九年级数学下册 第2章 二次函数 2.3 已知图象上的两点求表达式（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第2章二次函数 2 3确定二次函数的表达式 第1课时已知图象上的两点求表达式 1 已知顶点坐标及图象上另一点坐标 则可运用y 求二次函数的表达式 2 二次函数的各项系数中有两个是未知的 知道图象上两点的 可以确定二次函数的表达式 a x h 2 k 坐标 b 知识点一 已知顶点和另一点坐标求二次函数表达式1 抛物线y ax2 bx c的顶点坐标是 1 3 且过点 0 5 那么二次函数y ax2 bx c的表达式为 a y 2x2 4x 5b y 2x2 4x 5c y 2x2 4x 1d y 2x2 4x 3 d y 3x2 3 已知二次函数的图象经过点 1 3 且它的顶点是原点 那么这个二次函数的表达式为 4 已知二次函数图象的对称轴为直线x 1 最低点到x轴的距离为2 且其图象经过点 0 3 求此函数的关系式 解 y 5x2 10 x 3或y x2 2x 3 知识点二 已知任意两点坐标求二次函数表达式5 抛物线y 2x2 bx c与x轴交于 1 0 3 0 则b与c的值是 a b 8 c 6b b 8 c 6c b 8 c 6d b 8 c 66 已知抛物线y ax2 2x c经过点 1 4 和 2 7 则二次函数的表达式为 a 8 二次函数y ax2 4x c的图象经过坐标原点 与x轴交于点a 4 0 求此二次函数的表达式 解 y x2 4x 9 某二次函数的图象过点 0 1 1 6 且它的形状与抛物线y 3x2形状相同 开口方向相反 求这个二次函数的表达式 解 y 3x2 2x 1 a a y 2 x 1 2 12 已知抛物线y ax2 bx c的图象如图所示 则该抛物线的表达式为 13 如图 已知二次函数y x2 bx c的图象经过点 1 0 1 2 当y随x的增大而增大时 x的取值范围是 y 0 5x2 2x 2 14 已知直线y x 2与x轴交于a 与y轴交于b ab bc 且点c在x轴上 若抛物线y ax2 bx c以c为顶点 且过b点 则这个抛物线的表达式为 15 已知抛物线y ax2 bx c的顶点坐标是 1 16 且与x轴有两个交点 两个交点的距离为8 求其表达式 解 由题意可知抛物线对称轴为x 1 与x轴两交点距离为8 两交点分别为 5 0 3 0 设表达式为y a x 1 2 16 将 5 0 代入得a 1 y x 1 2 16 16 如图 抛物线y ax2 2x c经过点a 0 3 b 1 0 请问答下列问题 1 求抛物线的表达式 2 抛物线的顶点为d 对称轴与x轴交于点e 连接bd 求bd的长 解 1 y x2 2x 3 17 2015 毕节 如图 抛物线y x2 bx c与x轴交于a 1 0 b 3 0 两点 顶点m关于x轴的对称点是m 1 求抛物线的表达式 2 若直线am 与此抛物线的另一个交点为c 求 cab的面积 2 是否存在过a b两点的抛物线 其顶点
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