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文档简介

八年级下册 数学 6.3三角形的中位线 学案（一） 自我探究（1）剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片.（2）此时对这个剪痕有什么要求？（3）能否将AMN与梯形MBCN拼成平行四边形？ （4）此时对剪痕的位置有什么要求？ 中位线定义： 三角形的中位线与三角形的中线有什么区别与联系？区别： 联系： 中位线性质定理： 中位线性质定理的证明已知： 求证： 证明：（二）课堂练习及时巩固（1）三角形的各边分别为6cm,8cm, 10cm，则连接各边中点所成三角形的周长为 cm.（2）平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3cm，AB的长为（ ）。 （3）在矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（）A线段EF的长逐渐增长 B线段EF的长逐渐减小C线段EF的长始终不变 D线段EF的长与点P的位置有关能力提升（一）任意画一个四边形，顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？请证明你的结论，并与同伴交流。（二）求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分已知： 求证： 证明：综合练习（1）已知ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AECD，垂足是E、F是BC的中点，若BD=4，则EF=（ ）。 (2)已知 ABC 中 , CD平分ACB , ADCD, E 是AB的中点 , AC=20 , BC=30 , 求DE的长.（三）本节课你学到什么？ （四）学以致用（1）A、B两地被建筑物阻隔，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？（2）某厂有一块如图所示的ABC铁板，根据需要，现要把它加工成一个长方形铁板要把材料完全利用起来，可怎样加工？请你利用学过的知识帮助工人师傅把切割的线用虚线画出来，请予以探索（3）如图锐角三角形 ABC, 分别以AB,AC为边向外侧作等边ABM和等边ACD , D, E, F分别是MB, BC , CN的中点.(1) 连结MC,BN,求
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