欧姆定律计算题题型汇总.doc

欧姆定律典型题一、串联电路1如图所示，电阻R1=12欧。电键SA断开时， 通过的电流为0.3安；电键SA闭合时，电流表的示数为 0.5安。问：电源电压为多大？电阻R2的阻值为多大？解：当SA闭合时，R2被短路，电源电压U=U1=IR=0.5AX12=6V当SA断开时，R1与R2串联，U1=IR=0.3AX12=3.6V U2=U U1=6V 3.6V=2.4V R2=U/I=2.4V/0.3A=8 2如图所示，滑动变阻器上标有“20 2A”字样，当滑片P在中点时，电流表读数为0.24安，电压表读数为7.2伏，求：（1）电阻R1和电源电压（2）滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。 解：(1)当滑片P在中点时，R1与R2串联, R2=20/2=10 R1=U1/I=7.2V/0.24A=30 U2=IR=0.24AX10=2.4V U=U1+U2=7.2V+2.4V=9.6V (2)当滑动变阻器移到右端时，R2=20,R1与R2串联。 R串=R1 +R2=30+20=50 I=U/R=9.6V/50=0.192A U1=IR=0.192AX30=5.72V3 在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20 2A”字样，两电表均为常用电表。闭合电键S，电流表示数为0.2安。求：（1）电压表的示数； （2）电阻R2连入电路的阻值；R1SR2PVA （3）若移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，发现电压表和电流表中有一个已达满刻度，此时电压表和电流表的示数。解：（1）U1=IR=0.2AX10=2V (2) R1与R2串联，U2=U U1=6V 2V=4V R2=U/I=4V/0.2A=20(3) 若电压表示数满刻度，则U1=3V I=U1/R1=3V/10=0.3A若电流表示数满刻度，则I=0.6A U1=IR=0.6AX10=6V 大于电压表量程，不合题意。2、 并联电路1、两个灯泡并联在电路中，电源电压为12伏特，总电阻为7.5欧姆，灯泡L1的电阻为10欧姆，求：1灯)泡L2的电阻2)灯泡L1和L2中通过的电流3)干路电流 解：（1）L1与L2并联，1/R=1/R1 +1/R2得 1/7.5=1/10 +1/R2 R2=30 (2) U1=U2=U=12V I1=U1/R1=12V/10=1.2A I2=U2/R2=12V/30=0.4A (3)干路电流I =U/R=12V/7.5=1.6A 或 I=I1+I2=1.2A+0.4A=1.6A图2SR2R1A2、如图2所示电路,当K断开时电压表的示数为6伏,电流表的示数为1A；K闭合时，电流表的读数为1.5安,求：灯泡L1的电阻 灯泡L2的电阻 解：由电路图可知，R1与R2并联，U=U1=U2=6V (1)当K断开时,R1=U1/I1=6V/1A=6 (2)当K闭合时，干路电流I=1.5A I2=I I1=1.5A 1A=0.5A R2=U2/I2= 6V/0.5A=123 阻值为10欧的用电器，正常工作时的电流为0.3安，现要把它接入到电流为0.8安的电路中，应怎样连接一个多大的电阻？解：要用一个电阻与用电器并联分流， U1=IR=0.3AX10=3V U2=U1=3V I2=I I1=0.8A 0.3A=.0.5A R2=U2/I2=3V/0.5A=63、 取值范围1、如图5所示的电路中，电流表使用0.6A量程，电压表使用15V量程，电源电压为36V，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，当R2接入电路的电阻是时，电流表的示数是0.5A，现通过调节来改变通过的 电流，但必须保证电流表不超过其量程，问：（1）的阻值是多大？（2）接入电路的阻值最小不能小于多少？（3）取最小值时，电压表的读数是多大？解:R1和R2串联(1)U2=IR2=0.5AX24=12V U1=U-U2=36V-12V=24V R1=UI/I=24V/0.5A=48(2)R2最小时，电路中电流最大，当I=0.6A时，U1=IR1=0.6AX48=28.8V U2=U-U1=36V-28.8V=7.2V R2=U2/I=7.2V/0.6A=12(3)由（2）可知，U2=7.2V2、如右图所示的电路中，R1=5，滑动变阻器的规格为“1A、20”，电源电压为4.5V并保持不变。