数学人教版六年级下册《圆锥的体积》.doc

圆锥的体积教学设计与反思 坡仓中心小学 方振会教学目标:1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。2、过程与方法：通过“直觉猜想试验探索合作交流得出结论实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。教学重点：圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。教学难点：圆锥体积公式的推导学具准备：等底等高的圆柱和圆锥,水,多媒体课件教学时间：一课时教学过程:一、复习导入1、我们学习过哪些立体图形? 使学生进一步熟悉各立体图形的共同特点。2、它们的体积计算公式都是什么? 指名学生回答，并板书公式。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。3、长方体、正方体、圆柱的体积我们都会计算了，那圆锥的体积怎么样才能计算出来呢？今天我们就一起来学习圆锥的体积。（板书课题）二、新课探究（一）、探究圆锥体积的计算公式。1、大胆猜测：（1）圆锥的体积该怎样求呢？能不能通过我们已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。）（2）圆锥和我们认识的哪种立体图形有共同点？（学生答：圆柱）为什么？（圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆）（3）请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？有什么关系？（学生大胆猜测后，课件出示一个圆柱变为圆锥的过程），请同学们说一说，是如何变化的?请再继续观察，想一想图中圆锥与圆柱的底和高有什么关系？（学生答：等底等高。老师板书：等底等高。）(4)老师拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的。”(5)学生用上面的方法验证自己小组的圆锥与圆柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上备用。）2、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系我们通过试验来研究等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。（1）课件出示试验要求：A、必须一起按实验单的方法完成实验（实验中安静、有序、有分工）;B、填好实验单到前面展示（前三名加分，后三名减分）（2）学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验，做好记录。教师在组间巡回指导。（3）展示（加、减分）交流：你们的试验结果都一样吗？这个试验说明了什么？（4）老师用课件重新演示试验过程。（教师让学生注意记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）（5）试验小结:上面的试验说明了什么？（学生小组内讨论后交流）（这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍.也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一 。）3、公式推导（1）你能把上面的试验结果用式子表示吗？（学生尝试，老师记录）（2）老师结合学生的回答板书：圆锥的体积公式及字母公式。（3）在探究圆锥体积公式的过程中，你认为哪个条件最重要？（等底等高）进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。（4）和学生一起联系圆柱体积计算公式，列出所有的圆锥体积计算公式。（二）圆锥的体积计算公式的应用。1、出示例3：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子约有多少吨？（得数保留两位小数）2、要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）3、题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）4、分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在练习本上，做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）5、讲解技巧：已知圆锥的底面直径和高，更可以直接利用公式v= 1/3兀（d/2）2h来求圆锥的体积。三、巩固练习1、判断:课件出示,学生回答后,教师订正。1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。( )2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。 ( ) 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。( )4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米。( )四、课后思考题。有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？五、教师小结。这节课我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗?六、布置作业。练习六7、8题。七、结束教学。教学反思：这节课是六年级圆柱和圆锥这一节的内容，主要是求圆锥体的体积。就小学现有的知识，把圆锥体积转化为体积相等的其它物体有些困难。因此，教学圆锥体积公式采用的方法与圆柱相同，采用“转化”的思想。因而这节课首先复习圆柱的体积公式及推到方法，让学生从图画直观上感受圆锥体的体积比等底等高的圆柱体体积小。在此直观的基础上，让学生实亲自动手实验，这里除了培养学生的自主探究、发现的能力，还让学生在操作实验的过程中，各种能力得到锻炼，同时还让学生在实验中感受数学的严密性，感受数学的内在魅力，激发学生对数学的热爱。学生学识的关键还在于会不会运用，因而，在学生探索好后，让学生用自己探索到的结论，解决生活中的一些实际问题，让他们真正感受到数学的用处生活中处处离不开数学。最后让学生谈谈收获，巩固这节课的重点，加深印象。在实验时，让学生小组合作亲自动手实