八年级数学上册 13.2 画轴对称图形（第1课时）课件 （新版）新人教版(3).ppt

八年级数学 上新课标 人 第十三章轴对称 13 2画轴对称图形 学习新知 一天皮衣美容店来了一位顾客 要求为他缝补皮大衣上一个三角形的洞 如图所示 店员小李按洞的形状和大小剪下一块毛皮 准备缝制时 发现裁反了 他只好去求助师傅 师傅看后 提示他利用所学的图形知识去考虑 并说只要将三角形皮面再裁成三块 重新拼起来就可以了 这可把小李难住了 聪明的同学们 你能帮助小李解决这个问题吗 活动 画轴对称图形 如图所示 在一张半透明纸的左边部分 画一只左脚印 把这张纸对折后描图 打开对折的纸 就能得到相应的右脚印 这时 右脚印和左脚印成轴对称 折痕所在的直线就是它们的对称轴 并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 类似地 请你再找一个图形做一做 看看能否得到同样的结论 认真观察 左脚印和右脚印有什么关系 对称轴是折痕所在的直线 即直线l 它与图中的线段pp 是什么关系 直线l垂直平分线段pp 归纳 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形 这个图形与原图形的形状 大小完全相同 新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 知识拓展 画法 如图所示 1 过点a作对称轴l的垂线 垂足为b 2 延长ab至a 使得ba ab 点a 就是点a关于直线l的对称点 b 如何画一个点的对称图形 画法 如图所示 1 画出点a关于直线l的对称点a 2 画出点b关于直线l的对称点b 3 连接点a 和点b 成线段a b 线段a b 即为所求 a b 如何画一条线段的对称图形 如图所示 已知 abc和直线l 画出与 abc关于直线l对称的图形 画法 1 过点a作直线l的垂线 垂足为o 在垂线上截取oa oa a 就是点a关于直线l的对称点 2 同理 分别画出点b c关于直线l的对称点b c 3 连接b c c a a b 则 a b c 即为所求 o a b c 折纸后剪出的图形是轴对称图形 折叠的次数与对称轴的多少有直接的关系 知识拓展 1 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线对称的图形 这个图形与原图形形状 大小完全相同 2 经轴对称变换后的图形与原图形上的对应点连线被对称轴垂直平分 3 画一个图形的轴对称图形 关键是找到图形上一些特殊点的对称点 它的方法是 1 由已知点出发作已知直线的垂线 并确定垂足 2 在直线的另一侧 以垂足为一端点 作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长 得到线段的另一端点 即为对称点 3 连接这些对称点 就得到原图形的轴对称图形 知识小结 b 1 作已知点关于某直线对称的点的第一步是 a 过已知点作一条直线与已知直线相交b 过已知点作一条直线与已知直线垂直c 过已知点作一条直线与已知直线平行d 不确定 检测反馈 解析 作已知点关于某直线对称的点的第一步是过已知点作一条直线与已知直线垂直 故选b c 2 如图 1 所示 在3 3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑 再将图中其余小正方形任意涂黑一个 使整个图案构成一个轴对称图形的办法有 a 3种b 4种c 5种d 6种 3 作图题 如图所示 在方格纸中 画出 abc关于直线mn对称的 a b c 解析 分别作a b c三点关于直线mn的对称点a b c 连接a b b c c a 即可 解 如图所示 过点a作ad mn 延长ad使a d ad 过点b作be mn 延长be使b e be 过点c作cf mn 延长cf使c f cf 连接a b b c c a 即可得到 abc关于直线mn对称的 a b c d a e b f c 4 如图 1 所示 以直线l为对称轴画出图形的另一半 解析 作图形的对称图形