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文档简介

直线与双曲线的位置关系 22 37 复习回顾 1 直线与椭圆的位置关系 相离 相交 相切 无公共点 1个公共点 2个公共点 几何角度 22 37 设直线与椭圆方程分别为 1 0 相交 2 0 相切 3 0 相离 联立方程组 消 或 得 代数角度 1 直线与椭圆的位置关系 22 37 直线绕着点 0 2 旋转过程中 与双曲线的位置关系如何 交点个数情况如何 探究1 1 相离 3 相交 2 相切 无交点 2个交点或1个交点 1个交点 直线与双曲线的位置关系 22 37 位置关系与交点个数 相离 0个交点 相交 2个交点 相切 1个交点 特殊的相交 与渐近线平行 1个交点 22 37 2 相离 3 有2个公共点 5 与右支相交于2点 4 交于异支2点 例1 直线与双曲线满足下列条件时 分别求出直线的斜率的值或范围 且 或 1 有1个公共点 或 直线与双曲线的位置关系的判断 22 37 1个交点 相切 0个交点 2个交点 相离 相交 2 二次项系数不为0时 上式为一元二次方程 消得 1 二次项系数为0时 与双曲线的渐近线平行或重合 平行 1个交点 重合 无交点 直线与双曲线的位置关系的判断 22 37 相交两点 交于异支 异侧 与右支交于2点 同侧 与左支交于2点 同侧 消得 22 37 2 相离 3 有2个公共点 5 与右支相交于2点 4 交于异支2点 例1 直线与双曲线满足下列条件时 分别求出直线的斜率的值或范围 且 或 1 有1个公共点 或 直线与双曲线的位置关系的判断 22 37 4 例2 过点P 0 2 与双曲线只有一个交点的直线共有 条 22 37 练习 将点A 2 2 改为 2 变式 过点A 2 2 与双曲线只有一个交点的直线共有 条 3条 2条 0条 1 B 2 0 2 C 3 0 3 D 0 0 答案又是怎样的 2 2 x y o A 2 归纳 过一定点与双曲线仅有一个交点的直线条数的判断 数形结合 相切或与渐近线平行 变题1 若直线与双曲线有两个相异公共点 求的范围 的取值范围 变题2 若直线与双曲线的右支有两个相异公共点 求的范围 解得 注 直线与双曲线的右支有两个交点 实际上给出了方程解的范围 涉及到二次方程的根的分布问题 解题时需要注意 想一想 22 37 走向高考 22 37 回顾与小结 分类讨论思想 数形结合思想 一 主要知识 三 思想与方法 1 直线与双曲线的位置关系 2 直线与双曲线的公共点个数 二 重点判断直线与双曲线的位置关系 代数法 几何法 22 37 判断直线与双曲线位置关系的操作程序 把直线方程代入双曲线方程 得到一元一次方程 得到一元二次方程 直线与双曲线的渐近线平行 相交 一
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