八年级数学下册 小专题一 直角三角形课件 （新版）湘教版.ppt

小专题一直角三角形 考点一直角三角形的性质1 如图 在直角三角形abc中 ac ab ad是斜边bc上的高 de ac df ab 垂足分别为e f 则图中与 c 除 c外 相等的角有 b a 2个b 3个c 4个d 5个 2 rt abc中 c 90 锐角为30 最短边长为5cm 则最长边上的中线是 a a 5cmb 15cmc 10cmd 2 5cm 3 昆明中考 如图 在rt abc中 acb 90 ab 10cm 点d为ab的中点 则cd 5 cm 4 等腰三角形的底边长为10cm 顶角是底角的4倍则该等腰三角形腰上的高是 5 cm 5 如图 abc中 ab ac ad ab交bc于d 且 cad 30 cd 3 则bd 6 考点二直角三角形的判定6 具备下列条件的 abc中 不是直角三角形的是 d a a b cb a b cc a b c 1 2 3d a b 3 c7 在 abc中 a b c的度数的比是1 5 6 ab边上的中线长是2 则 abc的面积是 d a 3b 1c 4d 2 8 若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点 则此三角形一定是 d a 等腰三角形b 等边三角形c 等腰直角三角形d 直角三角形 9 如图 rt abc中 acb 90 cd ab de ac 则图中共有 5 个直角三角形 10 如图 在 abc中 bac 2 b ab 2ac 求证 abc是直角三角形 答案略 考点三直角三角形全等的判定11 下列判定直角三角形全等的方法 不正确的是 b a 斜边和一锐角对应相等b 两锐角对应相等c 两条直角边对应相等d 斜边和一条直角边对应相等12 如图 ab ac于a bd cd于d 若ac db 则下列结论中不正确的是 c a a db abc dcbc ob odd oa od 13 如图 b d 90 bc dc 1 20 则 2 70 度 14 如图 de ab交ab的延长线于e df ac于f 若bd cd be cf 求证 ad平分 bac 证明 de ab于e df ac于f e dfc 90 bde与 cdf均为直角三角形 bd cd be cf bde cdf de df 即ad平分 bac 考点四勾股定理15 已知三角形的三边长之比为1 1 则此三角形一定是 d a 锐角三角形b 钝角三角形c 等边三角形d 等腰直角三角形 16 德阳中考 如图 在rt abc中 acb 90 点d为ab的中点 且cd 如果rt abc的面积为1 则它的周长为 d 17 如图 某人欲横渡一条河 由于水流的影响 实际上岸地点c偏离欲到达点b的距离为200m 结果他在水中实际游了520m 求该河流的宽度为 480 m 18 如图 abc中 ad bc 垂足为d 如果cd 1 ad 2 bd 4 试判断 abc的形状 并说明理由 解 abc是直角三角形 理由略 19 如图 aob 90 oa 45cm ob 15cm 一机器人在点b处看见一个小球从点a出发沿着ao方向匀速滚向点o 机器人立即从点b出发 沿直线匀速前进拦截小球 恰好在点c处截住了小球 如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等 那么机器人行走的路程bc是多少 解 机器人行走的路程bc是25cm 考点五角平分线20 如图 在rt abc中 c 90 bd是 abc的平分线 交ac于点d 若ab 10 cd 2 则 abd的面积是 c a 2b 8c 10d 20 21 如图 在四边形abcd中 a 90 ad 4 连接bd bd cd adb c 若p是bc边上一动点则dp长的最小值为 4 22 已知 a b 90 bcd adc的平分线交ab于e 求证 ae be 证明 过点e作ef cd 垂足为f de平分 adc ea ad ef cd ae ef 同理ef eb ae be 23 已知 如图 在 abc中 bd为 abc的平分线ab bc 点p在be上 pm ad于m pn cd于n求证 pm pn 证明 bd为 abc的平分线 abd cb