数学人教版七年级上册立体图形平面展开图.docx

优质课参赛教案 信阳市九中 李婉杰2017年3月 4.1.3立体图形的展开图教学目标：1.直观认识一些简单立体图形的展开图 2.会根据题意得到立体图形的展开图并能通过展开图想象出立体图形的形状 3.进一步认识立体图形与平面图形的关系重点难点： 教学重点：了解多面体与其展开图之间的关系，一个多面体可以按不同的方式展开成不同的平面图形，并能初步感受到研究空间问题的思维方法教学难点： 能够正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形，能够正确判断某个立体图形的展开图是哪些平面图形。教材处理： 在教学中要让学生了解立体图形可以由平面图形围成，立体图形还可以按不同方式展开成不同的平面图形，使他们认识到立体图形与平面图形的关系，为下面平面图形的学习做准备。更要让学生通过经历图形的变化，初步建立学生的空间观念，培养空间想象能力。有梯度的安排“想一想”“做一做”“练一练”，让学生经历先观察，再动手操作再思考的这一学习过程，培养学生主动探索、勇于实践、勇于发现的科学精神和创新意识。教学过程【创设情境，提出问题】 多媒体展示实际生活中的图片，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引人课题。图片上的这些精美的包装盒在生活中随处可见，这些包装盒都是立体图形，他们是怎么制作出来的呢，其实这些包装盒都是由平面图形围起来的，那么什么形状的平面图形可以围成这样的立体图形呢？这就是我们今天所要学习的内容。板书课题:4.1.3立体图形的展开图 问题：同学们：我们学过的立体图形有哪些？ 学生：圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。现在我们来探究一下这几种常见立体图形的平面展开图 【旧知新探】探究一：通过多媒体图形，先提问引起学生思考，再演示圆柱、圆锥、棱柱、棱锥的侧面展开图，因此得出立体图形的侧面是可以展开为平面图形的。展示圆柱图形，把一个圆柱沿着侧面上垂直底面的某一条直线剪开，并把底面沿圆剪开，会得到怎样的展开图呢？总结：两个圆作底面和一个长方形作侧面棱柱：把一个棱柱沿着棱展开成平面图形是什么形状？总结：两个完全相同的多边形（作底面）和几个长方形（作侧面）圆锥：把一个圆锥沿着底面上一点和圆锥顶点所在直线剪开，并把底面沿圆剪开，会得到怎样的展开图呢？总结：一个圆作底面和一个扇形（作侧面）对于棱锥呢？沿着棱剪开，它的展开图又是什么呢？总结：一个多边形（作底面）和几个三角形（作侧面）总结：如果平面展开图中含有三角形，一般考虑棱锥或棱柱，如果只有两个三角形，那么必是三棱柱，如果有圆和长方形，一般考虑圆柱，如果有扇形和圆，一般考虑圆锥，如果只有长方形或正方形，一般考虑长方体，另外，还有注意平面图的个数等。 紧接着多媒体展示一组练习，让学生进一步了解立体图形与平面图形的关系.拓展探究 刚才我们分析了几种常见的立体图形的平面展开图，其中有一种特殊的棱柱正方体，大家熟悉吧。他的平面展开图可不一般。又是什么形状呢，下面我们重点探究一下正方体的平面展开图。 把学生分成六人一组，每位同学的桌上准备了一个正方体纸盒和一把剪刀，用剪刀把桌上的正方体按任意方式沿棱剪开，你能得到那些不同的展开图？比一比哪一小组的展开图形状更多，更与众不同哦。学生动手做，教师巡视，分组展示，教师总结，评出第一、二、三名，我们用最热烈赞美的掌声送给他们！下面用多媒体动画演示总结：第一类：中间四连方，两侧各一个，共六种 第二类：中间三连方，两侧各二、一个，共三种 第三类：中间二连方，两侧各二个，只有一种第四类：两排各三个结果：正方体的侧面展开图共有十一种。 我们可以 用以下口诀帮助记忆： “一四一”“二三一”，“一”在同层可任意“三个二”成阶梯，“二个三”“日”相连，异层必有“日”，“凹”“田”“7”不行下面同学们做组练习，看看我们学的怎么样下面多媒体出示一组练习题，学生边做教师边点评教师：同学们表现都很好，现在我们用所学知识解决一个实际问题快乐晋级这是一个联系生活实际的探索应用题目。目的是理论联系实际，从而激发学生学习数学的兴趣和积极性。教师：同学们，数学来源于生活，又应用于生活，现在我们就学以致用假如给你一张长方形的硬纸，正好可以分成 15个小正方形，聪明的同学们，你们用它最多能做几个无盖的正方体纸盒呢？ （温馨提示：每个纸盒需要用5个小正方形哦！） 教师给每个学生发一张画好正方形方格的纸，并告诉学生：同学们，表现自己的机会又来了，让学生动手做。教师巡视，学生展示，教师总结。学生回答，教师点拨:最多可做三个现在我们回顾一下本节所学的内容课堂小结1、掌握了简单几何体（如