数学人教版七年级上册1.5.1 有理数的乘方（一）.5.1 有理数的乘方（一）教案.doc

1.5.1 有理数的乘方（一）教学设计枣庄镇中心校 薛常亮 教学内容：课本第41页至第42页。 教学目标： 1知识与技能 （1）正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。 （2）会进行有理数乘方的运算。 2过程与方法 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化思想。 3情感态度与价值观 培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性。 重、难点与关键： 1重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。 2难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算。 3关键：弄清底数、指数、幂等概念，注意区别an与（a）n的意义。 教学过程： 一、创设情境： 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？二、自学指导：边长为a的正方形的面积是aa，棱长为a的正方体的体积是aaa。 aa简记作a2，读作a的平方（或二次方）。 aaa简记作a3，读作a的立方（或三次方）。让我们再看一个例子，某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5个时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1小时后分裂成22，1.5小时后分裂成222，5小时后要分裂10次，分裂成=1024（个） 为了简便，可将记作210 一般地，几个相同的因数a相乘，记作an即=an 这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。 例如，在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，即999；又如（2）4的底数是2，指数是4，读作2的4次方（或2的4次幂），它表示（2）（2）（2）（2）。 思考：32与23有什么不同？（2）3与23的意义是否相同？其中结果是否一样？（2）4与24呢？（）2与呢？ 答：32的底数是3，指数是2，读作3的2次幂，表示33，结果是9；23的底数是2，指数是3，读作2的3次幂，表示222，结果是8。 （2）3的底数是2，指数是3，读作2的3次幂，表示（2）（2）（2），结果是8；23的底数是2，指数是3，读作2的3次幂的相反数，表示为（222），结果是8。 （2）3与23的意义不相同，其结果一样。（2）4的底数是2，指数是4，读作2的四次幂，表示（2）（2）（2）（2），结果是16；24的底数是2，指数是4，读作2的4次幂的相反数，表示为（2222），其结果为16w w w .x k b 1.c o m （2）4与24的意义不同，其结果也不同。 （）2的底数是，指数是2，读作的二次幂，表示，结果是；表示32与5的商，即，结果是。 因此，当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来。 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，指数1通常省略不写。 因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算。三、自学展示： 例1：计算：（1）（4）3；（2）（2）4；（3）（）5；（4）33；（5）24；（6）（）2 解：（1）（4）3=（4）（4）（4）=64 （2）（2）4=（2）（2）（2）（2）=16 （3）（）5=（）（）（）（）（）=w w w .x k b 1.c o m （4）33=333=27 （5）24=2222=16 （6）（）2=（）（）= 2.小组谈论： 从例1，你能发现正数的幂、负数的幂的正负有什么规律？ 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何非零次幂都是正数；0的任何非零次幂都是0。 四、当堂训练：课本第42页练习1、2 五、课堂小结： 本节课我们主要学习了什么内容？有什么收获与体验？试着分享一下。 六、作业布置：必做题： 课本第47页 习题1.5 1.计算。选做题：导学案中的【课后训练】2.计算：（2）、（3）、（5）、（7)教学反思：1.积极引导学生正确理解乘方的意义，a n表示n个a相乘的积；注意（a）n与a