程中含有分母，则应先去掉分母，这样过程比较简便。例1 解方程： 解：两边都乘以 ，去分母，得 去括号，得 ， 移项，得 ，合并同类项，得 ， 系数化为1，得 。例2 解方程：解：两边都乘以 ，去分母，去括号，得 移项， 得 合并同类项，得 系数化为1， 得 二、问题探究（分组联动）（约5分）解方程：（参照例1） 解方程：（参照例2）三、 合作交流（分组联动）（约5分）去分母的方法:在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数;依据是等式的性质2，即等式两边同时乘同一个数，结果仍相等易错警示：去分母，一定要注意 (1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号四、精讲点拨（约5分）五、能力提升（约5分）（1）； （2）六、课堂小结（约2分）1、去分母的方法:在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数;依据是等式的性质2，即等式两边同时乘同一个数，结果仍相等2、含有分母的方程的解法。3、解一元一次方程的一般步骤为：分母,去括号,移项,合并同类项, 系数化为1 .4、去分母时要注意什么？（两点）七、课后作业第7课时 解一元一次方程（四）-去分母学习目标：1会用一元一次方程解决一些实际问题。2. 通过联动的讨论等活动从实际中抽象数学模型。3初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态度和思考的习惯。重点：弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。难点：寻找实际问题中的等量关系。学习过程 一、自主学习（约10分）1、 填空题:(1)当y= 时,代数式3y+5与-y+1互为相反数。(2)关于x的方程mx-2=2(x-1)+3是一元一次方程,则m= 。 2、阅读课本P97 至P98 ，思考并回答下列问题：顺流速度= 速度+ 速度 。 逆流速度= 速度+ 速度 。3、试完成课本P102 习题7 4、阅读课本P98，思考并回答下列问题：(1) 若设 x名工人生产螺母.则 名工人生产螺母。(2) 等量关系为: 。列方程: 。(3) 首先如何简化这个方程？怎样使该方程向x=a的形式转化？(4) 本题还有其他的方法吗? 请写出二、问题探究（分组联动）（约5分）1、用白铁皮做罐头盒.每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个,一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒,现有150张白铁皮,问用多少张制盒身,用多少张制盒底,可以使做出的盒身和盒底正好配套?2、课本习题P102 习题10三、 合作交流（分组联动）（约5分）1、一架飞机在两城之间航行，风速为24千米/时，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离。2、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个。甲、乙两种零件分别去3个、2个才能配成一套。要在36天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？四、精讲点拨（约5分）五、拓广探索1、某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用相同数量的60座的客车，则多出一辆车，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算，租几辆车？2、某服装厂生产一批儿童服，已知1米长的布料可做上衣两件或裤子三条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？六、课堂小结（约2分）1、通过这节课的学习，你有什么收获？ 2、在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？七、课后作业 作业P102 6，7，10，11，12第8课时 实际问题与一元一次方程（一）（销售中的盈亏问题）学习目标：1探索具体问题中的数量关系和变化规律，能用线形示意图和柱状示意图分析问题2进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。3. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。学习难点：分析与确定问题中的等量关系，线形示意图和柱状示意图分析问题。【学习过程】一、 自主学习（约10分）问题：安踏运动鞋每双标价是300元，打八折后，售价是多少元？进价为90元的篮球，卖了120元，利润是多少？利润率是多少？某商场将进价为1980元的电视按标价的八折出售仍获利10%，则该商品的售价为多少？标价是多少？探究一例：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏?如何判定是盈还是亏？ 盈利率、亏损率指的是什么？这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程?二、问题探究（分组联动）（约5分）某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为9600元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？二、 合作交流（分组联动）（约5分）1、个书包进价为60元,打八折销售后仍获利20元,这个书包原定价为_元2、某商品的进价为80元，销售价为100元，则该商品的利润为 元，利润率为 ；3、一件夹克衫先按成本提高50标价，再以8折（标价的80）出售，结果获利28元，这件夹克衫的成本是多少元？三、 精讲点拨（约5分）售价=标价 利润=售价进价 利润率= 售价=进价（1+利润率）五、能力提升（约5分）1、某人把若干元按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为为5%，到期支取时扣除所得税实得利息为720元（银行存款所得税的税率为20，所得税金额所得利息20），求存入银行的本金是多少？2、购买一台售价为10225元的家用电器，分两期付款，且每期付款相等，第一期款在购买时付清，经一年后付第二期款，这样就付清了全部售价和第一期付款后欠款部分的利息，如果年利率是4.5，那么每期付款是多少元？六、课堂小结（约2分）通过以上问题的解决，你觉得怎样如何利用线形示意图和柱状示意图分析问题？