分层抽样和随机抽样详解.ppt

2 2分层抽样与系统抽样 1 正确理解分层抽样 系统抽样的概念 掌握分层抽样 系统抽样的一般步骤 2 掌握分层抽样 系统抽样的特点 并能根据实际问题确定选用哪种抽样方法 将总体按其 分成若干类型 有时称作层 然后在每个类型中 抽取一定的样本 这种抽样方法称为分层抽样 有时也称为类型抽样 自学导引 属性特征 随机 分层抽样的概念 例1 某地农田分布在山地 丘陵 平原 洼地不同的地形上 要对这个地区的农作物产量进行调查 应当采用什么抽样方法 解 由于不同类型的农田之间的产量有较大差异 应当采用分层抽样的方法 对不同类型的农田按其占总数的比例来抽取样本 例2 某公司有1000名员工 其中 高层管理人员为50名 属于高收入者 中层管理人员为150名 属于中等收入者 一般员工为800名 属于低收入者 要对这个公司员工的收入情况进行调查 欲抽取100名员工 应当怎样进行抽样 解 我们可以采用分层抽样的方法 按照收入水平分成三层 高收入者 中等收入者 低收入者 从题中数据可以看出 高收入者为50名 占所有员工的比例为 为保证样本的代表性 在所抽取的100名员工中 高收入者所占的比例也应为5 数量为100 5 5 所以应抽取5名高层管理人员 同理 抽取15名中层管理人员 80名一般员工 再对收入状况分别进行调查 1 分层抽样的步骤 1 将总体按一定的标准分层 2 计算各层的个体数与总体的个体数的比 3 按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量 5 综合每层抽样 组成样本 4 在每一层进行抽样 可用简单随机抽样或系统抽样 开始 分层 计算比 定层抽取容量 抽样 组样 结束 规律方法总结 某高中共有900人 其中高一年级300人 高二年级200人 高三年级400人 现采用分层抽样的方法抽取45人 那么高一 高二 高三各年级抽取的人数分别为 A 15 5 25B 15 15 15C 10 5 30D 15 10 20答案D 训练1 将总体中的个体进行编号 等距分组 在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本 然后按分组的间隔 称为抽样距 抽取其他样本 这种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样 系统抽样的概念 适用于 总体和样本的容量较大的情况 例3 某工厂平均每天生产某种机器零件大约10000件 要求产品检验员每天抽取50件零件 检查其质量状况 假设一天的生产时间中生产机器零件的件数是均匀的 请你设计一个调查方案 第四步顺序地抽取编号分别为下面数字的零件 k 200 k 400 k 600 k 9800 这样就抽取了容量为50的一个样本 例4某装订厂平均每小时大约装订图书362册 要求检验员每小时抽取40册图书 检查其质量状况 请你设计一个调查方案 解 我们可以采用系统抽样 按照下面的步骤设计方案 第一步把这些图书分成40个组 由于的商是9 余数是2 所以每个组有9册书 还剩2册书 这时 抽样距就是9 第二步先用简单随机抽样的方法从这些书中抽取2册书 不进行检验 第三步将剩下的书进行编号 编号分别为0 1 359 第四步从第一组 编号分别为0 1 8 的书中按照简单随机抽样的方法 抽取1册书 比如说 其编号为k 第五步顺序地抽取编号分别为下面数字的书 k 9 k 18 k 27 k 39 9 这样就抽取了容量为40的一个样本 1 确定分段情况和抽样距 分段数 样本数 抽样距 2 编号 3 采用简单随机抽样从第一段内抽取第一个样本 4 等距抽样 顺次抽取相应编号的样本 系统抽样步骤 为了了解参加知识竞赛的1000名学生的成绩 现从中抽取一个容量为50的样本 请按系统抽样的方式设计一个抽样过程 解 采用系统抽样方式抽样 过程如下 1 把所有的学生分成50组 抽样距为20 2 对所有学生编号 编号为 1 2 1000 3 用简单随机抽样法从第一组 编号为1 2