五年级上册数学知识点与同步训练第二章平行四边形的面积苏教版含答案.doc

平行四边形的面积知识精讲一平行四边形的面积计算公式1平行四边形的面积2字母公式为：二平行四边形面积计算公式应用1已知平行四边形的底和高求面积：2已知平行四边形的面积和高求底边：3已知平行四边形的面积和底求高：典型例题 在方格纸上数一数，然后填写下表（一个方格代表1，不满一格都按一格算）名师学堂 解题思路我们可以数一数方格的数量，然后把表格填完整通过表格我们发现平行四边形的面积与长方形的面积有一定的关系，下面我们就利用分割移补的方法来推导平行四边形面积公式方法一：沿着平行四边形的高剪成一个直角三角形和一个直角梯形然后再按下图拼组：方法二：用剪刀将平行四边形沿着一条高剪开，剪成两个直角梯形，然后再按下图拼组：由长方形的面积 得平行四边形面积正确答案略三点剖析重点： 掌握平行四边形的面积计算公式难点： 理解图形割补前后的关系易错点： 周长一样大的两个平行四边形的面积比较题模精选题模一：平行四边形的面积计算公式例1.1.1 说一说，填一填（1）把一个平行四边形沿着（）剪开，平移后可以拼成一个（），通过观察发现长方形的长与平行四边形的（）相等，长方形的宽与平行四边形的（）相等，因为长方形面积长宽，所以平行四边形面积（），用字母表示平行四边形的面积公式是（）（2）把一个平行四边形如上图所示割补成一个长方形后，面积（），周长（）【答案】 （1）高长方形底高底高 S=ah；（2）不变变小【解析】 （1）高长方形底高底高 S=ah；（2）不变变小例1.1.2 求下列平行四边形的面积（1）已知a7cm，h3.2cm，求S（2）已知a3h，h2cm，求S【答案】 （1）73.2=22.4（cm2）（2）232=12（cm2）【解析】 （1）73.2=22.4（cm2）（2）232=12（cm2）例1.1.3 下图这个平行四边形的底是多少？【答案】 27.52.5=11（m）【解析】 27.52.5=11（m）例1.1.4 选一选（将正确答案的序号填在括号里）（1）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长（ ），面积（ ）A不变B变大了C变小了（2）下图中正方形和平行四边形的面积相比，（ ）A正方形大B同样大C平行四边形大【答案】【解析】 （1）AC（2）B例1.1.5 面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ）【答案】 【解析】 例1.1.6 一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，平行四边形的高是3cm，三角形的高是（ ）。3cm 6cm 1.5cm【答案】 【解析】 例1.1.7 有一个平行四边形的面积为28dm2（如图），如果把这个平行四边形指定的底增加2dm，对应的高减少2dm，得到的新平行四边形的面积是多少？与原平行四边形的面积之间有什么关系？【答案】 18 dm2，比原平行四边形的面积小【解析】 18 d m2，比原平行四边形的面积小题模二：平行四边形的面积计算公式的应用例1.2.1 世界著名画家达芬奇的巨作最后的晚餐是当今世界上最珍贵的壁画这幅壁画的面积是多少平方米？【答案】 9.14.2=38.22（平方米）【解析】 9.14.2=38.22（平方米）例1.2.2 小雨的书房需要用一些同样大小的平行四边形地砖铺地，每块砖的底为7dm，高为4dm，每平方分米地砖的价钱为0.25元，小雨带100元钱去建材城买地砖，他最多能买多少块这样的地砖？【答案】 740.25=7（元） 100714（块）【解析】 740.25=7（元） 100714（块）例1.2.3 每个小方格的边长是1cm，这个平行四边形的面积是多少？涂色的三角形的面积是多少？【答案】 135=65（cm） 652=32.5（cm）【解析】 135=65（cm） 652=32.5（cm）例1.2.4 已知长方形周长为36cm，求下面平行四边形的面积【答案】 36210=8（cm） 108=80（cm）【解析】 36210=8（cm） 108=80（cm）例1.2.5 如果用铁丝围成一个平行四边形（如下图），需用多长的铁丝？（单位：cm）【答案】 12.5610=7.5（cm） 铁丝的长度为：（7.512.5）2=40（cm）【解析】 12.5610=7.5（cm） 铁丝的长度为：（7.512.5）2=40（cm）例1.2.6 公园里有一块长36m、宽23m的长方形草地，中间修了一条宽2m的小路，草地的实际面积是多少平方米？【答案】 3623223=782（m）【解析】 3623223=782（m）例1.2.7 分别计算图形中两个平行四边形的面积，它们的面积相等吗？你发现了什么？我发现：_【答案】 相等 1.81.5=2.7（cm） 等底等高的平行四边形面积相等【解析】 相等 1.81.5=2.7（cm） 等底等高的平行四边形面积相等例1.2.8 先计算下面4个平行四边形的面积，再对比观察，你发现了什么？（每个小方格的边长是1cm）（1）通过计算并对比图和图，我发现_（2）通过计算并对比图和图，我发现_（3）通过计算并对比图和图，我发现_【答案】 （1）等底等高的平行四边形面积相等；（2）平行四边形高一定时，底扩大为原来的几倍，面积也扩大为原来的几倍；（3）平行四边形的底一定时，高扩大为原来的几倍，面积也扩大为原来的几倍【解析】 （1）等底等高的平行四边形面积相等；（2）平行四边形高一定时，底扩大为原来的几倍，面积也扩大为原来的几倍；（3）平行四边形的底一定时，高扩大为原来的几倍，面积也扩大为原来的几倍随练1.1 下表中给出的是平行四边形的底和高，算出每个平行四边形的面积，填在空格里底cm35858.40.8高cm1850320.7面积cm2【答案】 630 4250 268.8 0.56【解析】 630 4250 268.8 0.56随练1.2 想办法求出下面两个平行四边形的面积（单位：cm）【答案】 略【解析】 略随练1.3 用同样长的铁丝折成的平行四边形的面积一定相等（）【答案】 【解析】 随练1.4 在下面的方格纸上画出一个与左边平行四边形面积相等的长方形【答案】 略【解析】 略随练1.5 一个平行四边形的底扩大为原来的4倍，要使面积不变，高应该（）A 扩大为原来的4倍B 缩小为原来的C 不变D 扩