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第一章行列式作业参考解答3.如果排列是奇排列,则排列的奇偶性如何？解：排列可以通过对排列经过次邻换得到，每一次邻换都改变排列的奇偶性，故当为偶数时，排列为奇排列，当为奇数时，排列为偶排列。4. 写出4阶行列式的展开式中含元素且带负号的项.解：含元素的乘积项共有，六项，各项列标排列的逆序数分别为， 故所求为，。5.按照行列式的定义,求行列式的值.解：根据行列式的定义，非零的乘积项只有，其中，故行列式的值等于： 6. 根据行列式定义,分别写出行列式的展开式中含的项和含的项.解：展开式含的乘积项为含的乘积项为8. 利用行列式的性质计算下列行列式： 解： (1) (2) （第二行与第四行相同）(3) (4) 9.若=0,求解： 即有：11. 利用行列式按行或列展开的方法计算下列行列式： 解： (2) ，其中：，.带入上式即可。12. 设4阶行列式，求 .解：显然，行列式按第四列展开，即得。注意到该行列式的第四列与第一列元素成比例，其值为0，故.14. 当、取何值时，齐次线性方程组有非零解？解：当系数行列式时，齐次线性方程组有非零解，于是要求B15.计算下列行列式:(1) （加边法）（第二列的倍第列的倍都加到第一列） (
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