九年级数学下册 28.1 第2课时 余弦函数和正切函数教学课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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28 1锐角三角函数 第二十八章锐角三角函数 复习导入 合作探究 课堂小结 随堂训练 第2课时余弦函数和正切函数 复习导入 分别求出图中 a b的正弦值 如图 在rt abc中 c 90 当锐角a确定时 a的对边与斜边的比就随之确定 此时 其他边之间的比是否也确定了呢 为什么 合作探究 活动1 探究余弦函数 任意画rt abc和rt a b c 使得 c c 90 b b 那么与有什么关系 能解释一下吗 在图中 由于 c c 90 b b 所以rt abc rt a b c 这就是说 在直角三角形中 当锐角b的度数一定时 不管三角形的大小如何 b的对边与斜边的比也是一个固定值 当锐角b的大小确定时 b的邻边与斜边的比我们把 b的邻边与斜边的比叫做 b的余弦 cosine 记作cosb 即 引出定义 1 sina cosa是在直角三角形中定义的 a是锐角 注意数形结合 构造直角三角形 2 sina cosa是一个比值 数值 3 sina cosa的大小只与 a的大小有关 而与直角三角形的边长无关 如图 在rt abc中 c 90 正弦 余弦 归纳 当直角三角形的一个锐角的大小确定时 其对边与邻边比值也是唯一确定的吗 活动2 探究正切函数 在直角三角形中 当锐角a的度数一定时 不管三角形的大小如何 a的对边与邻边的比是一个固定值 所以 如图 rt abc和rt a b c c c 90 a a 问 有什么关系 由于 c c 90 a a 所以rt abc rt a b c 如图 在rt abc中 c 90 我们把锐角a的对边与邻边的比叫做 a的正切 记作tana 一个角的正切表示定值 比值 正值 归纳 a b c 思考 锐角a的正切值可以等于1吗 为什么 可以大于1吗 对于锐角a的每一个确定的值 sina cosa tana都有唯一的确定的值与它对应 所以把锐角a的正弦 余弦 正切叫做 a的锐角三角函数 解 可以等于1 此时为等腰直角三角形 可以大于1 在rt abc中 课堂小结 定义中应该注意的几个问题 1 sina cosa tana是在直角三角形中定义的 a是锐角 注意数形结合 构造直角三角形 2 sina cosa tana是一个比值 数值 3 sina cosa tana的大小只与 a的大小有关 而与直角三角形的边长无关 1 如图 在rt abc中 c 90 ab 10 bc 6 求sina cosa tana的值 解 又 10 随堂训练 2 如图 在rt abc中 c 90 cosa 求sina tana的值 解 设ac 15k 则ab 17k 所以 3 下图中 acb 90 cd ab 垂足为d 指出 a和 b的对边 邻边 bc a
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