七年级(上)期末数学试卷12.27(1)

1 七年级 上 期末数学试卷七年级 上 期末数学试卷姓名姓名 一 选择题一 选择题 本题有 本题有 10 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 在每小题给出的四个选分 在每小题给出的四个选 项中 只有一项是符合题目要求的 项中 只有一项是符合题目要求的 1 下列调查方式的选取不合适的是 A 为了解全市初中生每周 阳光体育 的时间 采取抽样调查的方式 B 对 嫦娥三号 卫星零部件的检查 采取抽样调查的方式 C 为了解人们保护水资源的意识 采取抽样调查的方式 D 为了解全班同学的睡眠状况 采用普查的方式 2 嫦娥三号于 2013 年 12 月 2 日 1 时 30 分由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射 中心发射升空 截至 12 月 2 日 16 时 嫦娥三号卫星距地面高度约为 14 万千米 则 14 万用科学记数法表示为 A 14 104B 1 4 104C 14 105D 1 4 105 3 若单项式的系数是 m 次数是 n 则 mn 的值为 A 2B 6C 4D 4 下列各式运算正确的是 A 6 2 3B 2 C 3a 2b 5abD 3a a 2 5 以下四个语句中 错误的是 A 两点确定一条直线B 0 5 30 C 数轴是一条直线D 射线 AB 也 可以写作射线 BA 6 为确保信息安全 信息需要加密传输 发送方由明文 密文 加密 接收方由 密文 明文 解密 已知加密规则为 明文 a b c 对应的密文 a 1 2b 4 3c 9 例如明文 1 2 3 对应的密文为 2 8 18 如果接收方收到密文 7 18 15 则 解密得到的明文为 A 6 5 2B 6 5 7C 6 7 2D 6 7 6 2 7 某学校七年级 3 班共有 50 名学生 老师对学生最喜欢的一种球类运动进行 了调查 并根据调查的结果制作了如图扇形统计图 不完整 请你根据扇形统计图 中提供的信息判断下列说法错误的是 A 最喜欢足球的人数最多 达到了 15 人 B 最喜欢羽毛球的人数比例最少 只有 10 C 图中表示排球的扇形的圆心角为 50 D 最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多 6 人 8 已知 a b 在数轴上对应点的位置如图 则下列结论中正确的是 A a b 0B a b 0C a b 0D ab 0 9 一个长方形的周长是 26cm 若这个长方形的长减少 1cm 宽增加 2cm 就可以 成为一个正方形 则此正方形的边长是 A 5cmB 6cmC 7cmD 8cm 10 已知 O 为圆锥的顶点 M 为圆锥底面上一点 点 P 在 OM 上 一只蜗牛从 P 点 出发 绕圆锥侧面爬行 回到 P 点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示 若沿 OM 将圆锥侧面剪开并展开 所得侧面展开图是 A B C D 二 填空题 本题有二 填空题 本题有 5 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 15 分分 11 如果 2 0 那么 内应填的实数是 12 已知与 2xyn是同类项 则 m n 13 若 a b 1 则代数式 2a 2b 1 的值是 14 若 x 1 是关于 x 的方程 2x 3k 0 的解 则 k 15 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律 根据此规律 m 的值 3 是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 小题 其中小题 其中 16 题题 12 分 分 17 题题 6 分 分 18 题题 8 分 分 19 题题 8 分 分 20 题题 8 分 分 21 题题 7 分 分 22 题题 6 分 共分 共 55 分分 16 12 分 计算与化简 1 12 3 5 2 3 化简 2x2 4x 7 5x 8 3x2 4 先化简 再求值 其中 17 6 分 解下列方程 1 4 x 1 1 x 2 18 8 分 按要求完成下列视图问题 1 如图 一 它是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体 将正方体 移走后 新几何体的三视图与原几何体的三视图相比 哪一个视图没有发生改变 2 如图 二 请你借助虚线网格 甲 画出该几何体的俯视图 