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文档简介

圆的切线长教学设计献县段村中学 王伟教学主题：24.2.2圆的切线长一、 教材分析这节课是人教版第二十四章第二节的内容，是圆的轴对称性的一个体现，为我们证明线段、角、垂直关系等提供了一个基本图形和证明依据，是切线性质和判定的进一步应用。为进一步研究圆中的数量关系提供了基础。二、 学生分析学生学习了圆的基本性质，点和圆、直线和圆的位置关系，以及三角形的有关证明，对本节课的学习不是很难，该阶段的学生，思维逻辑的严谨性有待提高，所以，在本节课中通过具体问题的引导，学生自己思考，动手操作，能够提高学生逻辑的严密性。三、 教学目标1、理解切线长的定义2、掌握切线长定理，并利用切线长定理进行有关计算3、经历探索切线长定理的过程和方法4、培养学生合作交流意识，激发学生学习数学的兴趣四、 教学重难点1、 教学重点：切线长定理及其应用2、 教学难点：切线长定理的应用五、教学过程教师活动学生活动（一）提出问题，直接引入已知平面内一个圆，任意选取三个不同位置的点，是否可以分别做圆的切线，如果能做，那么可以做几条切线？学生动手做圆，小组内讨论结果自主探究（二）新知探究本节课我们就来研究过圆外一点所引的圆的两条切线间的关系【板书】切线长定义【问题】切线长与切线有什么区别和联系【问题】1.PA、PB有何关系？2.APO和BPO有何关系？【板书】切线长定理诵读切线长内容；讨论后回答：切线是直线，不可以度量；切线长是指切线上的一条线段的长，可以度量。学生回答并口述证明方法课件展示（三）新知应用1、判断（1）过任意一点总可以作圆的两条切线.（ ）（2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等. （ ） 2、如图PA、PB切圆于A、B两点，APB=50度，连结PO，则APO= 度。学生分别作答课件展示题例（四）拓展探究在 O 中，PA、PB是O的两条切线，切点分别为A、B，连结AB，则AB与PO有怎样的位置关系？【问题】你还能得出什么结论？（引导学生从此图形的垂直关系、全等关系、相等关系几方面回答）三个垂直关系三对全等三角形两个等腰三角形一条特殊的角平分线【问题】基本图形中集中辅助线的添加？（1）分别连结圆心和切点（2）连结两切点（3）连结圆心和圆外一点讨论后回答课件展示结论（五）随堂巩固3、如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，OAB30（1）求APB的度数；（2）当OA3时，求AP的长 4、如图，PA、PB、DE分别切O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到O的切线长为6CM，则 PDE的周长为（ ）A 16cm B 14cmC 12cm D 8cm学生分析并作答课件展示例题（六）课堂小结1、 什么是切线长2、 切线长与切线的区别和联系3、 切线长定理4、 基本图形里的垂直、全等、相等关系5、
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