第19课时函数的零点新.doc

江苏省镇江中学2012级高一数学学案“夫子循循然善诱人，博我以文，约我以礼，欲罢不能。”孔子班级姓名日期自我评价教师评价课题19：函数与方程（1）函数的零点学习目标1.理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程的根的关系；2.掌握零点存在的判定条件零点的确定3.能利用二次函数的图象与判别式的符号，判断一元二次方程根的存在性及根的个数；重点与难点掌握零点存在的判定条件，体会函数与方程的相互转化的数学思想方法问题情境 函数是重要的数学概念和方法，利用函数可以解决许多问题，本节将着重解决以下2个重要问题；（1） 怎样利用函数求一些方程的近似解？（2） 怎样建立函数模型解决实际问题？自主学习思考与回顾1.零点的概念:对于函数,我们把使_叫做函数的零点2.函数零点与方程根的关系:方程的根函数的图像与_-轴交点的横坐标函数的零点3.函数零点的判断: 如果函数在区间a,b上的图像是连续不断的一条曲线,且_,则函数在区间 _上有零点.判断:如果函数在区间(a,b)上有零点,则 ( )4. 一元二次方程根分布问题: 一般地对于含有字母的一元二次方程ax2+bx+c=0 的实根分布问题，用图象求解，有如下结论：令f(x)=ax2+bx+c (a0) ，则有(1)x1,x2,x2,则(3)x1b,x2b,则(4)x1b (b),则(5)若f(x)=0在区间(,b)内只有一个实根，则有例题精选题型一、函数零点的判断例1求证：二次函数有两个不同的零点。例2判断函数在区间（2，3）上是否存在零点。例3求证：函数在区间上存在零点。题型二、一元二次方程根的分布问题例4. 当关于的方程的根满足下列条件时，求实数的取值范围： （1）方程的两个根一个大于2，另一个小于2；（2）方程的两根都大于；（3）方程的两根都在区间上；（4）方程的一个根在区间上，另一根在区间上；思考：根的分布问题的解题步骤？学习小结1、理解函数零点的定义2、掌握函数零点的判断方法 成功体验1 函数的零点是_,2如果是函数的零点，且，那么一定成立吗？3判断下列函数在给定区间上是否存在零点。（1），（1，2）； （2），（3，4）；4. 若函数的图像与x轴只有一个公共点,则m=_5.（1)方程有_个根,若它的根(k,k+1),kZ,则,k =_ (2)若方程的解为,则大于的最小整数是_6. 若实数满足,则称为函数的一个不动点,若二次函数没有不动点,则a范围是_7.设，为常数若存在，使得，则实数a的取值范围是 8（1）一元二次方程的一根比1大，另一根比1小，则实数的取值范围是_ (2) 函数在（0，1）内恰有一个零点，则的取值范围是_9. 函数零点的个数是_定义在R上的奇函数满足:当时,则在R上的零点个数是_10.求证: 方程的根一个在区间（-1,0）上，另一个在区间（1,2）上。11. 若关于x的方程的两个实根,满足求实数t的范围12.已知函数(1) 如果函数的一个零点在原点,求m的值.(2) 为何值时,函数的图像与x轴有两个不同的交点(3) 若,求证f(x)在(0,1)上有一个零点.13.关于x的方程在1,2上有根,则m范围是_14.已知是方程xlgx2个根，是方