高中数学 第二章 统计 1.1 简单随机抽样课件 新人教B版必修3.ppt

2 1随机抽样 2 1 1简单随机抽样 本课主要学习简单随机抽样的相关内容 具体包括简单随机抽样的概念 特点以及抽签法 随机数法的定义和具体步骤 因此本课开始简单介绍了统计学的定义和统计学以 样本估计总体 的基本思想 接着以1936年美国选举总统的一个数据处理案例作为课前导入 引入如何选取样本的问题 进而引入简单随机抽样的概念 紧接着介绍简单随机抽样的两种方法 抽签法和随机数法 并对二者的处理方法和步骤进行详细介绍 并通过两个范例进行详细讲解 最后通过一系列例题及习题对内容进行加深巩固 1 正确理解简单随机抽样的概念 2 掌握抽签法及随机数法的步骤 统计 统计学 统计的基本思想 用样本估计总体 即通常不直接去研究总体 而是通过从总体中抽取一个样本 根据样本的情况去估计总体的相应情况 研究客观事物的数量特征和数量关系 它是关于数据的搜集 整理 归纳和分析方法的科学 数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体 总体 所要考察对象的全体 个体 总体中的每一个考察对象 样本 从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本 样本容量 样本中个体的数目 总体 个体 样本 样本容量的概念 在1936年美国总统选举前 一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验 调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统 为了了解公众意向 调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表 在1936年电话和汽车只有少数富人拥有 通过分析收回的调查表 显示兰顿非常受欢迎 于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜 实际选举结果正好相反 最后罗斯福在选举中获胜 其数据如下 预测结果出错的原因是什么 如何科学地抽取样本 怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况 合理 公平 有代表性 抽取的样本不具有代表性 调查结果只能代表富人的意见 注意以下点 1 简单随机抽样要求被抽取样本的总体的个体数n是有限的 3 简单随机样本是从总体中逐个抽取的 4 简单随机抽样是一种不放回的抽样 一般地 设一个总体含有n个个体 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 n n 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等 就把这样的抽样方法叫做简单随机抽样 这样抽取的样本 叫做简单随机样本 简单随机抽样 2 简单随机样本数n小于或等于样本总体的个数n 1 抽签法 抓阄法 先将总体中的所有个体 共n个 编号 号码可以从1到n 并把号码写在形状 大小相同的号签上 号签可以用小球 卡片 纸条等制作 然后将这些号签放在同一个箱子里 进行均匀搅拌 抽签时 每次从中抽出1个号签 连续抽取n次 就得到一个容量为n的样本 对个体编号时 也可以利用已有的编号 例如学生的学号 座位号等 抽签法的一般步骤 1 将总体中的n个个体编号 2 将这n个号码写在形状 大小相同的号签上 3 将号签放在同一箱中 并搅拌均匀 4 从箱中每次抽出1个号签 连续抽出n次 5 将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出 总体个数n 样本容量n 开始 编号 制签 搅匀 抽签 取出个体 结束 抽签法有哪些优点和缺点 缺点 当总体个数较多时很难搅拌均匀 产生的样本代表性差的可能性很大 优点 简单易行 当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易 个体有均等的机会被抽中 从而能保证样本的代表性 为了了解高二 9 班54名同学的视力情况 从中抽取10名同学进行检查 抽签决定 实例1 开始 抽签法 54名同学从1到54编号 制作1到54个号签 将54个号签搅拌均匀 随机从中抽出10个签 对号码一致的学生检查 结束 2 用随机数表法进行抽取 1 随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数 并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的 3 用随机数表抽取样本 可以任选一个数作为开始 读数的方向可以向左 也可以向右 向上 向下等等 因此并不是唯一的 2 用随机数表进行抽样的步骤 将总体中个体编号 选定开始的数字 获取样本号码 4 由于随机数表是等概率的 因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的 随机数表 教材103页 要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标 现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验 1 将800袋牛奶编号 000 001 799 2 在随机数表 课本103页 中任选一数 例如第8行第7列 是7 3 从7开始往右读 方向随意 得到第一个三位数785编号799 舍弃 如此继续下去 直至抽出60袋牛奶 范例2 欲从本班50名学生中随机抽取10名学生参加党的基本知识竞赛 试用随机表法确定这8名学生 中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心观众中随机抽出4名幸运观众 试用抽签法为其设计产生这4名幸运观众的过程 评点 抽签法 编号 制签 搅拌 抽取 关键是 搅拌 后的随机性 随机数表法 编号 选数 取号 抽取 其中取号位置与方向具有任意性 下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是 从无限多个个体中抽取100个个体作样本 盒子里有80个零件 从中选出5个零件进行质量检验 在抽样操作时 从中任意拿出一个零件进行质量检验后 再把它放回盒子里 从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验 假设8台电脑已编好号 对编号随机抽取 a b c d 以上都不对 c 抽签法 2 简单随机抽样操作办法 随机数表法 注 随机抽样并不是随意或随便抽取 因为随意或随便