数学人教版九年级上册圆的基本性质导学案.doc

圆的基本性质中考复习课台山市居正学校 陈晓红中考攻略指导（一） 考纲要求：( 1 ) 了解并证明垂径定理及其推论；( 2 ) 理解圆弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；( 3 ) 探索圆周角与圆心角及其所对的弧的关系；( 4 ) 了解并证明定理及其推论；圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。（二）核心备考目标：正确运用垂径定理、圆心角、圆周角定理解答简单问题。（三）中考命题常见题型：填空题一考点梳理1如图1,在半径为5 cm的O中，弦AB6 cm，OCAB 于点C，则OC= .2如图2，已知 ，AOB=80，则BOC= . 3如图3，在O中，BOC，则BAC_.ADCBO图1CBAO图2O图3BCA4如图4，在O内接正ABC,动点P在劣弧BC上，且与C、B不重合，则APC= .5如图5，AB是O的直径，点在圆上，则ACB_.6如图6，四边形ABCD是O的内接四边形，若A=80，则C= .ABC图5D图6CAB图4BCOPAOO二典例题型探究：考点1：垂径定理如图，在O中，弦AB6 cm，OCAB 于点C，交O于点，如图1，若OC=4, 则半径OA= ；如图1，若CD=1，则半径OA= ；如图2，连接AD,若AD= ，则半径OA= ； 图2ADCBO图1ADCBO考点2：弧、弦、圆心角的关系如图，AB是O的直径， ，COD=34。如图1，BOC的度数是_.如图1，AOE的度数是_.如图2，连接AE，则AEO的度数是 。ABCDEO图2ABCDEO图1考点3：圆周角定理的应用1如图1，在O中，AOB=80，则C= ；如图2，若BC为O的直径，AOB=80, 则C= ；BAOC图1AOBC图2AODBC图3如图3, 若BC为O的直径，OBD=80,过点B作BDOA, 则C= ；2如图1，已知AB为O的直径，C为O上的一点，若B=60，则A= ；如图2，已知AB为O的直径，C为O上的一点，弦CDAB，若B=60，则ACD= ；如图3，已知AB为O的直径，C为O上的一点， , 若BCD=120，COBA图3DCOBA图2DCOBA图1则A= 考点综合思考题如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E,点M在O上，MD恰好经过圆心O，连接MB,ABOCEDM若CD=16，BE=4，求O的直径；若M=D,求D的度数。三、真题.广东专练1、（2014年广东）如图,在半径为5 cm的O中，弦AB6 cm，则圆心O到AB的距离为 .2、（2012年广东）如图，A、B、C是O上的三个点，ABC=25，则AOC的度数是 。3、（2011年广东）如图，AB与O相切于点B,AO的延长线交O于点C,若A=40,CBOA第2题OB第3题CA则C= 。OBA第1题4、（2009年广东）已知O的直径AB=8cm，C为O上的一点，BAC=30，则BC= 。5、（2008年广东）如图，AB是O的直径，BC是O的弦，BAC=30，过圆心O作ODAC交O于点D，连接DC，则DCB= 。DBCOA第5题BCOA第4题 四、演练、巩固提升1、已知O的直径为10，点A，点B，点C在O上，CAB的平分线交O于点D.(1)如图 (1)，若BC为O的直径，AB6，求AC，BD，CD的长；C(2)如图 (2)，若CAB60，求BD的长.ABCDO（1）ODAB（2）2、如图