七年级数学下册 第6章 一元一次方程章末复习课件 （新版）华东师大版.ppt

第6章一元一次方程章末复习 知识框架 1 方程的解 使方程左右两边的值相等的未知数的值 就是方程的解 2 等式的基本性质 性质1 等式的两边都加上 或减去 同一个数或式子 等式仍然成立 如果a b 那么a c b c a c b c 性质2 等式两边都乘或除以同一个数或式子 除数不为0 等式仍然成立 如果a b 那么ac bc a c b c c 0 复习巩固 3 方程的变形方法 方程的两边都加上或 都减去 同一个数或同一个整式 方程的解不变 方程两边都乘以 或都除以 同一个不为零的数 方程的解不变 方程中的某些项改变符号后 从方程的一边移到另一边的变形叫做移项 4 一元一次方程的概念 只含有一个未知数 并且含有未知数的式子都是整式 未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程 5 解一元一次方程的一般步骤为 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 6 等积类应用题的基本关系式是 变形前的体积 变形后的体积 7 利息的计算方法 利息 本金 利率 期数本息和 本金 利息 本金 本金 利率 期数 本金 1 利率 期数 8 利润问题中的等量关系式 商品利润 商品售价 商品进价商品售价 商品标价 折扣数商品利润 商品进价 100 商品利润率商品售价 商品进价 1 利润率 9 行程问题中基本数量关系是 路程 速度 时间 变形可得到 速度 路程 时间 时间 路程 速度 常见题型是相遇问题 追及问题 不管哪个题型都有以下的相等关系 相遇 相遇时间 速度和 路程和 追及 追及时间 速度差 被追及距离 10 工程问题中的等量关系式 工作量 工作效率 工作时间 11 运用方程解实际问题的一般过程 1 审题 分析题意 找出题中的各个量及其关系 2 设元 选择一个适当的未知数用字母表示 3 列方程 根据相等关系列出方程 4 解方程 求出未知数的值 5 检验 检验求出的值是否正确或符合实际情形 6 答 写出答案 典例分析 例1方程y 10 4y的解是 a y 1b y 2c y 3d y 4 b 例2给出下面四个方程及变形 1 4x 10 0 变形为2x 5 0 2 x 7 5 3x 变形为4x 12 3 2 3x 5 变形为2x 15 4 16x 8 变形为x 2 其中方程变形正确的编号组为 a 1 2 b 1 2 3 4 c 1 3 d 1 2 3 c 例3解方程5x 7 3x 6x 1 解 5x 3x 6x 1 72x 8x 4 例4某企业对应聘人员进行英语考试 试题由50道选择题组成 评分标准规定 每道题的答案选对得3分 不选得0分 选错倒扣1分 已知某人有5道题未做 得了103分 则这个人选错了多少题 分析 等量关系是 选对所得的分 选错所扣的分 最后的得分解 设这人选错了x道题 则选对了 50 5 x 道 3 50 5 x x 103解这个方程得x 8 答 这个人选错了8道题 例5某校学生进行军训 以每小时5千米的速度去执行任务 出发4小时12分钟后 学校军训指挥部派通讯员骑摩托车追赶学生队伍传达新任务 用了36分钟赶上了队伍 求摩托车的速度 分析 等量关系是 学生队伍的行进路程 摩托车行驶的路程 解 设摩托车的速度为每小时x千米 根据题意 列方程得 解这个方程得x 40 答 摩托车的速度为每小时40千米 1 若关于x的方程3 x 1 a b x 1 a b为常数 是一元一次方程 则 a a b为任意有理数b a 0c b 0d b 3 巩固提高 d 2 方程 2x 1 4x 5的解是 a x 3或x 2 3b x 3或x 2 3c x 2 3d x 3 c 3 解方程3 4 4 3x 1 3 下列变形中 较简捷的是 a 方程两边都乘以4 得3 4 3x 1 12b 去括号 得x 3 4 3c 两边同除以3 4 得4 3x 1 4d 整理 得 4x 3 4 3 b 4 解方程 1 5 x 4 7 7 x 9 12 3 9 x 解 5x 20 49 7x 9 12 27 3x5x 3x 7x 12 27 20 49 99x 63x 7 2 x 2 x 3 x 1 8解 x 2 x 3x 3 8x 2x 6x 6 8x 2x 6x 8 65x 14x 2 8 5 某校组织学生春游 如果包租相同的大巴3辆 那么就有14人没有座位 如果多包租1辆 那么就多了26个空位 问春游的总人数是多少 分析 本题若直接设总人数则较难列出方程 所以可以改设每辆大巴的座位数为x较方便 等量关系为 两种方案中的总人数相同 解 设每辆大巴的座位数为x人 根据题意列方程得3x 14 4x 26解这个方程得x 40所以总人数为 3 40 14 134 人 答 春游的总人数是134人 6 某工人原计划用26天生产一批零件 工作两天后 因改变了操作方法 每天比原来多生产5个零件 结果提前4天完成任务 问原来每天生产多少个零件 这批零件有多少个 分析 本题利用 前2天的工作量 后20天的工作量 工作总量 来列等式 而 工作量 工作效率 工作时间 解 设改进操作方法前每天生产零件x个 根据题意 得2x 26 2 4 x 5 26x解得x 25 所以 这些零件有26 25 650 个 答 原来每天生产零件25个 这批零件有650个 7 一队学生去校外进行军事野营训练 他们以5千米 时的速度行进 走了18分钟的时候 学校要将一个紧急通知传给队长 通讯员从学校出发 骑自行车以14千米 时的速度按原路追上去 通讯员用多少时间可以追上学生队伍 分析 1 细审题意 学生队伍出发18分钟后 通讯员才开始出发 并且与学生队伍同向而行 通讯员追上队伍时 通讯员所走的距离和学生队伍所走的距离相等 但是在同一时间里 从通讯员出发到追上队伍 他们所走的路程是不同的 通讯员比学生队伍多走了5 18 60千米 设通讯员用x小时可以追上学生队伍 2 找等量关系 追上学生队伍时 通讯员走的路程 学生队伍走的路程 解 设通讯员