4 3 如图 三 它是由几个小立方块组成的俯视图 小正方形上的数字表示该位 置上的正方体的个数 请你借助虚线网格 乙 画出该几何体的主视图 4 如图 四 它是由 8 个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图 请你借助虚线网格 丙 画出该几何体的左视图 19 8 分 2013 年 4 月 23 日是第 18 个世界读书日 南山教育 记者就南山区中 小学教师阅读状况进行了一次问卷调查 并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍 数量的统计图 不完整 设 x 表示阅读书籍的数量 x 为正整数 单位 本 其 中 A 1 x 3 B 4 x 6 C 7 x 9 D x 10 请你根据两幅图提供的信息 解答下列问题 1 本次共调查了多少名教师 2 补全条形统计图 3 计算扇形统计图中扇形 D 的圆心角 的度数 4 若南山中小学教师共有 6000 人 则一年读书不少于 10 本的教师约有多少人 21 8 分 计算与说理 2 如图 1 线段 AB C 是线段 AB 的中点 点 D 在 CB 上 且 AD 6 5cm DB 1 5cm 则线段 CD 2 如图 2 O 为直线 AB 上一点 AOC 50 OD 平分 AOC DOE 90 求出 BOD 的度数 OE 是 BOC 的平分线吗 为什么 5 21 7 分 小张自主创业开了一家服装店 因为进货时没有进行市场调查 在换季 时积压了一类服装 为了缓解资金压力 小张决定将这类服装打折销售 若每件服 装按标价的 5 折出售将亏 20 元 而按标价的 8 折出售将赚 40 元 1 请你算一算每件服装的标价和进价各是多少元 2 该服装改款后 小张又以同样的进价进货 500 件 若标价不变 按标价销售 了 300 件后 剩下的进行甩卖 为了尽快减少库存 又要保证盈利 2 万元 请你告 诉小张最低能打几折 22 6 分 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题 1 探究 数轴上表示 5 和 2 的两点之间的距离是 数轴上表示 2 和 6 的两点之间的距离是 数轴上表示 4 和 3 的两点之间的距离 是 2 归纳 一般的 数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于 m n 3 应用 如果表示数 a 和 3 的两点之间的距离是 7 则可记为 a 3 7 那 么 a 若 数 轴 上 表 示 数 a 的 点 位 于 4 与 3 之 间 求 a 4 a 3 的 值 当 a 取何值时 a 4 a 1 a 3 的值最小 最小值是多少 请说明理 由 6 2013 2014 学年广东省深圳市南山区七年级 上 期末数学试卷学年广东省深圳市南山区七年级 上 期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题一 选择题 本题有 本题有 10 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 在每小题给出的四个选分 在每小题给出的四个选 项中 只有一项是符合题目要求的 项中 只有一项是符合题目要求的 1 解 A 为了解全市初中生每周 阳光体育 的时间 采取抽样调查的方式 调查 方式的选取合适 B 对 嫦娥三号 卫星零部件的检查 采取全面调查的方式 调查方式的选取不合适 C 为了解人们保护水资源的意识 采取抽样调查的方式 调查方式的选取合适 D 为了解全班同学的睡眠状况 采用普查的方式 调查方式的选取合适 故选 B 2 解 14 万 140000 1 4 105 故选 D 3 解 单项式的系数是 m 次数是 n m n 2 1 3 mn 3 2 故选 A 4 解 A 6 2 3 故本选项错误 B 2 故本选项正确 C 3a 与 2b 不能合并同类项 故本选项错误 D 3a a 2a 故本选项错误 故选 B 5 解 A 两点确定一条直线正确 故本选项错误 B 0 5 30 正确 故本选项错 误 C 数轴是一条直线正确 故本选项错误 D 射线 AB 不可以写作射线 BA 因 为二者端点不同 故本选项正确 故选 D 6 解 根据题意得 a 1 7 解得 a 6 2b 4 18 解得 b 7 3c 9 15 解得 c 2 所以 解密得到的明文为 6 7 2 故选 C 7 解 A 七年级 3 班共有 50 名学生 最喜欢足球的人数占到 30 最喜欢足球的人数最多 达到了 50 30 15 人 此选项正确不合题意 B 