2020高考数学（理科）二轮专题复习课标通用版（跟踪检测）：解答题分类特训解答题分类特训1含答案.doc

教学资料范本2020高考数学（理科）二轮专题复习课标通用版（跟踪检测）：解答题分类特训解答题分类特训1含答案编 辑：_时 间：_(建议用时：40分钟)(见提升特训P145)1(20xx辽宁丹东质量测试)如图、在四边形ABCD中、B、AB、ABC的面积为.(1)求AC；(2)若BCCD、D、求AD解析 (1)由ABBCsin B、B、AB、得BC.所以由余弦定理可以得到AC2AB2CB22ABCBcos 9、即AC3.(2)由(1)知ABBC、AC3、且B、所以ACB、因为BCCD、所以ACD.在ACD中、由正弦定理得、所以AD.2已知在ABC中、内角A、B、C所对的边分别为a、b、c、且2acos Cc2b.(1)求角A的大小；(2)若c、角B的平分线BD、求a.解析 (1)因为2acos Cc2b、所以2sin Acos Csin C2sin B2sin(AC)2sin Acos C2cos Asin C、所以sin C2cos Asin C、因为sin C0、所以cos A、又A(0、)、所以A.(2)在ABD中、由正弦定理得、所以sinADB.又ADB(0、)、A、所以ADB、所以ABC、ACB、bc、由余弦定理得a2c2b22cbcos A()2()22cos6、所以a.3(20xx山东德州联考)已知函数f(x)sin xcos xcos2x(0)的最小正周期为、将函数f(x)的图象向右平移个单位长度、再向下平移个单位长度、得到函数yg(x)的图象(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)在锐角ABC中、内角A、B、C的对边分别为a、b、c、若g0、a1、求ABC面积的最大值解析 (1)由题意得、f(x)sin xcos xcos2xsin 2x(2cos2x1)sin 2xcos 2xsin(0)、由它的最小正周期为、得1、所以f(x)sin、由2k2x2k、kZ、得kxk、kZ.故函数f(x)的单调递增区间是、kZ.(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度、再向下平移个单位长度、得到函数yg(x)fsin 2x的图象由题意可得gsin A0、即sin A、又A是锐角、所以A.因为a1、由余弦定理得1b2c22bccos 、所以1b2c2bc2bcbcbc、所以bc1、当且仅当bc时、等号成立所以ABC的面积SABCbcsin A、故ABC面积的最大值为.4(20xx四川绵阳模拟)在ABC中、a、b、c分别为内角A、B、C的对边、且2asin A(2bc)sin B(2cb)sinC(1)求A的大小；(2)若sin Bsin C1、试判断ABC的形状解析 (1)由已知、结合正弦定理、得2a2(2bc)b(2cb)c、即a2b2c2bc.又由余弦定理得a2b2c22bccos A、所以bc2bccos A、即cos A.由于A为ABC的内角、所以A.(2)由已知2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C及正弦定理、得2sin2A(2sin Bsin C)sin B(2sin Csin B)sin C、即sin2Asin2Bsin2Csin Bsin Csin2.又由sin Bsin C1、得sin2Bsin2C2sin Bsin