2015-2016学年淮安市淮阴区七年级上期末数学试卷含答案解析

2015年江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分 1 的倒数是（ ） A 2 B 2 C D 2衢州市 “十二五 ”规划纲要指出，力争到 2015 年，全市农民人均年纯收入超 13000 元，数 13000用科学记数法可以表示为（ ） A 13103 B 04 C 04 D 130102 3在 66 方格中，将图 1 中的图形 N 平移后位置如图 2 所示，则图形 N 的平移方法中，正确的是（ ） A向 下移动 1 格 B向上移动 1 格 C向上移动 2 格 D向下移动 2 格 4如图是使用五个相同的立方体搭成的几何体，其左视图是（ ） A B C D 5如图，直线 a 和直线 b 相交于点 O， 1=50，则 2 的度数为（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 6如图， 1=55，则 2 的度数是（ ） A 35 B 40 C 45 D 60 7如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ） A 4 B 6 C 7 D 8 8一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ） A 2010 B 2011 C 2012 D 2013 二、填空题：本 大题共 8小题，每小题 3分，共 24分 9小丽今年 a 岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的 3 倍小 4 岁，那么小丽的数学老师的岁数用 10 5436= 度 11如图，点 A、 B、 C 是直线 l 上的三个点，图中共有线段条数是 12如图，点 O 在直线 ，且 6，则 大小为 13如果关于 x 的方程 2x+k 4=0 的解是 x= 3，那么 k 的值是 14如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 15一副三角板按如图所示方式重叠，若图中 6，则 16如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在 1， 2， 3， 4 号的座位上，以后它们不停地交 换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置， ，这样一直继续交换位置，第 2016 次交换位置后，小鼠所在的座号是 三、解答题：本大题共 7小题，共 72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17计算或化简： （ 1） 22+（ 4）（ 2） +4 （ 2） 48（ 2） 3（ 4） （ 3） 2a+2（ a+1） 3（ a 1） （ 4） 3（ 3x2+2 2（ 18先化简，后求值： ，其中 a= 3 19解方程： （ 1） 2（ x 1） =10 （ 2） 20请在如图所示的方格中，画出 向下平移 3 格，再向左平移 1 格后的 ABC 21如图， 角平分线， 角平分线，如果 0， 0，则 度数为多少度？ 22某公园门票价格如表： 购票张数 1 50 张 51 100 张 100 张以上 每张票的价格 13 元 11 元 9 元 某校七年级（ 1）、（ 2）两个班共有 104 名学生去公园，其中七年级（ 1）班不足 50 人，七年级（ 2）班超过 50 人，如果两个班都以班为单位分别购票，那么一共应付 1240 元 （ 1）问七年级（ 1）班、（ 2）班各有学生多少人？ （ 2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，那么可节省多少元？ 23阅读材料，求值： 1+2+22+23+24+22015 解：设 S=1+2+22+23+24+22015，将等式两边同时乘以 2 得： 2S=2+22+23+24+22015+22016 将下式减去上式得 2S S=22016 1 即 S=1+2+22+23+24+22015=22016 1 请你仿照此法计算： （ 1） 1+2+22+23+210 （ 2） 1+3+32+33+34+3n（其中 n 为正整数） 2015年江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分 1 的倒数是（ ） A 2 B 2 C D 【考点】 倒数 【分析】 根据乘积为的 1 两个数倒数，可得一个数的倒数 【解答】 解： 的倒数是 2， 故选： A 【点评】 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键 2衢州市 “十二五 ”规划纲要指出，力争到 2015 年，全市农民人均年纯收入超 13000 元，数 13000用科学记数法可以表示为（ ） A 13103 B 04 C 04 D 130102 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝 对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 13000 用科学记数法表示为 04 故选 B 【点评】 此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3在 66 方格中，将图 1 中的图形 N 平移后位置如图 2 所示，则图形 N 的平移方法中，正确的是（ ） A向下移动 1 格 B向上移动 1 格 C向上移动 2 格 D向下移动 2 格 【考点】 生活中的平移现象 【分析】 根据题意，结合 图形，由平移的概念求解 【解答】 解：观察图形可知：从图 1 到图 2，可以将图形 N 向下移动 2 格 故选： D 【点评】 本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换关键是要观察比较平移前后图形的位置 