三角的特性.doc

教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册8081页的例1、例2 教学目标： 1. 通过动手操作和观察比较，认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。 2.通过实验，知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。 3. 培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 4. 体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点： ，1. 理解三角形的特性。 2. 在三角形内画高。 教学难点： 理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 教学准备： 多媒体课件、投影。 师生准备：三角形、三角板、平行四边形。 教学过程： 一、情境导入 师：我们的城市日新月异，每天都有新的变化。瞧，这是正在建设中的博物馆，不久的将来就会落成。你能说出图中哪些物体上有三角形吗？（课件展示课本第80页情境图） 生1：建筑物上有三角形。（课件动态闪烁三角形） 生2；吊重机的架子上。 生3：吊重机的铁线上。 师：生活中还有哪些物体上有三角形？ 生1：自行车上三角形。 生2：电线杆上有三角形。 生3：班里的流动红旗有三角形。 师：天坛、金字塔、铁塔、天安门、铁架、自行车上都有三角形。（课件展示） 师：三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究。（板书课题） 二 探究新知。 1.发现三角形的特征。 师：请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？ 师：小组内展示画的三角形，交流：三角形有什么特点？ 师：请个小组汇报一下。生：三角形有3条边，3个角，3个顶点。 师：请你在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。 （一生板书三角形各部分的名称） 课件动态演示三角形各部分名称并归纳三角形的特点。2.概括三角形的定义。 师：大家认识了三角形的特征。能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形 生1；有三条边的图形叫三角形。 生2：有三条边、三个角的图形叫三角形； 生3：有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形； 生4：由三条边组成的图形叫三角形； 生5：由三条线段围成的图形叫三角形。 师：同学们说了自己不同的想法，别着急，老师先请大家帮个忙，判断这些图形是三角形吗？生1：第一个不是三角形，因为有一条边是弯曲了，不是线段生2：第二个也不是三角形，它的边没有合拢在一起。 师：也就是它的边没有封闭吧。但它是由三条边组成的呀？生1：光有三条边组成不行，还要封闭起来。 生2：第三个不是三角形，他没有封闭起来，而且有四条线段。 生3：第四个不是三角形，虽然有三条边，三个角，但也没封闭起来。 师：第五个呢，图形封闭起来了。 生1：图形中间构成了三角形，可是外面的线段多余的。 生2：线段端点没有连在一起。所以也不是三角形。 师：根据对这些图形的判断，小组讨论：哪种说法更准确？师：哪个组汇报一下？ 生：我组认为第5种说法准确。因为根据刚才的判断，有三条边、三个角、三个顶点的图形和由三条边组成的图形不一定是三角形。 师：课本是怎样概括三角形的定义的？自学书第80页。 师：画出你认为重点的词语。 生： “三条线段”和“围成”。 师：“围成”在这里是什么意思呢？ 生：每相邻两条线段的端点相连。 师：响亮地读一遍三角形的定义。 师：看一下刚才你画的三角形每相邻两条线段的端点是否相连，如果没相连，就不是三角形了。 生：是。3. 认识三角形的底和高。 师：平行四边形具有不稳定性，而三角形就具有稳定性。在学习平行四边形时，我们还认识了怎样画平行四边形的高。谁能说说怎样画平行四边形的高？ 生：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫平行四边形的高，垂足所在的边叫平行四边形的底。（老师板演画高） 师：怎样正确的画出三角形的高呢？请自学书81页，看看书上是怎样说的。 师：同桌说一说？ 师：谁来说一说？ 生：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。师：请你在练习纸第1题的三角形中画出三角形的一条高，并标出它所对应的底。 师：同位用三角尺互相检查一下，高画对了吗？再看一下底标对吗？ 师：为了表达方便，分别用字母A、B、C 表示三角形的三个顶点，这个三角形可以称作三角形ABC。一般写A、B、C这三个字母是按逆时针方向写。想想怎样以AC边为底画出这个三角形的高？ 生：从B点到AC边引一条垂线，B点到垂足之间的线段是这个三角形的高，AC边是这个三角形的底。 师：三角尺的一条直角边和AC边重合，沿着AC边平移，使另一条直角边过B点，从B点到AC边引一条垂线。B点到垂足之间的线段是它的高，AC边是它的底。（板演） 师：在三角形中标上字母ABC，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？ 师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？为什么？ 生1：不是，有三组底和高。因为三角形有三条边。 生2：因为三角形有三个顶点，三个顶点都可以到对边引一条垂线，所以有 三组底和高。3. 三角形的特性。 师：刚才我们认识了三角形的特征和它的定义。那三角形有什么特性呢？以前我们已经认识了平行四边形的特性，还记得吗？ 生：平行四边形容易变形，不稳定。 师：请拿出平行四边形，用手拉动，感受平行四边形的不稳定性。 师：去掉一条边，再扣上围成三角形。再拉一拉有什么感觉？生：拉不动。 师：想一想这说明三角形具备什么特性？（稳定性） 师：三角形的稳定性在生活中的用处很大，图中哪儿有三角形？它们有什么作用？（课件出示例2的主题图） 生1：自行车中间的铁架有三角形。可以起到固定的作用。 生2：篮球架上有三角形。有稳定的作用，如果不是三角形，有可能会掉下来，压到同学了。 生3：电线杆上有三角形。有稳定的作用。 师：你能再举出生活中应用三角形稳定性的例子吗？ 生1：吊重机的铁架。 生2：楼梯的扶手栏杆。 生3：我家放电视的架子。 师：举世瞩目的2008年奥运会将在我国首都举行，我国的射击健儿曾在历届的奥运会上取得了辉煌的成绩。为什么射击健儿的手和枪支要成一个三角形呢？（课件展示） 生1：可以稳定枪支。 生2：这样可以瞄准目标。 师：应用三角形稳定性的例子还有：衣架，斜拉桥，阳台晾衣服的架子。（课件展示） 三 应用练习。1. 填空：三角形有（ ）个顶点，（ ）条边，（ ）个角。 独立完成，集体订正。 2. 请画出每个三角形的一条高。（教材86页第1题） 完成后订正。 师：直角三角形的两条直角边可以分别当作底和高，也可以以斜边为底画高。 3. 学校的椅子坏了，怎样加固它呢？（练习纸的第3题） 生：可以在凳脚加一条木条，使凳脚成一个三角。 师：画一条线段表示木条，在图中画一画。 学生动手画。 画后订正。 4. 小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？为什么？（练习纸的第4题） 师：同位说说。 师：谁来说说。 生1：画错了，不是从顶点引垂线。 生2：我用三角尺量过，那条高不是垂线来的。所以小明画错了。 5. 口答： 在下面的三角形中，以AB为底边的高是（ ），我还能找到以（ ）边为底边的高是（ ）。