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文档简介

1 第二章流体运动学基本概念复习 基本概念 流动分类 按时间影响 稳态与非稳态按空间影响 一二三维 描述流体运动的方法 拉格朗日法 质点欧拉法 场 二者关系 迹线和流线 迹线方程和流线方程 有旋流动与无旋流动 涡量 流体的不可压缩条件 v 0 2 1 二元不可压缩流场中 vx 5x3 vy 15x2y 试求 x 1m y 2m 点上的速度和加速度 3 解 在 x 1m y 2m 点上vx 5 13 5m svy 15 12 2 30m s 4 5 6 2 给定速度场 v 6 2xy t2 i xy2 10t j 25k试求流体质点在位置 3 0 2 处的加速度 7 解 vx 6 2xy t2 vy xy2 10t vz 25 8 9 10 3 已知流场的速度vx 1 At vy 2x 试确定t t0时 通过 x0 y0 点流线方程 A为常数 11 解 以vx vy 代入流线微分方程 这是任一瞬时流线的全体 即为流线族 当t t0时的流线族为 12 将x x0 y y0 代入上式得 则上式为该流场流线方程 13 4 已知流场的速度为 vx 2kx vy 2ky vz 4kz式中k为常数 试求通过 1 0 1 点的流线方程 14 解 由于流线微分方程为 当 15 将x 1 y 0代入上式得 c1 0 所以y 0 将x 1 z 1代入上式得 c2 1 16 空间流线 17 已知流场的速度为 vx 2kx vy 2ky vz 4kz式中k为常数 试求迹线方程 练习 18 5 给定速度场 v 6xi 6yj 7tk 求在t 0时刻的流线方程 19 解 vx 6x vy 6y vz 7t 由于流线微分方程为 20 这是任一瞬时流线的全体 即流线族 当t 0时刻 z c2 21 22 6 给定速度场 v kyi kxj 0k 其中k 0为常数 试求通过点 a b c 的流线方程 23 解 vx ky vy kx vz 0 由于流线微分方程为 24 25 将 a b c 代入上式得 则流线方程为上述两曲面的交线 26 27 解 1 求迹线 28 29 2 求流线由已知条件代入流线微分方程得 30 这是任一时刻流线的全体 当t 0时流线族为 31 3 流线与迹线的比较 32 8 二维空间稳定速度流场为 u x2 y2 v 2xy试导出其流线形态 33 解 由流线方程可知 上式左侧恰好为某个函数的全微分 即有 34 9 给定拉格朗日流场 其中k为常数 试判断 1 是否稳态流动2 是否可压缩流场3 是否有旋流动 稳态不可压缩无旋 35 解 1 由拉格朗日流场得速度分量为 36 由已知条件得 代入速度分量式得 所以 该流动为稳态流动 37 2 不可压缩流场的判断准则是 所以是不可压缩流场 38 3 各涡量分量为 为无旋流动 39 10 已知迹线方程 试求t 1时刻过x 2 01 y 2 01点的流线
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