第二次课(二次函数).doc

姓名:黄鸿唯专用 初中数学第二次课 二次函数1、 考点、热点回顾1 复习重点1. 一般式：（，为常数，）；2. 顶点式：（，为常数，）；3. 两根式：（，是抛物线与轴两交点的横坐标）.注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与轴有交点，即时，抛物线的解析式才可以用交点式表示二次函数解析式的这三种形式可以互化.2难点聚焦1. 当时，抛物线开口向上，对称轴为，顶点坐标为当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大；当时，有最小值 2. 当时，抛物线开口向下，对称轴为，顶点坐标为当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小；当时，有最大值2、 典型例题+拓展训练1、选择题 1、如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m4，那么AB的长是( )A. 4+m B. mC. 2m-8D. 8-2m 2. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )3. 已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线 上的点，且-1x1x2，x3-1，则y1，y2，y3的大小关系是( )A. y1y2y3B. y2y3y1 C. y3y1y2 D. y2y1- B.k- 且k0 C.k- D.k 且k02、填空题6.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为_.7.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且ABC是8.直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式_.8.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=_.9.若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_.10.已知是方程的两个根，则等于_.11.关于的二次方程有两个相等实根，则符合条件的一组的实数值可以是 ， .12如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为_.133、解答题1、若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0) (1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A的坐标；(2)求此二次函数的解析式；2、如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？三、课后练习1、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=10002、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A、 B、3 C、6 D、93.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是_.4.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= _, b=_.5.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于_.6.已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=_,另一根为_.7.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是_.8.如右图，抛物线经过点，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标. 五、课后反馈表1、学生对老师形象气质的满意度（ ）A.非常满意 B.比较满意 C.一般 D.比较不满意 E.非常不满意2、学生对课程内容的满意度（ ）A.非常满意 B.比较满意 C.一般 D.比较不满意 E.非常不满意3、学生对授课教师的满意度（ ）A.非常满意 B.比较满意 C.一般 D.比较不满意 E.非常不满意4、学生对授课教师的精神状态满意度（ ）A.非常满意 B.比较满意 C.一般 D.比较不满意 E.非常不满意5、学生对课程进度的满意度（ ）A.非常满