分式方程(定义及解法)_第1页
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文档简介

分式方程 问题 一艘轮船在静水中的最大航速为30千米 时 它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间 与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等 江水的流速为多少 分析 设江水的流速为v千米 时 根据题意 得 此方程与前面所学的整式方程有什么不同 分母中含有未知数的方程叫 分式方程 分式方程的定义 分母中含未知数的方程叫做分式方程 区别 整式方程的未知数不在分母中分式方程的分母中含有未知数 判断下列说法是否正确 否 是 是 是 下列方程中 哪些是分式方程 哪些整式方程 整式方程 分式方程 去分母 去括号 移项 合并 系数化为1 解一元一次方程的一般步骤是什么 如何求分式方程 的解呢 解得 解 方程两边同乘以 30 v 30 v 得 90 30 v 60 30 v v 6 检验 将v 6代入原方程得 左边 2 5 右边 2 5 左边 右边 v 6是原分式方程的解 解分式方程的思路是 分式方程 去分母 整式方程 解分式方程 解 在方程两边都乘以最简公分母 x 5 x 5 得 解这个整式方程 得x 5 x 5 10 思考 解分式方程的一般步骤 1 在方程的两边都乘以最简公分母 约去分母 化成整式方程 2 解这个整式方程 3 把整式方程的解代入最简公分母 如果最简公分母的值不为0 则整式方程的解是原分式方程的解 否则 这个解不是原分式方程的解 必须舍去 4 写出原方程的根 解分式方程的思路是 分式方程 整式方程 去分母 一化二解三检验 例1 解分式方程 例题讲解 解 方程两边同乘 3 得 2 3 9 解得 9 检验 9时 3 0 9是原方程的解 例2 检验 1时 1 2 0 1不是方程的解 原分式方程无解 解 方程两边同乘以 1 2 得 2 1 2 3 化简 得 2 3 解得 1 通过例题的讲解和练习的操作 你能总结出解分式方程的一般步骤吗 小结 解分式方程的一般步骤的框架图 分式方程 整式方程 a是分式方程的解 X
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