七、课后作业1、商店对某种商品调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？2、小明的父亲到银行存入20000元人民币，存期一年，年利率为1,98，到期应交纳所获得利息的20的利息税，那么小明的父亲存款到期交利息税后共得款3、一种商品的买入单价为1500元，如果出售一件商品要获得利润是卖出单价的15，那么这种商品的卖出单价应定多少元？（精确到1元）4、商店对某种商品调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？第9课时 实际问题与一元一次方程（二）（行程问题）学习目标1 在解决行程问题的过程中，进一步掌握列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤。2 在不同类型的行程问题中能正确的分析问题，从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系。3 提高分析问题和解决问题的能力，初步体会分类讨论的数学思想。4初步养成正确思考问题的良好习惯。重点:在不同类型的行程问题中能正确的分析问题。难点:从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系。【学习过程】一、自主学习（约10分）1、还记得小学学过的行程问题中的路程、时间和速度三个量之间关系吗？2、慢车每小时行驶48千米，x小时可行驶 千米，快车每小时行驶72千米，如果快车先开5/12小时，那么在慢车开出x小时后快车行驶 千米。3、思考并解答：甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，求：（1）若两车同时相向而行，多长时间可以相遇？（2）若两车同时背向而行，多长时间两车相距270千米？（3）若两车相向而行，货车先开1小时，再过多长时间可以相遇？在行程问题，我们可以先画示意图，从图中就可以得到等量关系3、 如右图：小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与 竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？分析：问题中给出的已知量和未知量各是什么？图中给出了什么信息？已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？小杰跑的路程-小丽走的路程= 5、小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点反向而跑，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？分析：已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？小杰跑的路程+小丽走的路程= 6、小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？分析：此问题会有几种情况出现？已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？情况一： - =环形跑道一周的长。情况二：小杰跑的路程 小丽走的路程=环形跑道一周的长。 在分析行程问题中的等量关系时我们有哪几种方法？ 在解决行程问题中我们要注意什么？（单位换算问题）二、问题探究（分组联动）（约5分）甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，求：（1）若两车同时相向而行，货车在路上耽误了半小时，多长时间可以相遇？（2）若两车相向而行，同时出发，多长时间两车相距54千米？三、合作交流（分组联动）（约5分）1、完成p102页习题6 、2、完成p103页习题15四、精讲点拨（约5分）路程速度时间小丽小杰五、能力提升（约5分）六、课堂小结（约2分）七、课后作业第10课时 实际问题与一元一次方程（二）（工程问题）学习目标1.学会工程问题相等关系的分析，列出一元一次方程解应用题。2.通过直线型和圆型示意图来表示，并会把工作总量看作1，渗透“一般与特殊”的思想方法。重点：分析寻找工程问题的相等关系，列出一元一次方程解应用题。难点：对工程总量看作“1”的理解。【学习过程】一、自主学习（约10分）1、小学学过的工程问题中工作量、工作效率、工作时间三者有什么关系？（工作总量常看做整体“1”）2、填空:（1）一件工作需要x小时完成，那么平均每小时完成的工作量是 。（2）一件工作由x人用y小时完成，那么人均效率为 。（3）一件工程甲独做要6天完成，乙独做要12天完成，若两人合作一天完成工作量是 ，两人合作3天完成工作量是 ，两人合作 天完成。3、阅读P101 思考并回答：（1）例5中的“工作总量”,“人均效率”“人数”“时间”它们之间有什么等量关系？（2）在这里“人均效率”、 “工作时间”是什么关系？二、问题探究（分组联动）（约5分）1、填空:（1）一项工程甲单独做需12天，乙单独做需18天，两人合作 天。（2）若9人14天完成了一项工程的，而剩下的工作要在4天内完成，则需要增加的人数为 。三、合作交流（分组联动）（约5分）完成p102页习题 14四、精讲点拨（约5分）解决问题的关键：(1) 把总工作量看作1；(2) 工作量=人均效率人数时间五、能力提升（约5分）(1)为庆祝校运会开幕，七年级(1)班学生接受了制作校旗的任务原计划一半同学参加制作，每天制作40面而实际上，在完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？ （2）小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，便随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站已知公共汽车的平均速度是40千米时，问小张家到火车站有多远？ （3）将上述两题加以比较，有否相通之处？可否一题多解？六、课堂小结（约2分）请你谈谈本节课的收获？七、课后作业第11课时实际问题与一元一次方程 探究2油菜种植的计算学习目标1掌握经济作物种植问题中的数量关系并能正确列出方程。2通过本节的种植问题的探索学会分析问题和解决问题的能力。3在“建模”中感受数学的应用价值和数学思想方法。重点：经济作物种植问题中如何找等量关系会列方程。难点：列一元一次方程表示问题中的数量关系。【学习过程】一、自主学习（约10分）1、2001年我国的国内生产总值（GDP）为95930亿元，比2000年增长了7.3%，2000年我国的国内生产总值为多少亿元？