电流表量程为00.6A，电压表的量程为03V。求：为保护电表，则滑动变阻器的变化范围为多少？ 当滑动变阻器R2为8时，电流表、电压表的示数分别为多少？解：R1与R2串联（1）为保护电流表，电路中的电流不能超过0.6AI=0.6A时，U1=IR1=0.6AX5=3V U2=U-U1=4.5V-3V=1.5VR2=U2/I=1.5V/0.6A=2.5 为保护电压表，R2两端电压不能超过3V U2=3V时，U1=U-U2=4.5V-3V=1.5VI=U1/R1=1.5V/5=0.3A R2=U2/I=3V/0.3A=10因此,R2的取值范围是2.510(2)R=R1+R2=5+8=13 I=U/R=4.5V/13=0.35A U2=IR2=0.35AX8=2.8A四、电路变化题1、如图2所示的电路中，电源电压是12V且保持不变，R1=R3=4, R26.试求：（1）当开关S1、S2断开时，电流表和电压表示数各是多少？解: （1）当开关S1S2断开时，R2R3串联R=R2+R3=6+4=10 I=U/R=12V/10=1.2A U1=IR2=1.2AX6=7.2V(2)当开关S1S2均闭合时，R1R2并联U1=U2=U=12V I=I1+I2=U/R1+U/R2=12V/4+12V/6=5A （2）当开关S1、S2均闭合时，电流表和电压表示数各是多少？图2 2、 如图所示，电源电压保持不变。当开关S1 闭合、S2断开时，电流表的示数为0.2A；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为O.8A。则电阻R1与R2的比值为？解：当开关S1 闭合、S2断开时，R1R2串联U=IR=I(R1+R2)=0.2AX(R1+R2) ；当开关S1、S2都闭合时，R2短路U=IR=IR1=0.8AXR1 ;联立可得，0.2AX(R1+R2)=0.8AXR1 R1:R2=1:33如图甲所示电路，滑动变阻器的最大阻值为R1=40，电源电压及灯L的电阻保持不变。当S1、S2均闭合且滑片滑到b端时，电流表A1、A2的示数分别为如图23乙、丙所示；当S1、S2均断开且滑片P置于变阻器的中点时，电流表A1的示数为0.4A，求：(1)电源的电压； (2)R2的电阻；(3)灯L的电阻；解：(1)当S1S2均闭合且滑片滑到b端时，R1R2并联且R1=40,A1测量干路电流，A2测量R2中的电流，因此，I=0.9A,I2=0.6A.I1=I-I2=0.9A-0.6A=0.3A U=U1=I1R1=0.3AX40=12V(2)U2=U1=12V R2=U2/R2=12V/0.6A=20(3) 当S1、S2均断开且滑片P置于变阻器的中点时,R1与L串联,且R1=20R=U/I=12V/0.4A=30 RL=R-R1=30-20=10五、方程解题1 如图所示，设电源电压保持不变，R0=10W。当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在中点C时，电流表的示数为0.3A，移动滑片P至b端时，电流表的示数为0.2A则电源电压U与滑动变阻器的最大阻值R分别为 都少？解:当滑片在中点时,U=IR=0.3AX(10+R/2) 当滑片在b端时,U=IR=0.2AX(10+R) 联立可得,U=6V R=202、 如图所示, R1=30欧姆, 滑动变阻器的滑片P在中点时, 伏特表的示数为3伏, 滑片P在b端时, 伏特表的示数为4.5伏,求电源电压和滑动变阻器的阻值?解:当滑片在中点时:设滑动变阻器此时的阻值为R2,U=IR=3V/R2X(30+R2) 当滑片在b端时,滑动变阻器此时的阻值为2R2,U=IR=4.5V/2R2X(30+2R2) 联立可得,U=9V R2=15解:当开关S接触点1时，R1R2串联，U=IR=5V/R2X(20+R2) 当开关S接触点2时，R1R3串联， U=IR=6V/R3X(20+R3) R2/R3=2/3 联立可得,U=10V R2=20 R3=30 3、如图6所示电路中，已知，当开关S接触点1时，电压表示数为5V，当开关S接触点2时，电压表示数为6V，求电源电压U和的阻值各多大。