2009高考数学试卷经典押题卷-专题六立体几何.docVIP

2009高考数学试卷经典押题卷-专题六 立体几何【选题理由】立体几何是高中数学中的重要内容，也是高考的热点内容。该部分新增加了三视图，对三视图的考查应引起格外的注意。立体几何在高考解答题中，常以空间几何体（柱，锥，台）为背景，考查几何元素之间的位置关系。另外还应注意非标准图形的识别、三视图的运用、图形的翻折、求体积时的割补思想等，以及把运动的思想引进立体几何。最近几年综合分析全国及各省高考真题，立体几何开放题是高考命题的一个重要方向，开放题更能全面的考查学生综合分析问题的能力。考查内容一般有以下几块内容：1、平行：包括线线平行，线面平行，面面平行；2、垂直：包括线线垂直，线面垂直，面面垂直；3、角度：包括线线（主要是异面直线）所成的角，线面所成的角，面面所成的角；4、求距离或体积；高考中的立体几何题的解法通常一题多解，同一试题的解题途径和方法中常常潜藏着极其巧妙的解法，尤其是空间向量这一工具性的作用体现的更为明显。因此，这就要求考生通过“周密分析、明细推理、准确计算、猜测探求”等具有创造性思维活动来选择其最佳解法以节约做题时间，从而适应最新高考要求。立体几何知识是复课耗时较多, 而考试得分偏低的题型. 只有放低起点, 依据课本, 熟化知识, 构建空间思维网络, 掌握解三角形的基本工具, 严密规范表述, 定会突破解答立几考题的道道难关.【押题1】如图,在直三棱柱中,，分别是的中点，且.()求证：；网()求证：平面.【押题2】如图，四棱锥的底面为正方形，底面，且，是中点（）证明：/平面；（）求二面角的大小 再求解。【押题3】如图，在棱长为2的正方体的中点，P为BB1的中点.（I） 求证：；（II）求证；（III）求异面直线所成角的大小 【押题4】已知直角梯形中, ,过作,垂足为,的中点,现将沿折叠,使得.（1）求证：；（5分）（2）求证：；（5分）（3）在线段上找一点,使得面面,并说明理由. （5分）ABCDEGFABCDEGF 【押题5】正ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将ABC沿CD翻折成直二面角ADCB。（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；（2）求二面角EDFC的余弦值；（3）在线段BC上是否存在一点P，使APDE？证明你的结论.【押题6】如图，直三棱柱A1B1C1ABC中，D、E分别是BC、A1B1的中点.（1）证明：BE/平面A1DC1；（2）求AB=BC=AA1=1，ABC=90求二面角B1BC1E的正切值.【押题指数】 【押题7】.如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，点在底面上的射影恰好是的中点，且（）求证：平面平面；（）求证：；（）求二面角的大小. 【押题8】如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形，ACB=900，AC=1，C点到AB1的距离为CE=，D为AB的中点. （1）求证：AB1平面CED；（2）求异面直线AB1与CD之间的距离；（3）求二面角B1ACB的平面角.【押题9】如图，已知正三棱柱各棱长都为，为棱上的动点。 （）试确定的值，使得； （）若，求二面角的大小； （）在（）的条件下，求点到面的距离。【押题10】如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为矩形，俯视图为直角梯形（尺寸如图所示）（1）求证：AE/平面DCF；（2）当AB的长为，时，求二面角AEFC的大小。【押题11】四棱锥中，底面为矩形，侧面为正三角形，为的中点（1）证明：平面；（2）求二面角的大小【押题12】已知四棱锥的底面是正方形，且底面，其中（1）求二面角的大小；（2）在线段上是否存在一点，使平面若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由备选题【押题1】如图，四棱锥的底面是正方形，面 （）证明：平面平面；（）设为的中点，求二面角的大小【押题2】四棱椎PABCD中，底面ABCD是矩形，为正三角形，平面PB中点.（1）求证：PB 平面AEC；（2）求二面角EACD的大小.C1B1A1BADC【押题3】如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中， .（）若D为AA1中点，求证：平面B1CD平面B1C1D；（）若二面角B1DCC1的大小为60，求AD的长.【押题4】如图，几何体ABCDE中，ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a， DC=a，F、G分别为EB和AB的中点.（1）求证：FD平面ABC；（2）求证：AFBD； (3) 求二面角BFCG的正切值.【押题5】如图al是120的二面角，A，B两点在棱上，AB=2，D在内，三角形ABD是等腰直角三角形，DAB=90，C在内，ABC是等腰直角三角形ACB=（I） 求三棱锥DABC的体积；（2）求二面角DACB的大小； （3）求异面直线AB、CD所成的角.【押题6】如图，已知正三棱柱的各棱长都为，为棱上的动点 （）当时，求证： （） 若，求二面角的大小 （） 在（）的条件下，求点到平面的距离 【押题8】如图，在三棱锥SABC中，底面ABC是边长为4的正三角形，侧面SAC底面ABC，SA=SC=2M、N分别为AB，SB的中点。 （1）求证：ACSB； （2）求二面角NCMB的大小。 【押题9】如图，直三棱柱ABCA1B1C1的底面积是等腰直角三角形，A1B1C1=90，A1C1=1，AA1=，N、M分别是线段B1B、AC1的中点。 （I）证明：MN/平面ABC； （II）求A1到平面AB1C1的距离 （III）求二面角A1AB1C1的大小。 C B C1 B1 A