八年级数学上册 4.3 坐标平面内图形的轴对称课件 （新版）浙教版.ppt

4 3坐标平面内图形的轴对称和平移 第1课时坐标平面内图形的轴对称 第4章图形与坐标 1 课堂讲解 关于坐标轴对称的点的坐标特征图形的轴对称变换 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 在坐标平面内 怎样通过作第一象限图案的轴对称图形 从而得到整个图案 1 知识点 关于坐标轴对称的点的坐标特征 运用直角坐标系 可以方便地帮助我们表达和处理有关图形的轴对称和平移的问题 先看下面的问题 如图 1 写出点a的坐标 2 分别作点a关于x轴 y轴的对称点 并写出它们的坐标 3 比较点a与它关于x轴的对称点的坐标 点a与它关于y轴的对称点的坐标 你发现什么规律 知1 导 知1 讲 归纳 一般地 如图所示 在直角坐标系中 点 a b 关于x轴的对称点的坐标为 a b 关于y轴的对称点的坐标为 a b 来自 教材 辽宁沈阳 在平面直角坐标系中 点p 1 2 关于x轴的对称点的坐标为 a 1 2 b 1 2 c 2 1 d 2 1 知1 讲 导引 例1 关于x轴对称的点 横坐标相同 纵坐标互为相反数 点p 1 2 关于x轴的对称点的坐标是 1 2 故选a a 方法规律 解答本题采用了数形结合思想 解决本题的关键是掌握好对称点的坐标特征 可以结合图形进行解题 来自 点拨 总结 知1 讲 关于x轴对称 则横坐标相同 关于y轴对称 则纵坐标相同 关于原点对称 则横 纵坐标都互为相反数 1 知1 练 如图 以y轴为对称轴 作 abo的轴对称图形 然后将所得的图形连同原图形 以x轴为对称轴再作轴对称图形 来自 教材 2 知1 练 设点p的坐标是 a b 1 点p关于x轴对称的点的坐标为 简记为关于横轴对称 横 不变 纵 变 2 点p关于y轴对称的点的坐标为 简记为关于纵轴对称 纵 不变 横 变 来自 典中点 3 知1 练 在平面直角坐标系中 点m 3 2 关于x轴对称的点的坐标是 a 3 2 b 3 2 c 3 2 d 3 2 来自 典中点 在平面直角坐标系中 若点p 3 a 和点q b 4 关于x轴对称 则a b的值为 a 7b 7c 1d 1 知1 讲 导引 例2 点p 3 a 和点q b 4 关于x轴对称 b 3 a 4 a b 4 3 7 故选b b 点拨 解决本题的关键是掌握好对称点的坐标特征 由于两点关于x轴对称 因此其横坐标相同 纵坐标互为相反数 据此即可解答 来自 点拨 总结 知1 讲 为了便于记忆对称点的坐标特征 可画出如图所示的图形 借助图形帮助记忆 1 知1 练 广东深圳 已知点p a 1 2a 3 关于x轴的对称点在第一象限 则a的取值范围是 a a 1b 1 a c a 1d a 来自 点拨 2 知1 练 若点a 2 a 关于x轴的对称点是b b 3 则ab的值是 来自 典中点 3 中考 遵义 已知点p 3 1 关于y轴的对称点q的坐标是 a b 1 b 则ab的值为 来自 典中点 2 知识点 图形的轴对称变换 知2 讲 如图 1 求出图形轮廓线上各转折点a o b c d e f的坐标 以及它们关于y轴的对称点a o b c d e f 的坐标 2 在同一个直角坐标系中描点a o b c d e f 并用线段依次将它们连结起来 例3 来自 教材 知2 讲 解 1 图形轮廓线上各转折点的坐标依次是a 0 2 o 0 0 b 3 2 c 2 2 d 2 3 e 1 3 f 0 5 它们关于y轴的对称点的坐标相应是a 0 2 o 0 0 b 3 2 c 2 2 d 2 3 e 1 3 f 0 5 2 点a o b c d e f 及其连线如图 总结 知2 讲 作关于坐标轴的对称图形 关键是作出图形上的关键点关于坐标轴的对称点 1 知2 练 如图所示的图案关于y轴对称 图案上顶点a与b c与d的坐标分别有什么关系 点e的坐标是 8 6 写出点f的坐标 来自 教材 知2 练 来自 典中点 如图 在平面直角坐标系中 直角三角形abc关于y轴对称的图形为直角三角形def 则点a的对应点d的坐标是 2 知2 练 来自 典中点 中考 深圳 点m关于y轴对称的点m1的坐标为 2 4 则m关于x轴对称的点m2的坐标为 a 2 4 b 2 4 c 2 4 d 2 4 3 1 平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标特征 关于x轴对称的两个点的坐标 横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的两个点的坐标 纵坐标相等 横坐标互为相反数 即点 x y 关于x轴对称的点的坐标为 x y 点 x y 关于y轴对称的点的坐标为 x y