高一数学集合1 高一数学ppt课件教案 人教版

师，注重课堂教学的趣味性，倡导“快乐数学”的教学理念，力求让学生“轻松地学数学，学有用的数学”。,高李 高一直播班数学教师,2001年毕业于湖南师范大学数学系，长郡中学高中数学教,1.图形中的数学 柯尼斯堡七桥问题,漫谈数学,2.诗歌中的数学,一二三四五六七八九十百千万,2.诗歌中的数学,一二三四五六七八九十百千万,怨郎诗一别之后，二地相悬。虽说是三四月，谁又知五六年。七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中折断，十里长亭望眼欲穿。百思想，千系念，万般无奈把郎怨。万语千言道不完，百无聊赖十凭栏。重九登高看孤雁，八月仲秋月圆人不圆。七月半，秉烛烧香问苍天，六月伏天从摇扇我心寒。五月石榴似水，偏遇阵阵冷雨浇花端。四月枇杷未黄，我欲对镜心意乱。忽匆匆，三月桃花随水转，飘零零，二月风筝线儿断。噫，郎呀郎，巴不得下一世，你为女来我做男,3.生活中的数学,3.生活中的数学,(1)优选法,3.生活中的数学,(1)优选法(2)二分法,(1)切西瓜,4.趣味数学,(1)切西瓜(2)6263=1,4.趣味数学,(1)切西瓜(2)6263=1(3)逻辑数学,4.趣味数学,康 托 (1845 1918) 德国数学家,集 合,集 合,1. 正整数1，2，3，；2. 中国古典四大名著；3. 0910班的学生；4. 中国男子篮球队的队员。,集 合,1. 正整数1，2，3，；2. 中国古典四大名著；3. 0910班的学生；4. 中国男子篮球队的队员。,一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集），,1. 自然数集(非负整数集): N2. 正整数集: N*或N+3. 整数集: Z 4. 有理数集: Q 5. 实数集: R,常见数集：,问题和解释,1. A=1，3，问3和5哪个是A的元素?2. A=所有素质高的人能否表示为集合?3. A=2，2，4表示是否正确?4. A=太平洋，大西洋，B=大西洋，太平洋是否表示为同一个集合？请你对比定义，认真思考，作出结论！,集合中的元素具有以下三大特征,集合中的元素具有以下三大特征,1.确定性: 对任一对象x，都可判断是否 为集合的元素，即xA与xA必居其 一。,集合中的元素具有以下三大特征,2.互异性: 集合中任何两个元素都不同。,1.确定性: 对任一对象x，都可判断是否 为集合的元素，即xA与xA必居其 一。,集合中的元素具有以下三大特征,如: 方程 x22x 1=0的解集为1而非1,1,2.互异性: 集合中任何两个元素都不同。,1.确定性: 对任一对象x，都可判断是否 为集合的元素，即xA与xA必居其 一。,集合中的元素具有以下三大特征,如: 方程 x22x 1=0的解集为1而非1,1,3.无序性: 元素平等，无先后之分。,2.互异性: 集合中任何两个元素都不同。,1.确定性: 对任一对象x，都可判断是否 为集合的元素，即xA与xA必居其 一。,集合中的元素具有以下三大特征,如: 方程 x22x 1=0的解集为1而非1,1,3.无序性: 元素平等，无先后之分。,如：1, 2，2, 1为同一集合。,2.互异性: 集合中任何两个元素都不同。,1.确定性: 对任一对象x，都可判断是否 为集合的元素，即xA与xA必居其 一。,集合中的元素具有以下三大特征,如: 方程 x22x 1=0的解集为1而非1,1,3.无序性: 元素平等，无先后之分。,如：1, 2，2, 1为同一集合。,问：(1, 2)，(2, 1)是否为同一集合？,2.互异性: 集合中任何两个元素都不同。,1.确定性: 对任一对象x，都可判断是否 为集合的元素，即xA与xA必居其 一。,练一练：下列各组对象能否构成一个集合？,1) 社会上流行所谓“帅哥美女” ；,2) 咱班的巾帼、须眉 ；,3) 不超过20 的非负数 ；,4) 充分接近0的实数 ；,5) 这三个实数,练一练：下列关系中正确的个数为（ ）,问题1: 用集合表示：1) x2 = 0的解；2) 所有大于0小于10的奇数；3) 不等式 x 的解.,集 合 的 表 示,集合的分类： 1) 有限集； 2) 无限集.,问题1: 用集合表示：1) x2 = 0的解；2) 所有大于0小于10的奇数；3) 不等式 x 的解.,集 合 的 表 示,集合的分类： 1) 有限集； 2) 无限集.,集合的表示方法: 1) 列举法； 2) 描述法； 3) 图示法.,问题1: 用集合表示：1) x2 = 0的解；2) 所有大于0小于10的奇数；3) 不等式 x 的解.,集 合 的 表 示,问题2: 我们看这样一个集合 x | x210，它有什么特征?,显然，这个集合没有元素，我们把这样的集合叫做空集，记作。,问题2: 我们看这样一个集合 x | x210，它有什么特征?,练习: 1) 0 _ (填或)2) 0_ (填=或) 3) _ 4) 是空集吗？,问题2: 我们看这样一个集合 x | x210，它有什么特征?,显然，这个集合没有元素，我们把这样的集合叫做空集，记作。,例1 若xR，则数集1，x，x2中元素x应满足什么条件?,练一练 若xR，则3，x，x22x中元素x应满足什么条件?,例2设xR，yR，观察下面三个集合: A =x | y x2+, B =y | y x2+, C =(x, y)| y x2+ 它们表示意义是否相同？ 你能用其他的形式来描述他们吗？,例3 用列举法表示集合:,小 结,1. 集合的概念；2. 元素与集合的关系；3. 集合的元素特征；4. 集合的表示方法