配方法与公式法以及韦达定理练习题.doc

解一元二次方程练习题(配方法)步骤： （1）移项； （2）化二次项系数为1； （3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；（4）原方程变形为（x+m）2=n的形式；（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解 练习1用适当的数填空：x2+6x+=（x+ ）2； x25x+ =（x ）2；x2+ x+ =（x+）2； x29x+ =（x）22将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_3已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_4将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_，所以方程的根为_5若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（ ） A3 B-3 C3 D以上都不对6用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（ ）A（a-2）2+1 B（a+2）2-1 C（a+2）2+1 D（a-2）2-17把方程x+3=4x配方，得（ ）A（x-2）2=7 B（x+2）2=21 C（x-2）2=1 D（x+2）2=28用配方法解方程x2+4x=10的根为（ ）A2 B-2 C-2+ D2-9不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（ ）A总不小于2 B总不小于7 C可为任何实数 D可能为负数10用配方法解下列方程：（1）3x2-5x=2 （2）x2+8x=9 （3）x2+12x-15=0 （4）x2-x-4=0（5）6x2-7x+1=0 （6）4x2-3x=5211.用配方法求解下列问题（1）求2x2-7x+2的最小值 ；（2）求-3x2+5x+1的最大值。12将二次三项式4x24x+1配方后得（ ）A（2x2）2+3 B（2x2）23 C（2x+2）2 D（x+2）2313已知x28x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ）Ax28x+（4）2=31 Bx28x+（4）2=1 Cx2+8x+42=1 Dx24x+4=1114已知一元二次方程x24x+1+m=5请你选取一个适当的m的值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方程。（1）你选的m的值是 ；（2）解这个方程15如果x24x+y2+6y+13=0，求（xy）z的值解一元二次方程练习题(公式法)步骤：1、 2、 3、 4、 1、用公式法解下列方程（1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2 （3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=0(5)2 x2x60； (6) (7)5x24x120； (8)4x24x1018x.（9）；（10）； （11）； （12）2、某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m-2）x-1=0提出了下列问题（1）若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程（2）若使方程为一元二次方程m是否存在？若存在，请求出你能解决这个问题吗？3用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）Ax= Bx= Cx= Dx=4方程x2+4x+6=0的根是（ ）Ax1=，x2= Bx1=6，x2= Cx1=2，x2= Dx1=x2=-5（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（ ）A4 B-2 C4或-2 D-4或26一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_，条件是_7当x=_时，代数式x2-8x+12的值是-48若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_9、用公式法解方程：3x(x3) 2(x1) (x1).10、一元二次方程的根的判别式：关于的一元二次方程的根的判别式是： 11、性质：（1）当b24ac0时， ；（2）当b24ac0时， ；（3）当b24ac0时， 12、不解方程，判别方程的根的情况。13、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围。一元二次方程根的判别式与韦达定理练习题一、选择题1方程x2-3x+1=0的根的情况是（ ）毛 A有两个不相等的实数根; B有两个相等的实数根 C没有实数根; D只有一个实数根2已知关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有实数根，则k的取值范围是（ ） Ak1 Bk1 Ck13.关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值是（ ）A-1 B1 C1或-1 D-1或04.关于x 的一元二次方程（k-1）x2+2kx+k+3=0有两个不相等的是数根，则k的最大整数值是（ ）A0 B-1 C1 D25.设x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两根，那么（+1）（+1）的值是（ ）A1.5 B0.5 C-2.5 D-66.若关于x的方程mx2 (2m1)xm0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 （ ）（A）m1/4 （B）m1/4 （C）m1/4，且m0 （D）m1/4，且m0 二、填空题7.方程2(x+1)2 =3(x+1)的解为_8.不解方程，判断下列方程x2+x+ 1=0 根的情况为_9.若一元二次方程x2-2x+a =0有两个相等的实数根，则a的值是_10已知x1，x2是关于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0的两个实数根，且x1+x2=，则x1x2=_三、解答题11已知x1，x2是一元二次方程x2-5x-6=0的两个根，求x12+x22 的值12已知x1，x2是关于x的一元二次方程a2x2-（2a-3）x+1=0的两个实数根，且+=-2，求a的值13.已知关于x的方程x2-（m-