七年级数学上册 第3章 3.4 二元一次方程组的应用课件 （新版）沪科版.ppt

第3章一次方程与方程组 3 4二元一次方程组的应用 基础自主学习 重难互动探究 课堂小结 小江一家三口准备国庆节外出旅游 现有两家旅行社 它们的收费标准分别为 甲旅行社 大人全价 小孩半价 乙旅行社 不管大人小孩 一律八折 这两家旅行社的基本价一样 你认为应该选择哪家旅行社较为合算 收费最少 解 设每人的收费标准为a元 则由题意可知 甲旅行社需要花 a a 0 5a 2 5a 元 乙旅行社需要花 3a 0 8 2 4a 元 因为 2 5a 2 4a 所以选择乙旅行社较合算 第三课时方案设计及方案决策问题 巩固提高 例1 某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎 每扎1000张 已知体彩中心有a b c三种不同价格的彩票 进价分别是a种彩票每张1 5元 b种彩票每张2元 c种彩票每张2 5元 1 若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎 用去45000元 请你设计进票方案 2 若销售a种彩票一张获手续费0 2元 b种彩票一张获手续费0 3元 c种彩票一张获手续费0 5元 在购进两种彩票的方案中 为使销售完时获得手续费最多 你选择哪种进票方案 问题2 那么每种情况都有哪些相等关系 1 若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎 用去45000元 请你设计进票方案 方案一 购进a种彩票 b种彩票方案二 购进a种彩票 c种彩票方案三 购进b种彩票 c种彩票 两种不同型号的彩票扎数之和 20 购买两种不同型号的彩票钱数之和 45000 问题1 进票存在哪些方案 综上所述 若经销商同时购进两种不同型号的彩票共有两种方案 即a种彩票5扎 c种彩票15扎或b种彩票 c种彩票各10扎 2 若销售a种彩票一张获手续费0 2元 b种彩票一张获手续费0 3元 c种彩票一张获手续费0 5元 在购进两种彩票的方案中 为使销售完时获得手续费最多 你选择哪种进票方案 分析 根据上一问分别求出每一种情况的手续费 然后进行比较 可以得出结果 2 若购进a种彩票5扎 c中彩票15扎 销售完后获手续费为0 2 5 1000 0 5 15 1000 8500 元 若购进b种彩票与c种彩票各10扎 销售完后获手续费为0 3 10 1000 0 5 10 1000 8000 元 所以为使销售完时获得手续最多选择的方案为a种彩票5扎 c种彩票15扎 归纳 解此类问题首先根据题意设计各种方案 再列方程组 解方程组 得到结论 但一定要检验方程组的解是否符合题意 最后再寻求最佳方案 例2 某旅行社拟在暑假期间面向学生推出 万佛湖一日游 活动 收费标准如下表 甲 乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动 已知甲校报名参加的学生人数多于100人 乙校报名参加的学生人数少于100人 经核算 若两校分别组团共需花费20800元 若两校联合组团则只需花费18000元 1 两所学校报名旅游的学生人数之和超过200人吗 为什么 2 两所学校报名旅游的学生各有多少人 能力提升 解析 1 因为甲校的学生人数多于100人 两个学校的学生人数和肯定超过100 可能多于200人 也可能少于200人 按照100200的收费标准分别计算 1 两所学校报名旅游的学生人数之和超过200人吗 为什么 所以甲校的人数可能在100200 分别按照这两个范围来计算 根据两校分别组团共需花费20800元列出两个二元方程组 2 两所学校报名旅游的学生各有多少人 分析 根据 1 知甲校的人数 乙校的人数 240由题意知甲校的花费 乙校的花费 20800 归纳 本题主要同学们考查深度发掘题目中的隐含条件 从而得到甲校的人数可能在两种范围内 再找出两个等量关系 然后利用方程组的知识进行解答 达标测评 某商场计划拨款从某厂购进三种不同型号的电视机 出厂价分别为 甲种每台1500元 乙种每台2100元 丙种每台2500元 1 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台用去9万元 请你研究一下商场的进货方案 2 若商场销售一台甲种电视机获利150元 销售一台乙种电视机获利200元 销售一台丙种电视机获利250元 在同时购进两种不同型号的电视机的方案中 为使销售时获利获利最多 你选择哪种进货方案 答 购买甲种电视机25台 乙种电视机25台或甲种电视机35台 丙种电视机15台 2 由 1 得当购买甲种电视机25台 乙种电视机25台时可获利150 25 200 25 8750元当购买甲种电视机35台 丙种电视机15台可获利150 35 250 15 9000元答 当购买甲种电视机35台 丙种电视机15台可获最大利润9000元 小结 1 你学会了什么知识 2 你有什么体会 方案设计问题 方案选择问题 方案设计问题 方案选择问题 各种方案的考虑 各种方案的比较 1 某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内 计划插播长度为15秒和30秒的两种广告 15秒广告每播1次收费0 6万元 30秒广告每播1次收费1万元 若要求每种广告播放不少于2次 问 两种广告的播放次数有几种安排方式 电视台选择哪种方式播放收益较大 作业 2 某地生产一种绿色蔬菜 若在市场上直接销售 每千克利润为1000元 经粗加工后销售 每千克利润为4500元 经精加工后销售每千克利润涨至7500元 当地一家公司收获这种蔬菜140吨 该公司加工厂的生产能力是 如果对蔬菜粗加工每天可加工16吨 若进行精加工 每天可加工6吨 但两种加工方式不能同时进行 受季节等条件限制 公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售