第1课时 实数的有关概念

第一章实数 考点管理 第一部分数与代数 第1课时实数的有关概念 课时作业 1 实数的概念及分类按定义分类 考点管理 按正负分类 无理数 叫做无理数 有理数 或无限循环小数称为有理数 无限不循环小数 有限小数 2 数轴定义 规定了 和 的直线叫做数轴 大小比较 1 在数轴上表示两个数 的数大 2 正数 0 负数 0 正数 一切负数 两个负数比较 绝对值大的反而 注意 数轴上的点与实数一一对应 原点 正方向 单位长度 右边的数总比左边 大于 小于 大于 小 3 相反数定义 只有 的两个数叫做互为相反数 0的相反数是 表示 实数a的相反数是 性质 a b互为相反数 则a b 几何意义 从数轴上看 互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称 4 倒数定义 乘积为 的两个数互为倒数 注意 0没有倒数 符号不同 0 a 0 1 5 绝对值定义 数轴上表示数a的点与原点的 记作 a 几何意义 一个实数的绝对值 就是数轴上表示这个数的点到原点的距离 a 0 a 距离 6 科学记数法定义 把一个数写成 的形式 其中1 a 10 n为整数 这种记数方法叫做科学记数法 规律 1 当原数大于或等于1时 n等于原数的整数位数减1 2 当原数小于1时 n是负整数 它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前面零的个数 含小数点前的0 a 10n 7 近似数与有效数字精确度 一个近似数 到哪一位 就说这个近似数精确到哪一位 有效数字 对于一个近似数 从左边第一个不是0的数字起到 止 所有的数字都叫做这个数的有效数字 8 非负数定义 正数和零叫做非负数 记为a 0 四舍五入 精确到的数位 类型之一实数的概念及分类 2014 宁波 下列各数中 既不是正数也不是负数的是 A 类型之二相反数 倒数和绝对值 2 2014 宁波 4的绝对值是 B 4 填空题 1 相反数等于它本身的数是 2 倒数等于它本身的数是 3 平方等于它本身的数是 4 平方根等于它本身的数是 5 绝对值等于它本身的数是 6 立方等于它本身的数是 7 立方根等于它本身的数是 0 1 0或1 0 非负数 1或0 1或0 点悟 1 求一个数的相反数 直接在这个数的前面加上负号 有时需要化简得出 2 一个负数的绝对值等于它的相反数 反过来 一个数的绝对值等于它的相反数 则这个数是非正数 3 解绝对值和数轴有关问题时常用到字母表示数的思想 分类讨论思想和数形结合思想 类型之三实数的大小比较 2014 金华 在数1 0 1 2中 最小的数是 A 1B 0C 1D 2 解析 根据有理数的大小比较法则 正数都大于0 负数都小于0 正数大于一切负数 两个负数 其绝对值大的反而小 比较1 0 1 2四个数中 最小的数是 2 D 类型之四科学记数法 2014 宁波 宁波轨道交通1号线 2号线建设总投资253 7亿元 其中253 7亿用科学记数法表示为 A 253 7 108B 25 37 109C 2 537 1010D 2 537 1011 C 2014 毕节 1纳米 10 9米 将0 00305纳米用科学记数法表示为 米 点悟 科学记数法的表示形式为a 10n的形式 其中1 a 10 n为整数 确定n的值的方法 1 当原数大于或等于1时 n等于原数的整数位数减1 2 当原数小于1时 n是负整数 它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前零的个数 含小数点前的0