4如图是使用五个相同的立方体搭成的几何体，其左视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 左视图是从左面看所得到的图形，从左往右分 2 列，正方形的个数分别是： 2， 1，由此可得问题选项 【解答】 解： 左视图如图所示： 故选 A 【点评】 此题主要考 查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀 “俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章 ”就更容易得到答案 5如图，直线 a 和直线 b 相交于点 O， 1=50，则 2 的度数为（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 【考点】 对顶角、邻补角 【分析】 根据对顶角相等解答即可 【解答】 解： 1 和 2 是对顶角， 2= 1=50， 故选： C 【点评】 本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质，掌握对顶角相等是解题的关键 6如图， 1=55，则 2 的度数是（ ） A 35 B 40 C 45 D 60 【考点】 余角和补角 【分析】 根据两个角的和为 90，可得两角互余，可得答案 【解答】 解： 0， 即 2+ 1=90， 2=35， 故选： A 【点评】 本题考查了余角和补角，两个角的和为 90，这两个角互余 7如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ） A 4 B 6 C 7 D 8 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 根 据相对的面相隔一个面得到相对的 2 个数，相加后比较即可 【解答】 解：易得 2 和 6 是相对的两个面； 3 和 4 是相对两个面； 1 和 5 是相对的 2 个面，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是 6 故选 B 【点评】 考查了正方体相对两个面上，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字 8一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ） A 2010 B 2011 C 2012 D 2013 【考点】 规律型：图形的变化类 【专题 】 规律型 【分析】 该纸链是 5 的倍数，剩下部分有 12 个， 12=52+2，所以中间截去的是 3+5n，从选项中数减 3 为 5 的倍数即得到答案 【解答】 解：由题意，可知中间截去的是 5n+3（ n 为正整数）， 由 5n+3=2013，解得 n=402， 其余选项求出的 n 不为正整数，则选项 D 正确 故选 D 【点评】 本题考查了图形的变化规律，从整体是 5 个不同颜色环的整数倍数，截去部分去 3 后为 5的倍数，从而得到答案 二、填空题：本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分 9小丽今年 a 岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的 3 倍 小 4 岁，那么小丽的数学老师的岁数用 3a 4 【考点】 列代数式 【分析】 根据数学老师的年龄 =小丽年龄 3 4，可得老师年龄的代数式 【解答】 解：小丽今年 a 岁，数学老师的年龄比小丽年龄的 3 倍小 4 岁， 则数学老师的年龄为： 3a 4， 故答案为： 3a 4 【点评】 本题主要考查列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式 10 5436= 【考点】 度分秒的换算 【分析】 根据小单位化大单位除以进率，可得答案 【解答】 解： 5436=54+3660= 故答案为： 【点评】 本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率是解题关键 11如图，点 A、 B、 C 是直线 l 上的三个点，图中共有线段条数是 3 【考点】 直线、射线、线段 【分析】 写出所有的线段，然后再计算条数 【解答】 解：图中线段有：线段 段 段 三条 故答案为 3 【点评】 本题考查了直线、射线、线段，记住线段是直线上两点及其之间的部分是解题的关键 12如图，点 O 在直线 ，且 6，则 大小为 54 【考点】 余角和补角 【分析】 根据图 形 80 算即可得解 【解答】 解：由图可知， 80 180 36 90 =54 故答案为： 54 【点评】 本题考查了余角和补角，准确识图是解题的关键 13如果关于 x 的方程 2x+k 4=0 的解是 x= 3，那么 k 的值是 10 【考点】 一元一次方程的解 【专题】 计算题 【分析】 根 据已知方程的解为 x= 3，将 x= 3 代入方程求出 k 的值即可 【解答】 解：将 x= 3 代入方程得： 6+k 4=0， 解得： k=10 故答案为： 10 【点评】 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 14如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 左视图 【考点】 简单组合体的三视图 【专题】 几何图形问题 【分析】 如图可知该几何体的正视图由 5 个小正方形组成，左视图是由 3 个小正方形组成，俯视图是由 5 个小正方形组成，易得解 【解答】 解：如图，该几何体正视图是由 5 个小正方形组成， 左视图是由 3 个小正方形组成， 俯视图是由 5 个小正方形组成， 故三种视图面积最小的是左视图 故答案为：左视图 【点评】 本题考查的是三视图的知识以及学生对该知识点的巩固，难度属简单解题关键是找到三种视图的正方形的个数 15一副三角板按如图所示方式重叠，若图中 6，则 144 【考点】 