6宇宙航行习题课.doc

编号:5 第6节.宇宙航行习题课 主备人:马治亮 审核人:管双杰一.同步卫星、近地卫星、地球赤道上物体运动的特点epq地球例1如图，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动.设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则Av1v2v3 Bv1v3a2a3 Da1a3a2变式1.如图所示，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心 加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是 ()A. B.()2C. D. 二.卫星变轨问题卫星发射通常采取变轨的方式，图为同步卫星发射过程。 （1） 对A、C圆轨道，rArB ,所以卫星在停泊轨道A与同步轨道C上运行速度vA vB。 （2）对椭圆轨道B，近地点速度 远地点速度。（3）对变轨处，小圆轨道到椭圆轨道，椭圆轨道到大圆轨道，均为小轨道到大轨道，均为 速。反之从大轨道到小轨道需 速。例2.2010年10月26日21时27分，北京航天飞行控制中心对“嫦娥二号”卫星实施了降轨控制，约18分钟后，卫星成功进入了远月点100公里、近月点15公里的试验轨道，为在月球虹湾区拍摄图像做好准备如图5为“嫦娥二号”某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图，下列说法中正确的是 ()A“嫦娥二号”在轨道1的A点处应点火加速 B“嫦娥二号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度大C“嫦娥二号”在轨道1的A点处的加速度比在轨道2的A点处的加速度大123pQ图6-1D“嫦娥二号”在轨道1的周期小于轨道2的周期变式2发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图6-1所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）A.卫星在轨道3上速率大于在轨道1的速率B.卫星在轨道3上角速度大于在轨道1的角速度C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度大于它在轨道3上经过P点时的加速度三.双星宇宙中两颗靠得比较近的恒星称为双星，它们离其它星球都较远，因此其它星球对它们的万有引力可以忽略不计。它们绕两者连线上某固定点做匀速圆周运动例3：宇宙中两颗相距较近的天体均为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因为万有引力的作用而吸引到一起。设两者的质量分别为m1 和m2， 两者相距L，求： (1).双星的轨道半径之比；(2).双星的线速度之比；(3).双星的角速度。课后作业1.地球上站立着两位相距非常远的观察者，发现自己的正上方有一颗人造地球卫星相对自己静止不动，则这两位观察者及两颗卫星到地球中心的距离是（ ）A. 一个人在南极，一个人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等B. 一个人在南极，一个人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不相等C. 两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不相等D. 两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等2下列说法中正确的是（ ）A第一宇宙速度是人造地球卫星运行的最大环绕速度，也是发射卫星具有的最小发射速度 B可以发射一颗运行周期为80min的人造地球卫星C第一宇宙速度等于7.9Km/s，它是卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的线速度的大小D地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度3. 神舟六号载人航天飞船经过115小时32分钟的太空飞行，绕地球飞行77圈，飞船返回舱终于在2005年10月17日凌晨4时33分成功着陆，航天员费俊龙、聂海胜安全返回。已知万有引力常量G,地球表面的重力加速度g，地球的半径R。神舟六号飞船太空飞近似为圆周运动。则下列论述正确的是（ ）A. 可以计算神舟六号飞船绕地球的太空飞行离地球表面的高度hB. 可以计算神舟六号飞船在绕地球的太空飞行的加速度C. 飞船返回舱打开减速伞下降的过程中，飞船中的宇航员处于失重状态D. 神舟六号飞船绕地球的太空飞行速度比月球绕地球运行的速度要小4据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（ ）A、0.5 B、2 C、3.2 D、4 5.同步卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R。则( )A、a1:a2=r:R B、a1:a2=R2:r2 C、v1:v2=R2:r2 D、6如图4所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道绕月球做圆周运动则()A飞船在轨道上的运行速度为B飞船在A点处点火时，速度增加C飞船在轨道上运行时通过A点的加速度大于在轨道上运行时通过A点的加速度D飞船在轨道绕月球运行一周所需的时间为2 7设地球的半径为R0，质量为m的卫星在距地面R0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g0，则以下说法错误的是（ ）A.卫星的线速度为； B.卫星的角速度为；C.卫星的加速度为； D.卫星的周期；8两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，以下说法中正确的是：A、它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比。B、它们做圆周运动的线速度之比与其质量成反比。C、它们做圆周运动的半径与其质量成正比。D、它们做圆周运动的半径与其质量成反比。9.已知地球质量为M，万有引力常量为G。某绕地球圆周运动的卫星的运行速率为v，求它的加速度a和运行周期T。10.已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响(1)推导第一宇宙速度v1的表达式；(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T的表达式11.两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。（引力常量为G）12.国执行首次载人航天飞行的神州五号飞船于2003年10月15日在中国酒泉卫星发射中心发射升空飞船由长征-2F运载火箭先送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道，在B点实施变轨后，再进入预定圆轨道，如图所示已知飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，近地点A距地面高度为h1，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：BA预定圆轨道地球（1）飞船在近地点A的加速度aA为多大？（2）远地点