滑动变阻器专项1、如图所示，R为一个滑动变阻器，其阻值范围是050，若电压的示数为1.5V，电流表的示数为0.75A，R3=1，电源电压U=12V，（1）则R2？（2）如果电压表的量程为03V，电流表的量程为03A，为了保证两表的安全，滑动变阻器连入电路的电阻值最少不能小于多少？解;(1)R2=U2/I=1.5V/0.75A=2 (2)若电压表示数为3V, I=U2/R2=3V/2=1.5A 在电流表的量程内，U3=IR3=1.5AX1=1.5V U1=U- U2- U3=12V -3V-1.5V=7.5VR1=U1/I=7.5V/1.5A=5 阻值不小于5若电流表示数为3A, U2=IR2=3AX2=6V 大于电压表量程，将烧坏电压表。2、如右图，电源电压为18V，R2是050的变阻器，合上S后，A表示数为0.5A，V表示数为5V，求、R1和变阻器接入电路中部分的电阻是多少。、如果A表的量程是00.6A，V表的量程是015V，为了使电表不致被损坏，滑动变阻器接入电路的阻值不得小于多少？解：（1）R1=U1/I=5V/0.5A=10 U2=U-U1=18V-5V=13V R2=U2/I=13V/0.5A=26(2) 若电流表示数为0.6A,U1=IR1=0.6AX10=6V在电压表量程内，U2=U-U1=18V-6V=12V R2=U2/I=12V/0.6A=20 阻值不小于20 若电压表示数为15V,I=U1/R1=15V/10=1.5A 大于电流表量程，将会烧坏电流表。3.如图，电流表量程00.6A，电压表量程015V，电阻R030，电路两端电压恒为24V，当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电路中的电流会超过电流表量程，当滑动变阻器连入电路的电阻太大时，变阻器两端电压会超过电压表量程，求：在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器连入电路的电阻范围。解：若电流表示数为0.6A,U0=IR0=0.6AX30=18V Up=U-U0=24V-18V=6V 在电压表量程内， Rp=Up/I=6V/0.6A=10若电压表示数为15v,U0=U-Up=24V-15V=9VI=U0/R0=9V/30=0.3A Rp=Up/I=15V/0.3A=50,阻值范围10-50VR0PA3、 在如图所示的电路中，R2为050的变阻器，合上开关后，V的示数为6V，A表的示数为2A，A1的示数为0.5A，求：电阻R1的阻值；变阻器R2连入电路部分的阻值；如果A表的量程为03A，A1表的量程为00.6A，为了不使电表损坏，变阻器连入电路的阻值应在什么范围内？解：R1与R2并联，（1）R1=U1/I1=6V/0.5A=12 (2) I2=I-I1=2A- 0.5A=1.5A R2=U2/I2=6V/1.5A=4(3)若A表示数为3A, I2=I- I1=3A- 0.5A=2.5A R2=U2/I2=6V/2.5A=2.4所以变阻器连入电路的阻值应在2.4-504、 标有“4V 1 W”的小灯泡和 “20 1A”的滑动变阻器连接在图8所示的电路中，电源电压为6V，电流表量程为“OO.6A”，电压表量程为“03V”. 为确保电路安全，闭合开关时，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围应控制在什么样的范围内(不考虑温度对电阻的影响)？解：由P=UI得 I=P/U=1W/4V=0.25A RL=U/I=4V/0.25A=16灯泡两端电压范围为3v-4vUL=U-UP=6V-3V=3V I=U/R=3V/16=3/16 A在电流表量程内，RP=U/I=3V/(3/16)A=16I=UL/RL=4V/16A=0.25A RP=UP/I=2V/0.25A=8接入电路的阻值变化范围为8-166、在图示的电路中，电源电压为30V，电阻R30，滑动变阻器的最大阻值为50。（1）滑动变阻器的滑片P由a端滑到b端的过程，电压表的最大读数是多少？（2）若改用电压表的量程为015V，要使它接在电路中不烧坏，滑动变阻器的滑片P只能在阻值多大的范围内滑动？ （3）若把一只量程为00.6A的电流表接在图甲中的C、b两点上，如图乙所示，为了不损坏电流表和电压表，滑动变阻器的滑片P只有在阻值多大范围内滑动？