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第六章 平行四边形. 平行四边形的性质（一）燕山中学 范丽丽一 教学目标：1 经历探索平行四边形有关性质的过程，发展合情推理能力；2 证明平行四边形对边相等，对角相等的性质，发展演绎推理能力；3 在探索活动过程中发展学生的探究意识，培养学生积极思考及交流合作的学习习惯。教学重点：理解并正确运用平行四边形的性质解决问题。教学难点：平行四边形性质的探究过程。二 教学过程：第一环节 创设情景，导入新课多媒体显示一组由平面图形过程的美丽图案，让学生观察回答问题：图案中有什么相同的图形？引出本节要研究的图形平行四边形第二环节 探究新知（1）回顾 1.什么叫平行四边形？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2.平行四边形的表示方法如图，平行四边形ABCD记作 ABCD平行四边形的对边，邻边平行四边形的对角，邻角平行四边形的对角线 3.平行四边形定义的含义四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC 反过来 ABCD，ADBC 四边形ABCD是平行四边形(2)探究平行四边形的性质 1.平行四边形是轴对称图形吗？2.平行四边形是中心对称图形吗？学生动手操作、复制、旋转、观察、分析, 从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等。通过推理来证明这个结论。例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC. 四边形ABCD是平行四边形AD / BC， AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB学生证明:平行四边形的对角相等.归纳（1）四边形的问题常常连接对角线转化为三角 形问题解决；（2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分 成两个全等的三角形；（3）平行四边形的性质定理： 平行四边形的对边相等， 平行四边形的对角相等（符号语言）四边形ABCD是平行四边形（已知），AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等）； DAB=DCB，B=D（平行四边形的对角相等）第三环节 巩固练习，强化新知1、如图，在 ABCD中，B=40，求其余三个角的度数2、如图，在 ABCD中，AD=8，其周长为24，求其余三条边的长度3.例2 如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，并且AE=CF， 求证：BE=DF 4.ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC上一动点，PEAB，PFAC，点E，F分别在AC，AB上求证：PE+PF=AB第四环节 本课小结1. 本节课我们学习了哪些知识？ 还有哪些不明白的？2. 通过本节课的学习和过去探究三角形的学习经历， 你觉得除了研究平行四
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