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本章优化总结 第五章曲线运动 v0 gt v0t r mr 2 运动的合成与分解 1 合运动与分运动的确定物体的实际运动是合运动 当把一个实际运动分解 在确定它的分运动时 两个分运动要有实际意义 2 运动合成的规律 1 合运动与分运动具有等时性 2 各分运动具有各自的独立性 3 判断合运动性质的方法对于运动的合成 通过图示研究非常简便 具体做法是 将速度和加速度分别合成 如图所示 1 直线运动与曲线运动的判定 通过观察合速度与合加速度的方向是否共线进行判定 共线则为直线运动 不共线则为曲线运动 2 判定是否为匀变速运动 看合加速度是否恒定 即大小和方向是否恒定 4 关于绳 杆 末端速度的分解若绳 杆 末端的速度方向不沿绳 杆 则将其速度沿绳 杆 方向和垂直于绳 杆 方向分解 沿绳 杆 方向的分速度相等 原创题 如图所示为内燃机的活塞 曲轴 连杆结构示意图 已知 曲轴oa r 连杆ab 3r 活塞c只能沿虚线oc运动 图示位置时 曲轴转动的角速度为 且oa ab 求此时活塞c的速度大小 1 对于两个分运动的合运动 下列说法中正确的是 a 合运动的速度一定大于两个分运动的速度b 合运动的速度一定大于某一个分运动的速度c 合运动的方向就是物体实际运动的方向d 由两个分运动速度的大小就可以确定合运动速度的大小解析 根据平行四边形定则 合运动速度的大小和方向可由对角线表示 而邻边表示两个分运动的速度 由几何关系知 两邻边和对角线的长短关系因两邻边的夹角不同而不同 当两邻边长短不变 而夹角改变时 对角线的长短也将发生改变 即合运动速度也将变化 故选项a b d错误 选项c正确 c 1 利用平抛运动的时间特点解题平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 只要抛出的时间相同 下落的高度和竖直分速度就相同 解决平抛运动问题的三条途径 改编题 如图所示 斜面高h 5m 底面长a 8m 底面宽b 6m 现将小球由斜面的a点水平抛出 恰好落到c点 求 1 小球抛出时的速度v0的大小 2 小球到c点时的速度与水平方向的夹角 取g 10m s2 答案 1 10m s 2 45 2 在高度为h的同一位置向水平方向同时抛出两个小球a和b 若a球的初速度va大于b球的初速度vb 则下列说法中正确的是 a a球比b球先落地b 在飞行过程中的任一段时间内 a球的水平位移总是大于b球的水平位移c 若两球在飞行中遇到一堵墙 a球击中墙的高度大于b球击中墙的高度d 在空中飞行的任意时刻 a球总在b球的水平正前方 且a球的速率总是大于b球的速率 bcd 解析 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 由题意知 a b两小球在竖直方向同时由同一位置开始做自由落体运动 因此在飞行过程中 它们总在同一高度 而在水平方向上 a球以较大的速度 b球以较小的速度同时由同一位置开始向同一方向做匀速直线运动 在飞行过程中 a球总在b球的水平正前方 故选项a错 b d正确 因va vb 抛出后a球先于b球遇到墙 即从抛出到遇到墙a球运动时间短 b球用时长 那么a球下落的高度小 故选项c正确 1 水平面内的圆周运动的临界问题在水平面上做圆周运动的物体 当角速度 变化时 物体有远离或向着圆心运动 半径有变化 的趋势 这时 要根据物体的受力情况 判断物体所受的某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪 特别是一些接触力 如静摩擦力 绳的拉力等 圆周运动中的临界问题 2 竖直平面内的圆周运动的临界问题竖直平面内的圆周运动 往往是典型的变速圆周运动 对于物体在竖直平面内的变速圆周运动问题 中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况 在解答竖直面内的圆周运动问题时 对球在最高点的临界情况 要注意两类模型的区别 绳和杆 绳只能提供拉力 而杆既能提供拉力又能提供支持力 有一水平放置的圆盘 上面放有一劲度系数为k的轻质弹簧 如图所示 弹簧的一端固定于轴o上 另一端挂一质量为m的物体a 物体与圆盘面间的动摩擦因数为 开始时弹簧未发生形变 长度为r 1 圆盘的转速n0多大时 物体a开始滑动 2 分析转速达到2n0时 弹簧的伸长量 x是多少 思路点拨 若圆盘转速较小 则静摩擦力提供向心力 当圆盘转速较大时 弹力与摩擦力的合力提供向心力 借题发挥 处理
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