解：（1）当滑片P在b端时，电压表示数最大,R与R0串联，R0=50，U1/U0=R1/R0 =30/50=3/5 U0=UX5/8=30VX5/8=18.75V(2)U0=15V U1=U-U0=30V-15V=15V I=U1/R=15V/30=0.5A R0=U0/I=15V/0.5A=30 阻值范围为0-30（3）当电路电流为0.6A时U1=IR=0.6AX30=18V, U0=U-U1=30V-18V=12V R0=U0/I=12V/0.6A=20 阻值范围为20-307.如图所示电路中，R0为定值电阻，阻值为10，R1为滑动变阻 器，它的最大阻值是10，电流表量程为00.6A，电压表的量程为03V，电源电压12V保持不变。为使电路能正常工作，定值电阻Rx的阻值至少应为？ 解:R1、Rx、Ro串联当电压表示数为3V时，电路中的最小电流为I小U1/R1=3V/10=0.3A0.6A此时，Rx=R-R1-Ro=12v/0.3A-10-10=20当电流表示数为0.6A时，为保证滑动变阻器的正常使用，Rx=R-Ro=12v/0.6A-10=10综上所述，Rx至少应为108、（多选）如图所示，电源电压恒为24V，小灯泡的规格为“6V 3W”，滑动变阻器R1的最大阻值为60，定值电阻R2的阻值为12。电压表使用的量程为015V，电流表使用的量程为00.6A。要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，灯泡正常工作（设灯丝电阻不变）。下列说法正确的是： A滑动变阻器接入电路的电阻允许调节的范围是2460 B滑动变阻器的滑片在移动的过程中，电压表与电流表示数变化量的绝对值的比值始终为24 C定值电阻R2消耗电功率的最大值为4.32W D电路总功率的变化范围是9W12W R2R1LS R2AVS1R3R1S29、如图所示，已知电源电压为6V，R1阻值为8，变阻器R3上标有“1A 20”字样，电流表A选取的量程为00.6A ，电压表V选取的量程是03V.（1）当S1和S2均闭合时，电流表的示数为0.5A，通过R1的电流是0.4A，则R2的电阻值是多大？（2）当S1闭合S2断开时，请通过分析计算说明，变阻器R3允许的取值范围解：（1）R1R2并联后再与R3串联U1=I1R1=0.4AX8=3.2VU2=U1=3.2VI2=I-I1=0.5A-0.4A=0.1AR2=U2/I2=3.2V/0.1A=32(2)R1R3串联当I=0.6A时，R3=R-R1=6V/0.6A-8=2,此时U3=IR3=0.6AX2=1.2V3V当U3=3V时，U1=U-U3=6V-3V=3VU1=U3,因此R3=R1=8I=I1=U1/R1=3V/8=0.375A0.6A滑动变阻器R3允许的取值范围为28练习11如图1所示电路，电源电压保持不变，当开关 断开与闭合时，电路中电流表的示数比是13，则可知电阻 和 的阻值之比是（ ） A、13 B、12 C、21 D、31 2如图2所示电路，电源电压保持不变。定值电阻 的阻值为4欧姆，定值电阻 的阻值为20欧姆，电路中电压表 和电压表 的示数分别为5伏特和9伏特，则电阻 是（ ） A、4欧姆 B、8欧姆 C、12欧姆 D、16欧姆3如图3所示电路，电源电压保持不变。当开关 闭合后，电路中电压表 的示数为4伏特，电压表 的示数为6伏特；电路中电流表的示数为1安培，且当电阻 与 对换位置后，电压表 、电压表 、电流表 三表的示数均不发生改变，则（ ） A、通过三个电阻 、 、 的电流之和是1安培 B、电阻 =1欧姆 C、电源电压为10伏特 D、电阻 两端的电压 4伏特4如图4所示电路，电源电压保持不变。当滑动变阻器的滑片 在变阻器 端，且只闭合开关 时，电路中电压表 、 的示数比为1：1。当开关 和 都闭合时，电路中电流表 、 的示数之比为2：1。若将滑动变阻器的滑片 固定在变阻器中央时，则以下说法中错误的是（ ） A、只闭合开关 时，电压表 、 的示数之比为2：1 B、只闭合开关 时，电压表 、 的示数之比为4：1 C、开关 和 都闭合时，电流表 、 的示数比为2：1 D、开关 和 都闭合时，电流表 、 的示数比为1：2。5有两个定值电阻 和 ，它们的阻值之比为 ，将它们串联在电压恒定的电源上，若电阻 两端的电压是3伏特，那么电源电压是（ ） A、3V B、9V C、6V D、12V6如图5所示电路，电源电压为6伏特且保持不变，已知电阻 的阻值为200欧姆，电阻 的阻值为300欧姆。