2019_2020学年高中数学课时分层作业22圆与圆的位置关系（含解析）新人教B版必修2.docx

课时分层作业(二十二)圆与圆的位置关系(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1若两圆x2y2m和x2y26x8y110有公共点，则实数m的取值范围是()A(，1)B(121，)C1,121D(1,121)Cx2y26x8y110化成标准方程为(x3)2(y4)236.圆心距为d5，若两圆有公共点，则|6|56，1m121.2已知两圆的圆心距是6，两圆的半径分别是方程x26x80的两个根，则这两个圆的位置关系是()A外离B外切 C相交D内切B由已知两圆半径的和为6，与圆心距相等，故两圆外切3半径为5且与圆x2y26x8y0相切于原点的圆的方程为()Ax2y26x8y0Bx2y26x8y0Cx2y26x8y0Dx2y26x8y0或x2y26x8y0B已知圆的圆心为(3，4)，半径为5，所求圆的半径也为5，由两圆相切于原点，知所求圆的圆心与已知圆的圆心关于原点对称，即为(3,4)，可知选B.4半径长为6的圆与x轴相切，且与圆x2(y3)21内切，则此圆的方程为 ()A(x4)2(y6)26B(x4)2(y6)26C(x4)2(y6)236D(x4)2(y6)236D半径长为6的圆与x轴相切，设圆心坐标为(a，b)，则b6(b6舍去)再由5，可以解得a4，故所求圆的方程为(x4)2(y6)236.5两圆C1：x2y24x4y70，C2：x2y24x10y130的公切线的条数为 ()A1B2 C3 D4C圆C1的圆心C1(2,2)，半径为r11，圆C2的圆心C2(2,5)，半径r24，C1C25r1r2，两圆相外切，两圆共有3条公切线二、填空题6过两圆x2y2xy20与x2y24x4y80的交点和点(3,1)的圆的方程是_x2y2xy20设所求圆的方程为 (x2y2xy2)(x2y24x4y8)0(1)，将(3,1)代入得，故所求圆的方程为x2y2xy20.7两圆相交于两点A(1,3)和B(m，1)，两圆圆心都在直线xyc0上，则mc的值为_3由题意知，线段AB的中点在直线xyc0上，且kAB1，即m5，又点在该直线上，所以1c0，所以c2，所以mc3.8在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2y28x150，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是_圆C：(x4)2y21，如图，要满足直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，只需保证圆心C到ykx2的距离小于或等于2，即2，解得0k.kmax.三、解答题9求圆心为(2,1)且与已知圆x2y23x0的公共弦所在直线经过点(5，2)的圆的方程解设所求圆的方程为(x2)2(y1)2r2，即x2y24x2y5r20，已知圆的方程为x2y23x0，得公共弦所在直线的方程为x2y5r20，又此直线经过点(5，2)，545r20，r24，故所求圆的方程为(x2)2(y1)24.10求与圆(x2)2(y1)24相切于点A(4，1)且半径为1的圆的方程解设所求圆的圆心为P(a，b)，则1.(1)若两圆外切，则有123，联立，解得a5，b1，所以，所求圆的方程为(x5)2(y1)21；(2)若两圆内切，则有|21|1，联立，解得a3，b1，所以，所求圆的方程为(x3)2(y1)21.综上所述，所求圆的方程为(x5)2(y1)21或(x3)2(y1)21.等级过关练1已知半径为1的动圆与圆(x5)2(y7)216相切，则动圆圆心的轨迹方程是()A(x5)2(y7)225B(x5)2(y7)217或(x5)2(y7)215C(x5)2(y7)29D(x5)2(y7)225或(x5)2(y7)29D设动圆圆心为(x，y)，若动圆与已知圆外切，则41，(x5)2(y7)225；若动圆与已知圆内切，则41，(x5)2(y7)29.2设两圆C1，C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C1C2|()A4B4C8D8C两圆与两坐标轴都相切，且都经过点(4,1)，两圆圆心均在第一象限且横、纵坐标相等设两圆的圆心分别为(a，a)，(b，b)，则有(4a)2(1a)2a2，(4b)2(1b)2b2，即a，b为方程(4x)2(1x)2x2的两个根，整理得x210x170，ab10，ab17.(ab)2(ab)24ab10041732，|C1C2|8.3与直线xy20和曲线x2y212x12y540都相切的半径最小的圆的标准方程是_(x2)2(y2)22曲线化为(x6)2(y6)218，其圆心C1(6,6)到直线xy20的距离为d5.过点C1且垂直于xy20的直线为y6x6，即yx，所以所求的最小圆的圆心C2在直线yx上，如图所示，圆心C2到直线xy20的距离为，则圆C2的半径长为.设圆心C2的坐标为(x0，y0)，则，解得x02(x00舍去)，所以圆心坐标为(2,2)，所以所求圆的标准方程为(x2)2(y2)22.4若圆O：x2y25与圆O1：(xm)2y220(mR)相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长为_4连接OO1，记AB与OO1的交点为C，如图所示，在RtOO1A中，|OA|，|O1A|2，|OO1|5，|AC|2，|AB|4.5已知圆O1的方程为x2(y1)24，圆O2的圆心O2(2,1)(1)若圆O2与圆O1外切，求圆O2的方程，并求内公切线方程；(2)若圆O2与圆O1交于A，B两点，且AB2，求圆O2的方程解(1)由两圆外切，所以|O1O2|r1r2r2|O1O2|r12(1)，故圆O2的方程及(x2)2(y1)24(1)2两圆的方程相减，即得两圆内公切线的方程为xy120.(2)设圆O2的方程为：(x2)2(y1)2r，因为圆O1的