2、阅读课本p105至p106页并思考。（1）探究2中“含油率”“10个百分点”“产油量”各词的含义是什么？（2）“产油量”“油菜籽单位面积产量”“种植面积”“含油量”几者之间有什么等量关系。1、问题中的产油量与哪些量有关，你能列式表示他们之间的关系吗？产油量=油菜籽亩产量含油率种植面积2、设今年的种植面积为X母，则去年产油量今年产油量根据今年比去年产油量提高20%，可得方程3、去年的油菜种植成本为售油收入为收益为4、今年的油菜种植成本为售油收入为收益为两年相比，你能说说油菜的种植成本，售油收入有什么变化？二、问题探究（分组联动）（约5分）1、要是今年的售油收入比去年提高30个百分点，那么该村今年应该种植多少亩？三、合作交流（分组联动）（约5分）据中国教育报报道：1997年是我国实施“九五”计划的第二年，在这一年里，教育事业取得显著成绩。就高中阶段的教育来说，1996你按全国普高和中专共招生668万人，而1997年普高比一年多招14.3%，中专多招了7.6%，这样高中阶段招生总数比1996年增加了10.5%，求1996年普高和中专各招了多少人？四、精讲点拨（约5分）五、能力提升（约5分）完成p113页习题1(2)六、课堂小结（约2分）谈谈你对这一节课的收获？七、课后作业P/108 5,7第12课时实际问题与一元一次方程球赛积分表问题学习目标1 结合球赛积分表，掌握从图表中获取信息的方法，发展观察和推理的能力。2 通过探索球赛积分表中的数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型。3 通过球赛积分问题的探索，明确用方程解决问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合实际意义。重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断。难点：把实际问题转化为数学问题。【学习过程】一、自主学习（约10分）队名场次胜场负场积分八一双鹿2218440上海东方2218440北京首钢2214836吉林恒河2214836辽宁盼盼22121034广东宏远22121034前卫奥神22111133江苏南钢22101232山东润洁22101232浙江万马2271529双星济军2261628沈部雄狮22022221、你知道篮球的计分标准？2、如果不知道能否通过表格发现胜一场积几分、负一场积几分1、 阅读P105探究3，思考并回答：（1）若删去积分榜中最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系吗？请说明。（2）探究3说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要注意什么？（3）飞机停机前的运行速度为v（米/秒）和运行时间t（秒）之间的关系如下表：t01234v4239363330 观察表中数据规律，写出飞机运行7秒时的运行速度是多少？ 利用的结果说明飞机经过多少运行时间后停下来？二、问题探究（分组联动）（约5分）完成P107页习题 2三、合作交流（约5分）1、选择题（1）足球比赛计分规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一支球队打14场比赛，负5场共得19分，则这个队胜了（ ）。A、3场 B、4场 C、5场 D、6场2、在全国中超”联赛的前11轮比赛中,某队保持连续不败(不败含取和平局)共积23分,按比赛规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,求该队在11场比赛中共胜多少场?四、精讲点拨（分组联动）（约5分）用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合实际意义.五、能力提升（约5分）1、 甲每天制造零件3个，乙每天制造零件4个，甲已做6个零件，乙做10个零件，问几天以后，两人所做的零件个数相等？2、某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按0.8元收费；超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户10月份的煤气费平均每立方米0.88元，求该用户10月应交的煤气费是多少元？六、课堂小结（约2分）通过本节课的探究活动，使我们更加明白利用一元一次方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.同时还利用方程对一些问题进行推理判断。七、课后作业P/108 6,8第13课时一元一次方程活动课（1）学习目标1 运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会“建模”思想方法。 2 通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的 数量关系，进行预测、判断。3 运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。重点：经历观察、实验、分析、归纳等探究活动，激发学生运用一元一次方程解决及分析一些实际问题。难点：经历观察、实验、分析、归纳等探究活动，激发学生运用一元一次方程解决及分析一些实际问题。【学习过程】一、自主学习（约10分）1、 阅读课本P110活动1并回答以下问题：（1）某人若买这种商品花了110元，此人买了这种商品多少件？若花了220元呢？若花了500元呢？（2）如果这个买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少？2、 阅读课本P110活动2并完成所提问题。3、阅读课本P111活动3 分组（4人一组）准备一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。开始做下面的实验：（1）把直尺的中点放在支点上，使直尺左右平衡。 （2）在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持平衡吗？ （3）在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，然后记下支点到两端距离a 和b。（不妨设较长的一边为a） （4）在有两枚棋子的一端面加一枚棋子移动支点的位置，使两边平衡，再记下支点到两端的距离a和b。 （5）在棋子多的一端继续加棋子，并重复以上操作。根据统计记录你能发现什么规律？以上实验过程可以由学生填写在预先设计的记录表上：实验次数棋子数a b值