当滑动变阻器的滑片 从 端移到 端时，电压表示数的变化情况是（ ）A、6V-0V B、3.6V-6VC、6V-3.6V D、6V-2.4V7如图6所示电路，电源电压 保持不变，电路中电流表的示数是0.3安培。若在电路中A、B两点之间再接入电阻 时，且： =2 。则此时电路中电流表的示数为（ ） A、0.1A B、0.3A C、0.45A D、0.9A8三个电阻 ，当把它们并联时总电阻为 ，则它们的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、 练习21如图104所示，电源电压为8伏特，电阻R1=4R2，安培表的示数为0.2安培；求电阻R1和R2的电阻值各为多少欧姆？解:R1与R2并联R=U/I=8V/0.2A=40WR=R1R2/(R1+R2)=4R2XR2/(4R2+R2)=4R2/5=40WR2=50W R1=4R2=4X50W=200W2如图105所示，电源电压为36伏特，灯泡L1电阻为10欧姆，闭合电键后，通过L2灯泡的电流强度是0.9安培，求干路中的电流强度和电路的总电阻。解:L1与L2并联 I1=U/R1=36V/10W=3.6AI=I1+I2=3.6A+0.9A=4.5AR=U/I=36V/4.5A=8W3如图106所示，已知电阻R1=6欧姆，通过R2的电流强度I2=0.5安培，通过R1和R2的电流强度之比为I1：I2=2：3求R2的阻值和总电压U。解：R1R2并联I1=2I2/3=2X0.5A/3=1/3AU=U2=U1=I1R1=1/3AX6W=2VR2=U2/I2=2V/0.5A=4W4如图107所示电路，当电键K闭合后，安培计的读数为2安培，伏特计的读数为6伏特，如果R1=3R2，求电阻R1、R2的值。解：R1R2并联 U1=U2=U=6V I=2A R=U/I=6V/2A=3W R1R2/(R1+R2)=R=3W R1=3R2 联立可得 R1=12W R2=4W5如图108所示，电源电压为15伏特，电阻R1=R2=10欧姆，求下列情况安培表和伏特表的示数。(1)当K接通时；(2)当K断开时。解：（1）当K接通时，R1短路，电压表无示数，I=U/R=U/R2=15V/10W=1.5A(2)当k断开时，R1R2串联I=U/R=U/(R1+R2)=15V/(10W+10W)=0.75AU1=IR1=0.75AX10W=7.5V 6在图109所示电路中，已知电源电压为U，电路中的电阻为R1，通过安培表的电流为I1。若想得到通过安培表的电流为3I1，需要和R1并联一个多大的电阻R2？解：若想得到通过安培表的电流为3I1，此时电路中的总电阻R=U/3I1=R1/3,则R1R2/(R1+R2)=R1/3解得R2=R1/27将2欧姆的电阻和6欧姆的电阻并联，如果2欧姆电阻上的电压为6伏特，那么通过每个电阻里的电流强度和并联部分的总电流强度各是多少？解：R1=2W R2=6W U2=6VR1R2并联U=U1=U2=6VI1=U1/R1=6V/2W=3A I2=U2/R2=6V/6W=1AI=I1+I2=3A+1A=4A8在图112所示的电路中，电阻R1=4，R2=1，R3为滑动变阻器，电源电压为12伏（电源电压保持不变）。所用的安培表量程是03A，伏特表的量程为06V，在实验过程中，为了使安培表、伏特表都不会损坏，那么滑动变阻器接入电路中的电阻至少多大？解：R1R2R3串联当电压表示数为6V时，I=U1/R1=6V/4W=1.5A3A此时，R3=R-R1-R2=12V/1.5A-4W-1W=3W电路中的最大电流I大U/(R1+R2)=12V/(4W+1W)=2.4A3A此时R3=0W因此，为了使安培表、伏特表都不会损坏，滑动变阻器接入电路中的至少是3W9在图113所示的电路中，电阻R1的阻值是5欧姆，干路中的电流强度I是0.5安培，电阻R2两端的电压是2伏特。求：(1)通过R1的电流强度；(2)通过R2的电流强度；(3)R2的电阻值。解：R1R2并联() U1=U2=2V I1=U1/R1=2V/5W=0.4A() I2=I-I1=0.5A-0.4A=0.1A() R2=U2/I2=2V/0.1A=20W10 如图114所示电路，已知R1=2欧姆，R2=4欧姆，U1=2伏特，求(1)通过R1的电流强度I1；(2)R2两端的电压U2。解：R1R2串联（） I1=U1/