余角和补角 【分析】 先确定 度数，继而可得 度数 【解答】 解： 0， 6， 4， 44 故答案为： 144 【点评】 本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键有两点， 掌握互余的两角之和为 90，三角板中隐含的直角 16如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在 1， 2， 3， 4 号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置 ，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置， ，这样一直继续交换 位置，第 2016 次交换位置后，小鼠所在的座号是 1 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 根据变换的规则可知，小鼠的座号分别为： 3、 4、 2、 1， 4 次一循环，再看 2016 除以 4 余数为几，即可得出结论 【解答】 解：第 1 次交换后小鼠所在的座号是 3，第 2 次交换后小鼠所在的座号是 4，第 3 次交换后小鼠所在的座号是 2，第 4 次交换后小鼠所在的座号是 1，后面重复循环 20164=504， 第 2016 次交换后小鼠所在的座号是 1 故答案为： 1 【点评】 本题考查了图形的变换类，解题的关键是根据变换的规则，找出 小鼠的座号分别为： 3、 4、2、 1，并且 4 次一循环 三、解答题：本大题共 7小题，共 72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17计算或化简： （ 1） 22+（ 4）（ 2） +4 （ 2） 48（ 2） 3（ 4） （ 3） 2a+2（ a+1） 3（ a 1） （ 4） 3（ 3x2+2 2（ 【考点】 整 式的加减 【分析】 （ 1）根据有理数的加减法进行计算即可； （ 2）根据运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的； （ 3）先去括号，再合并同类项即可 ； （ 4）先去括号，再合并同类项即可 【解答】 解：原式 =22 4+2+4 =22+2+4 4 =24； （ 2）原式 =48（ 8+4） =48（ 4） = 12； （ 3）原 式 2a+2a+2 3a+3 =（ 2a+2a 3a） +（ 2+3） =a+5； （ 4）原式 =962（ 92+（ 3+（ 6 =74 【点评】 本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的 常考点 18先化简，后求值： ，其中 a= 3 【考点】 整式的加减 化简求值 【专题】 计算题；整式 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 a 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 = a a+1+12 3a= 4a+13， 当 a= 3 时，原式 =12+13=25 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19解方程： （ 1） 2（ x 1） =10 （ 2） 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （ 1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括号得： 2x 2=10， 移项合并得： 2x=12， 解得： x=6； （ 2）去分母得： 3（ x+1） 6=2（ 2 3x）， 去括号得： 3x+3 6=4 6x， 移项合并得： 9x=7， 解得： x= 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20请在如图所示的方格中，画出 向下平移 3 格，再向左平移 1 格后的 ABC 【考点】 作图 变换 【分析 】 直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案 【解答】 解：如图所示： ABC即为所求 【点评】 此题主要考查了平移变换，根据题意得出对应点位置是解题关键 21如图， 角平分线， 角平分线，如果 0， 0，则 度数为多少度？ 【考点】 角平分线的定义 【分析】 先根据 角平分线， 角平分线， 0， 0求出 度数，再根据 可得出结 论 【解答】 解： 角平分线， 角平分线， 0， 0， 0， 60=30， 0+30=70 【点评】 本题考查的是角平分线的定义和角的和差计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键 22某公园门票价格如表： 购票张数 1 50 张 51 100 张 100 张以上 每张票的价格 13 元 11 元 9 元 某校七年级（ 1）、（ 2）两个班共有 104 名学生去公园，其中 七年级（ 1）班不足 50 人，七年级（ 2）班超过 50 人，如果两个班都以班为单位分别购票，那么一共应付 1240 元 （ 1）问七年级（ 1）班、（ 2）班各有学生多少人？ （ 2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，那么可节省多少元？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 （ 1）设七年级（ 1）班有学生 x 人，根据两个班都以班为单位分别购票，一共应付 1240 元，列出方程，再求解即可 （ 2）先求出两个班联合起来，作为一个团体购票的钱数，再用两个班分别购票一共应付的钱数相减即可 【解答】 解：（ 1）设七年级（ 1）班有学生 x 人 ，则七年级（ 2）班有学生（ 104 x）人， 由题意得： 13x+（ 104 x） 11=1240， 解得： x=48， 104 x