数学华东师大版七年级下册相交线平行线

10.1 相交线执教人：开发区老峰中学 王向群课题：10.1 相交线教学目标：结合图形，认识对顶角的概念，会在相交线中识别对顶角。经历观察、测量、推理等探究过程，理解对顶角的性质，并能利用对顶角的性质进行简单说理及有关计算。通过在邻补角的基础上学习对顶角，渗透类比思想。通过在直观感知的基础上，对“对顶角相等”这一性质的说理，发展学生的理性思维。通过欣赏与本章知识有关的实物图片，让学生真切感受到数学美和生活美。教学分析：内容分析：几何概念是几何图形语言和几何推理的基础。对顶角的概念是通过它的形成过程引出的，教学中应结合图形，在演示相交线教具的基础上，引导学生认识对顶角的本质两条相交直线形成位置相对的两个角，要求学生能在图形中辨认它们；对角定性质的探究是先动手操作观察一对对顶角同时变大同时变小，再“量一量”得到“相等”的事实，最后引导学生说明“相等”的理论依据，培养学生理论与实践相结合的探究问题的方法，培养学生理性思维的科学态度。教学重点：对顶角的特征和对顶角的性质教学难点：对“对顶角相等”这一性质的说理。教具准备：多媒体课件；两根交叉的小竹棒；中性笔或铅笔；三角尺；量角器教学过程：、创设情境，导入新课1、欣赏：师生共赏与本章知识有关的实物图片，感受生活中的相交线和平行线，了解本章学习的主要内容。教师此时出示课题。2、活动：复习邻补角的概念，师生共同总结邻补角的特征与性质，为类比学习对顶角做准备。3、板书：邻补角的特征：两个角共一个顶点，共一条边，另一边互为反向延长线。邻补角的性质：AOB+BOC=180、合作交流，解读探究1、多媒体课件观察：直线AB与CD相交于点O，1与2是不是邻补角？它们有怎样的位置关系？2、板书：对顶角的特征：有公共顶点，且两边互为反向延长线。3、思考：图中还有其它角能构成对顶角吗？4、课堂练习1：（多媒体展示）引导学生归纳、辨别对顶角的方法，认识对顶角的本质。5、学生活动：同学们拿出你们所用的两支笔，使其交叉，一支笔不动，转动另一支笔。观察其中一对对顶角的大小变大情况（感性认识）6、师生互动：观察课件剪刀剪开布片的过程中，有关角发生的变化，特别是对顶角发生怎样的变化。7、学生活动：用量角器测量一对对顶角的度数，看一看是否相等。8、交流：解读（推理）“对顶角相等”的正确性。因为1+BOC=180（邻补角性质），2+BOC=180（邻补角性质）所以1=2。9、板书：对顶角相等的性质：对顶角相等。对顶角概念反映了对顶角位置关系，对顶角性质反映了对顶角的大小关系。10、课堂练习2：（多媒体展示）通过有关角的简单计算，及时巩固对顶角相等，邻补角互补的性质、知识迁移，巩固提高1、课堂练习3：（多媒体展示）进一步巩固对顶角的概念，掌握对顶角的性质，培养学生观察图形的能力。2、拓展应用：（多媒体展示）能用邻补角、对顶角性质解决实际问题，不仅让学生感受到几何图形的奇妙，更能使学生认识到学习数学知识是有用的。、回顾、总结。1.邻补角与对顶角的区别和联系2.对顶角性质的应用：可以帮助我们进行有关角的计算，解决某些实际问题，还可以作为几何推理的依据。作业布置：、教科书 习题10.1 P118 1 、2、思考题：三条直线相交于同一点，有多少对对顶角？ 四 条直线相交于同一点，有多少对对顶角？ n条直线相交于同一点，有多少对对顶角？、板书设计：10.1 相交线C O B A 邻补角的特征：两个角共一个顶点，共一条边，另一边互为反向延长线。对顶角的特征：有公共顶点，且两边分别互为反向延长线。邻补角性质：AOB+BOC=180对顶角的性质：对顶角相等。（对顶角相等的理论依据）解：因为1+BOC=180（邻补角性质）2+BOC=180（邻补角性质）所以1=2 （练习三 第二问的推理过程）解：因为BOF=AOE=30因为C O D 三点在一条直线上