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3 4一元一次方程模型的应用 第1课时和 差 倍 分问题 某湿地公园举行观鸟节活动 其门票价格如下 该公园共售出1200张门票 得总票款20000元 问全价票和半价票各售出多少张 解 设售出全价票x张 则售出半价票 1200 x 张 依题意 得 x 20 1200 x 10 20000 去括号 得20 x 12000 10 x 20000 移项 合并同类项 得10 x 8000 即x 800 半价票为1200 800 400 张 因此 全价票售出800张 半价票售出400张 列一元一次方程解应用题的步骤有 蕴含的相等关系 关键是要抓住题中关键的字 词 句加以分析 有时候还可借助图 表分析 3 设未知数 2 分析相等关系 反复读题 想象实际问题的真实情景 1 审题 弄清其中各种数 量之间的关系 在认真审题的前提下 找出题中 4 建立方程模型 5 解方程 原方程的解 还要检查是否符合应用题的实际意义 6 检查解得合理性 不但要检查方程的解是否为 例1某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个 如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条 有几张椅子和几条凳子 举例 分析本问题中涉及的等量关系有 椅子数 凳子数 16 椅子腿数 凳子腿数 60 解设有x张椅子 则有 16 x 条凳子 根据题意 得4x 3 16 x 60 去括号 得4x 48 3x 60 移项 合并同类项 得x 12 凳子数为16 12 4 条 答 有12张椅子 4条凳子 1 解设宽为xcm 则长为 5 x cm 根据题意 得2 x 5 x 60 去括号 得2x 10 2x 60 移项 合并同类项 得4x 50 系数化为1 得x 12 5 长为12 5 5 17 5 cm 答 长方形的长为17 5cm 1 1 一个长方形的周长是60cm 且长比宽多5cm 求长方形的长 解设宽为2xcm 则长为3xcm 根据题意 得2 2x 3x 60 去括号 得10 x 60 系数化为1 得x 6 宽为2x 12 cm 答 长方形的宽为12cm 2 一个长方形的周长是60cm 且长与宽的比是3 2 求长方形的宽 2 足球比赛的记分规则是 胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 某队在某次比赛中共踢了14场球 其中负5场 共得19分 问这个队共胜了多少场 解设这个队共胜了x场 则平了 9 x 场 根据题意 得3x 9 x 19 去括号 得3x 9 x 19 移项 合并同类项 得2x 10 系数化为1 得x 5 答 这个队共胜了5场 运
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