数学人教版八年级下册19.3 课题学习·选择方案二（教学设计）.doc

19.3 课题学习 选择方案二(教学设计) 一、教学目标 1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题 2、把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力 3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力二、教学重点及难点 重点：建立函数模型。 难点：灵活运用数学模型解决实际问题。 三、教学问题诊断分析本节课的认知要求比较高，属于问题解决层次。问题解决过程需要感知和确定问题、表征和定义问题、形成解决问题策略、组织信息、资源分配、监控评估等认知活动。与学习数学概念、数学事实原理相比较，学生学习数学问题解决的经验相对缺乏，因此，在学习解决问题时会遇到较大困难。学生习惯于接受老师的解题分析，一旦自己独立面对陌生问题，就无从下手。在这种情况下，教师因适当引导，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。 四、设计思路首先，创设情景，引出问题，让学生体会到现实生活中选择问题的普遍存在；然后，引导学生理解问题，明确目标，让学生知道在什么条件下做什么；接着，引导学生学会分析问题，规划思路，让学生感知问题的整体结构和数量关系，从粗略到精细，从定性到定量的过程；最后，建立模型、解决问题，让学生体会把实际问题转化为函数问题，感受数学的魅力。整个过程贯穿了分类讨论、转化的数学思想，引导学生找出解决每类问题的关键。 五、教学过程1、创设情景，引出问题做一件事，有时有不同的选择方案。比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。当我们面对不同的方案，怎样运用数学方法进行比较并作出合理的选择？请看下面问题： 问题 怎样租车？ 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师 现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金 （单位：元/辆）400280 （1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案设计意图：这一环节，让学生体会到现实中选择问题的普遍存在，对各种方案运用数学方法作出分析，在此基础上进行理性选择，具有重要的现实意义。为此提出一个问题以供研究。2、理解问题，明确目标 1）面对这样的问题，从哪里入手？ 2）这个问题我们要做什么？ 3）选择方案的依据是什么？设计意图：感知问题首先要感知问题的起点和目标，即知道在什么条件下做什么事。在解决问题的过程中，问题的目标必须始终在大脑中，设计这几个问题是让学生明白起点和目标。3、分析问题，规划思路分析：第（1）问问题1.租车的方式有哪几种？问题2.如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？问题3.如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？问题4.要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定租车的辆数吗？分析：第（2）问：问题5.在“问题3”中，合租甲、乙两种车的时候，又有很多种情况，面对这样的问题，我们怎样处理呢？问题6.设租用 x 辆甲种客车。 1）为使240名师生有车坐，可以确定x的范围吗？ 2）为使租车费用不超过2300元，对x的范围有影响吗？设计意图：感知问题的整体结构和数量关系，从粗略到精细，从定性到定量的过程。要感知租车费用随着不同的租车方案变化而变化，怎么从一个不确定的租车总数到确定的租车总数，并不是自动生成的，需要经过人数分析，总费用限制以及各要素可变性分析、变量的确定、变量之间关系的确定及数量表示等过程。4.建立模型、解决问题问题7.结合问题的实际意义， 设租车费用为y（单位：元），试写出y与x的函数关系式，并分析x取何值时，租车费用y最小？设计意图：上述函数问题需要在确定自变量的范围、了解一次函数的增减性的基础上，进行分类讨论或利用函数性质得出结论。5、做一做： 某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台根据市场需求，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见下表：空调彩电进价(元/台)54003500售价(元/台)61003900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元(1)试写出y与x的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；(2)商场有哪几种进货方案可供选择？(3)选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？设计意图：课题学习以提升学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题为目标，及时联系实际，把实际问题解决的过程和结果作为评价学生利用一次函数模型解决方案选择的水平。六、巩固练习 某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地旅游.当地有甲、乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到此地旅游的价格都是每人100元.经联系协商，甲