与利润有关的数学题目

与利润有关的数学题目 某超市销售甲、乙两种商品。甲商品进价是10元。售价是15元，乙商品进价为30元， 售价是40元 问题：该超市只有1800元的进货费。 甲商品最多销售120件，乙商品最多销售80件、求该超市如何的进货方案获得的利润最大。并求出 最大利润。答案：先假设乙商品进x件，那么甲商品则为（1800-30*x）/10=180-3x件那么利润为：10x+（180-3x）*5=900-5x可见，乙商品进的越多利润就越小，所以应尽量多的进甲商品而甲商品最多销售120件，取最大值那么乙商品则为（1800-120*10）/30=20件某商店经销一种商品，由于进价降低了百分之五，而出售价不变，使得利润率由M%提高到（M+6)%,则M的值为（ ）A.10 , B.12 , C.14 , D. 15请给出详细的解题过程。 答案：C设原来的进货价为x元，则售价为（1+M%）x元，后来的进货价为95x利润为（1+M%）x-95x=（5+M）x利润率为【（5+M）x95x】*100=（M+6)%即（5+M）95=（M+6)1005M=70M=14某商店经销一种成本为每千克40元的水产品。据分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克。销售单价每涨1元，月销售量减少10千克。（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润。（2）设销售单价为每千克X元，月销售利润为Y元，求Y与X的函数关系（不写X的取值范围）（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下使月销售利润达到8000元，销售单价定为多少？答案：1.月销售量为500-10*5=450 千克月利润55*（500-50）-40*（500-50）=6750 元2.y=500-（x-50）*10*(x-40)=-10x+1400x-400003.销售成本为=500-（x-50）*10*40=75y=-10x+1400x-40000=8000联立解得x=80某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销量就会减少10个。为了实现平均每月10000的销价利润，这种台灯的销价应定为多少？这是进台灯多少个？答案：分析： 40元出售 -600 个 -销价利润 = （40 - 30）x 600 = 6000 （元） 所以不能达到目标。要增加销价利润，必须1）增加销价量（削价）或2）起价。 1）增加销价量（削价）法： 假设削价 X 元, 那么销价量可增加 = 10 x X 个 -销价利润 = （40 - X) - 30 x (600 + 10 x X) = (10 - X)(600 + 10X) = 6000 + 100X - 600X - 10X2 = 6000 - 500X - 10X2 = 10(600 - 50X - X2) 销价利润目标 = 10000 =10（600 - 50X - X2) = 10000 = X2 + 50X + 400 = 0 = (X + 10)(X + 40) = 0 = X = -10 or X = -40 (负值表明不是削价而是起价， 即策略2）。 答案：1）销价 = 40 - （-10）= 50 （元） 或 2）销价 = 40 - （-40）= 80 （元） 要进台灯 1）600 - 10 x 10 = 500 （个） =销价利润 = （50-30）x 500 = 10000 （元） 2) 600 - 40 x 10 = 200 （个） =销价利润 = （80-30）x 200 = 10000 （元）某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价4070元，市场调查发现：若每箱发50元销售，平均每天出售90箱，价格每降低1元，平均每天多销售3箱；价格每升高1元，平均每天少销售3箱。写出售价x（元/箱）与每天所得利润w（元）之间的函数关系式。答案：Y=(90-(x-50)/3)(x-40)某公司生产某种产品。每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件，为获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x（万元时），产品的销售量将是原来的y倍，且y=-x/10+7/10x+7/10若：年利润=销售总额成本费广告费,试写出年利润S(万元）与广告费X（万元）的函数关系式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大和最大利润是多少元答案？：利润看作是销售总额减去成本和广告费: (每件成本是3元,售价是4元，不做广告前一件赚1元)每年投入的广告费是x( 万元)时,产品的年销售量是原销售量的y倍,且y=-x/107/10x7/10.即做广告后年销售量是（-x/107/10x7/10 ）*10万件，则销售总额减去成本为（-x/107/10x7/10 ）*10万元s=(-x/107/10x7/10)*10-x=-x6x7=-（x-3）+16当x=3时，有最大值16即广告费是3万元时,公司获得的年利润最大 最大年利润是16万元-中百仓库销售哟中名牌衬衫,平均每天可售出20件，每天盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多出售2件，若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？答案：设;应降x元则（40-x）（20+2x）=1200电器专卖店出售一种新产品空调，平均每天售出50太，每台盈利400元，为了扩大销售，增加利润，专卖店决定采取降价措施。经调查发现，如果每只空调降价10元，那么平均每天可多销售5只。专卖店降价第一天，获利30 000元。问每只空调降价多少元？答案：设：售价x元x（400-x）/10*5+50）=30000解得x1=200 x2=300降价100或200元答案：每台电视机每降价10元就多售出5台，降价x元就多售出5*x/10台。则一共售出50+5*x/10台50+5*x/10)(400-x)=3000(x-150)2=502x=200x=100某商场经销一批进价为2元件的小商品，在经销中发现此商品的销售单价与日销售量之间的关系如下表：（1）上表反映了那两个变量之间的关系?(2)一天中商场按表中最低价销售和按最高价销售的利润各是多少？（3）根据上表猜测日销售量y与单价x之间的函数解析式（4）按（3）中的函数解析式，求当这种小商品的单价为7元时的日销售量。答案：1)上表反映了单价（元）与日销售量（件）之间的关系(2)最低价3元销售，售出18件： 利润=18*（3-2）=18元 最高价11元销售，售出2件： 利润=2*（11-2）=18元(3)设y=kx+b(斜截式） 列出： 18=3k+b 2=11k+b 得：k=-2,b=24 y=-2x+24 (定义域 0x12）(4)当x=7时 y=-2*7+24=10 所以当这种小商品单价为7元时的日销售量为10件-舒府商场服装柜在销售中发现：“七彩”牌童平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.（1）要想平均每天销售这种童装上的盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？（2）用配方法说明：要想