利用扇形统计图可得出 最喜欢羽毛球的人数比例最少 只有 10 此选项正 7 确不合题意 C 图中表示排球的扇形的圆心角为 360 20 72 故此选项错误符合题意 D 最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多 50 26 50 14 6 人 此 选项正确不合题意 故选 C 8 解 根据图示知 a 0 b a b A a b a b 0 故本选项正 确 B 根据 b a 得到 a b 0 故该选项错误 C 根据 a b 且 a 0 b 0 则 a b 0 故该选项错误 D 根据 b 0 a 0 则 ab 0 故该选项错误 故选 A 9 解 设长方形的长为 xcm 则长方形的宽为 26 2 x cm 长减少 1cm 为 x 1 宽增加 2cm 为 26 2 x 2 列的方程为 x 1 26 2 x 2 解得 x 8 x 1 8 1 7 即正方形的边长是 7cm 故选 C 10 解 蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段 因此选项 A 和 B 错误 又因为蜗牛从 p 点出发 绕圆锥侧面爬行后 又回到起始点 P 处 那么如果将选项 C D 的圆锥侧面展开图还原成圆锥后 位于母线 OM 上的点 P 应该能够与母线 OM 上的点 P 重合 而选项 C 还原后两个点不能够重合 故选 D 二 填空题 本题有二 填空题 本题有 5 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 15 分分 11 2 解 根据互为相反数的两个数的和为 0 可得 内的数为 2 12 4 解 与 2xyn是同类项 m 1 n 3 m n 1 3 4 故答案为 4 13 3 解 a b 1 原式 2 a b 1 2 1 3 故答案为 3 14 解 根据题意得 2 3k 0 解得 k 故答案为 15 74 解 0 2 22 2 44 2 6 所以第四个正方形左下角的数为 6 2 8 8 0 4 42 4 64 4 8 所以第四个正方形右上角的数为 6 4 10 8 2 4 022 4 6 244 6 8 4所以 m 8 10 6 74 故答案为 74 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 小题 其中小题 其中 16 题题 12 分 分 17 题题 6 分 分 18 题题 8 分 分 19 题题 8 分 分 20 题题 8 分 分 21 题题 7 分 分 22 题题 6 分 共分 共 55 分分 16 解 1 原式 12 3 5 10 2 原式 16 8 2 3 原式 x2 x 1 4 原式 a2 a 2 a 2 a2 当 a 时 原式 17 解 1 去括号得 4x 4 1 x 移项合并得 5x 5 解得 x 1 2 去分母得 9y 3 24 8y 4 移项合并得 17y 25 解得 y 18 解 1 如图 一 它是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体 将正方体 移走后 新几何体的三视图与原几何体的三视图相比 左视图没有发生 改变 2 如图甲所示 3 如图乙所示 4 如图丙所示 19 解 1 38 19 200 人 2 D 组的频数为 200 38 74 48 40 如图 3 扇形统计图中扇形 D 的圆心角的度数 360 72 4 若南山区中小学教师共有 6000 人 则一年读书不少 于 10 本的教师约有 6000 1200 人 答 一年读 9 书不少于 10 本的教师约有 1200 人 20 解 1 AD 6 5cm DB 1 5cm AB AD BD 6 5cm 1 5cm 8cm C 是线段 AB 的中点 BC AC AB 4cm CD BC BD 4cm 1 5cm 2 5cm 故 答案为 2 5cm 2 AOC 50 OD 平分 AOC AOD AOC 25 BOD 180 AOD 180 25 155 OE 是 BOC 的平分线 理由是 AOD COD 25 DOE 90 COE 90 25 65 AOD 25 DOE 90 BOE 180 AOD DOE 180 90 25 65 BOE COE OE 是 BOC 的平分线 21 解 1 设每件服饰的标价为 a 元 进价为 b 元 根据题意得 解得 a 200 b 120 则每件服饰的标价为 200 元 进 价为 120 元 2 设小张最低能打x折 根据题意得 300 200 200 200 500 120 20000 解得 x 5 则小张