高考数学一轮复习 专题探究课三课件 理 新人教A版1.ppt

高考导航对近几年高考试题统计看 山东卷中数列问题每年都考查 难度中等 考查内容主要集中在两个方面 一是以选择题和填空题的形式考查等差 等比数列的运算和性质 题目多为常规试题 二是等差 等比数列的通项与求和问题 有时结合函数 不等式等进行综合考查 涉及内容较为全面 试题题型规范 方法可循 热点一等差数列 等比数列的综合问题 解决等差 等比数列的综合问题时 重点在于读懂题意 灵活利用等差 等比数列的定义 通项公式及前n项和公式解决问题 求解这类问题要重视方程思想的应用 由题意列出方程组得2分 解得a1与d得2分 漏解得1分 正确导出an bn得2分 漏解得1分 写出cn得1分 把错位相减的两个式子 按照上下对应好 再相减 就能正确地得到结果 本题就得满分 否则就容易出错 丢掉一些分数 用错位相减法解决数列求和的模板 第一步 判断结构 若数列 an bn 是由等差数列 an 与等比数列 bn 公比q 的对应项之积构成的 则可用此法求和 第二步 乘公比 设 an bn 的前n项和为tn 然后两边同乘以q 第三步 错位相减 乘以公比q后 向后错开一位 使含有qk k n 的项对应 然后两边同时作差 第四步 求和 将作差后的结果求和 从而表示出tn 探究提高 1 分析已知条件和求解目标 确定为最终解决问题需要首先求解的中间问题 如为求和需要先求出通项 为求出通项需要先求出首项和公差 公比 等 确定解题的逻辑次序 2 等差数列和等比数列可以相互转化 若数列 bn 是一个公差为d的等差数列 则 abn a 0 a 1 就是一个等比数列 其公比q ad 反之 若数列 bn 是一个公比为q q 0 的正项等比数列 则 logabn a 0 a 1 就是一个等差数列 其公差d logaq 热点二数列的通项与求和 数列的通项与求和是高考必考的一种题型 重点在于灵活运用等差 等比的定义 性质 通项公式与前n项和公式 其中求通项是解答题目的基础 同时要重视方程思想的应用 解 1 由a 2an 4sn 3 可知a 2an 1 4sn 1 3 两式相减可得a a 2 an 1 an 4an 1 即2 an 1 an a a an 1 an an 1 an 由于an 0 可得an 1 an 2 又a 2a1 4a1 3 解得a1 1 舍去 a1 3 探究提高 1 根据所给条件的特点 确定合适的方法求通项 如根据an与sn的关系求an 根据递推关系求an 2 根据数列的特点选择合适的求和方法 常用的还有分组求和 裂项求和 错位相减法求和 热点三数列与不等式的综合问题 数列与不等式知识相结合的考查方式主要有三种 一是判断数列问题中的一些不等关系 二是以数列为载体 考查不等式的恒成立问题 三是考查与数列问题有关的不等式的证明 在解决这些问题时 如果是证明题要灵活选择不等式的证明方法 如比较法 综合法 分析法等 如果是解不等式问题 要使用不等式的各种不同解法 如数轴法 因式分解法等 微题型1 放缩法证明数列不等式 探究提高数列中不等式可以通过对中间过程或最后的结果放缩得到 即先放缩再求和或先求和再放缩 微题型2 数列中不等式的恒成