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课题22.1 二次函数的图象和性质(1)课 时安 排6集体备课设计执笔教师赵秀琴集体备课时间7.13二次备课教师二次备课时间授课时间教学用具三角板集 体 备 课二 次 备 课教学目标1理解二次函数的概念,掌握二次函数的形式2会建立简单的二次函数的模型,并能根据实际问题确定自变量的取值范围3让学生从实际问题情境中经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系模型的过程,发展概括及分析问题、解次问题的能力教 学重 点理解二次函数yax2bxc(a、b、c)是常数,且a0的概念教 学难 点教材中涉及的实际问题有的较为复杂,要求学生有较强的抽象概括能力教学过程教 师 活 动学生活动一、导入新课正方体的六个面是全等的正方形(下图),设正方体的棱长为x,表面积为y如果改变正方体的棱长x,那么正方体的表面积y会随之改变,y与x之间有什么关系?导入新课的教学二、新课教学显然,对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为 y6x2问题1 n个球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛比赛的场次数m与球队数n有什么关系?每个队要与其他(n1)个球队各比赛一场,甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以比赛的场次数mn (n1),即mn2n这个函数解析式表示比赛的场次数m与球队数n的关系,对于n的每一个值,m都有一个对应值,即m是n的函数问题2 某种产品现在的年产量是20 t,计划今后两年增加产量如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示?这种产品的原产量是20 t,一年后的产量是20(1x) t,再经过一年后的产量是20(1x)(1x) t,即两年后的产量 y20(1x)2,即y20 x240x20这个函数解析式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系,对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数思考:函数y6x2、mn2n、y20 x240x20有什么共同特点?在上面的问题中,函数都是用自变量的二次式表示的一般地,形如yax2bxc (a,b,c是常数,a0)的函数,叫做二次函数其中,x是自变量,a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项教师引导学生思考问题,列出方程学生思考问题1问题2,并找共同点归纳小结今天你学习了什么?二次函数的
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