数学人教版八年级下册矩形2.doc

矩形的性质(二)教学目的：1、理解并掌握矩形的定义;掌握矩形的性质定理1、2及推论;3、会用这些定理进行有关的论证和计算;2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力;3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。教学重点：矩形的性质定理1、2及推论。教学难点：定理的证明方法及运用。教学方法：讨论法、启发法、发现法、自学法、练习法、类比法。教学用具：小黑板、投影仪、圆规、三角板、矩形木架一个。一、复习创情导入1、复习：(1)平行四边形的对角相等;(2)平行四边形的对角线互相平分;?矩形的角有什么特点呢?矩形的对角线有什么特点呢?二、授新1、提出问题(1)矩形的定义?(2)矩形的性质定理1的内容是什么?写出已知、求证，怎样证明(3)矩形的性质定理2的内容是什么?写出已知、求证，怎样证明(4)矩形的性质定理的推论的内容是什么?写出已知、求证，怎样证明?(5)例1的解答过程中，运用哪些性质?2、自学质疑：自学课本P83-85页，完成预习题，并提出疑难问题。3、分组讨论：讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。4、反馈归纳：(1)矩形的定义：它具备两个性质( )(2)矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角。已知：在矩形ABCD中，A=900，求证：B=C=D=900。(邻角互补)(3)矩形的性质定理2：矩形的对角线相等。已知：矩形ABCD，对角线AC、BD，求证AC=BD。(证明三角形全等)(4)推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。已知：直角三角形ABC中，B=900，OA=OC，求证：OB=AC。5、尝试练习：(1) 跟踪练习1-4。(2)运用所学解决实际问题：例1：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=1200，AB=4cm，求矩形对角线的长。解：四边形ABCD是矩形，所以 AC=BD(矩形的对角线相等)又因为OA=OC=1/2BD，所以OA=OD。所以AOD=1200，所以ODA=OAD=1/2(1800-1200)=300。又因为DAB=900(矩形的四个角都是直角)所以BD=2AB=24cm=8cm.(3)跟踪练习5。(4)达标练习1-4。6、深化创新：通过今天的学习：(1)矩形的判定有什么依据?(定义：有一个角是直角的平行四边形)(两个条件)(2)矩形有哪些性质?(矩形是平行四边形(定义)定理1：矩形的四个角都是直角。定理2：矩形的对角线相等。推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。7、推荐作业：(1)矩形性质定理1的逆命题是否是真命题?根据题设和结论写出已知、求证;(2)如何证明?(3)矩形性质定理1的逆命题是否是真命题?根据题设和结论写出已知、求证;(4)如何证明?(5)例2的解答中，运用了哪些性质及判定?预习思考题：(1)矩形的定义?(2)矩形的性质定理1的内容是什么? 写出已知、求证，怎样证明?(3)矩形的性质定理2的内容是什么? 写出已知、求证，怎样证明?(4)矩形的性质定理的推论的内容是什么? 写出已知、求证，怎样证明?(5)例1的解答过程中，运用哪些性质或判定?跟踪练习题：(1)矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 。(2)有一个角是直角的四边形是矩形。( )(3)矩形的对角线互相平分。( )(4)矩形的对角线 。(5)矩形的一边长为15cm，对角线长17cm，则另一边长为 ，该矩形的面积为 。创新练习题：(1)矩形的对角线把矩形分成( )对全等的三角形。(A)2 (B)4 (C)6 (D)8达标练习题：(1)已知矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则矩形的边长分别为 、 、 、 。(2)已知矩形的一条对角线与一边的夹角为300，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 。(3)矩形的两条对角线的夹角为600，对角线长为15cm，较短边的长为( )(A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm(4)在直角三角形ABC中，C=900，AB=2AC，求A、B的度数。综合应用练习：(1)已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，求证：EAED。(2)如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求证：CBE的度数。推荐作业：1、熟记定义、性质;2、完成练习卷;3、预习：(1)矩形性质定理1的