八年级数学上册 15.3 分式方程课件3 （新版）新人教版.ppt

分式方程 一 新课引入 小明和小张两人练习电脑打字 小明每分钟比小张少打6个字 小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等 设小明打字速度为x个 分钟 则列方程正确的是 a b c d c 1 2 二 学习目标 会解含有字母的分式方程 会列分式方程解简单应用题 三 研读课文 知识点一 知识点一解含有字母的分式方程 认真阅读课本第153页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 解关于x的分式方程 分析 当方程中含有除了未知数以外的字母时 只要把字母看成常数 按步骤解题即可 三 研读课文 知识点一 解 方程两边都乘以 x 1 得 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 a 1 a 1 0 x 1 a x 1 x 1 1 ax a x 1 ax x 1 a 1 a 1 x a 2 三 研读课文 知识点一 解 方程两边都乘以 得 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 x x x 1 m x 1 x 0 mx m x 0 mx x m x m 1 m m 1 m 1 0 练一练解关于x的分式方程 三 研读课文 知识点二 知识点二列分式方程解应用题 速度问题 例4某次列车平均提速km h 用相同的时间 列车提速前行驶km 提速后比提速前多行驶50km 提速前列车的平均速度为多少 分析 这里的字母 表示 数据 根据题意可列等量关系 提速前所用的 提速后所用的 已知 时间 时间 三 研读课文 知识点二 解 设 为km h 提速前列车行驶 km 所用的时间 h 提速后列车的平均速度为 km h 提速后列车运行 s 50 km所用的时间为 h 根据题意 得解得经检验 为原分式方程的解 所以提速前列车的平均速度为 km h 提速前列车的平均速度 s 三 研读课文 知识点二 练一练八年级学生去距学校10km的博物馆参观 一部分学生骑自行车先走 过了20min后 其余学生乘汽车出发 结果他们同时到达 已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍 求骑车学生的速度 分析 根据题意可列等量关系 骑自行车所用的 乘汽车所用的 时间 时间 三 研读课文 知识点二 解 设骑车学生的速度为km h 那么汽车的速度为2km h 依题意得 解得 15 经检验 15是原方程的解 答 骑车学生的速度为15km h 四 归纳小结 1 列分式方程解应用题的一般步骤 审题 设未知数 根据等量关系列出分式方程 找出等量关系 解分式方程 检验 作答 2 学习反思 五 强化训练 1 全民健身活动中 组委会组织了长跑队和自行车进行宣传 全程共10千米 自行车队速度是长跑队的速度的2 5倍 自行车队出发半小时后 长跑队才出发 结果长跑队比自行车车队晚到了2小时候 如果设长跑队跑步的速度为千米 时 那么根据题意可列方程为 a b c d c 五 强化训练 2 比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约 第二天上午8时结伴出发 到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议 蜗牛神想到 笨鸟先飞 的古训 于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行 蚂蚁王按既定时间出发 结果它们同时到达 已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍 求它们各自的速度 解 设蜗牛神的速度为x米 时 那么蚂蚁王的速度为4x米 时 根据题意得 解得x 6 经检验 x 6是原分式方程的解 答 蜗牛神的速度为6米 时 那么蚂蚁王的速度为24米 时 4x 24 五 强化训练 3 轮船顺水航行46km和逆水航行34km所用的时间恰好相等 水的流速是3km h 求轮船在静水中的速度是多少 解 轮船在静水中的速度是xkm h 那么轮船顺水航行