广东省汕尾市陆丰市民声学校八年级数学上册 12.2.3 三角形全等的判定(ASA、AAS)课件 （新版）新人教版.ppt

12 2三角形全等的判定 三 知识回顾 1 边边边公理内容 三边对应相等的两个三角形全等简称 边边边 或 sss 2 边角边公理内容 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简称 边角边 或 sas 议一议 小明不小心打破了一块三角形的玻璃 看到以下三个碎片 他应该拿哪个碎片去商场买才能买回一个与原来一摸一样的三角形碎片 应选 去 画出一个 abc 使它的两角 a 60 b 45 ab 10cm把你画的三角形与小组内画的进行比较 它们一定全等吗 画法 1 画ab 10cm 2 在ab的同旁 分别以a b为顶点画 a 60 b 45 3 a b的另两边交于点c 结论 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 可简写为角边角或asa 在 abc与 def中 a b c d e f a dab de b e abc def asa 几何语言 例1 已知如图 o是ab的中点 a b o是ab的中点 已知 oa ob 中点定义 求证 aoc bod 在 aoc和 bod中 证明 a boa ob 1 2 已知 已证 对顶角相等 aoc bod asa 例2 已知 点d在ab上 点e在ac上 be和cd相交于点o ab ac b c求证 ad ae 证明 在 adc和 aeb中 a aac ab c b 公共角 已知 已知 adc aeb asa ad ae 又 ab ac bd ce 全等三角形的对应边相等 已知 等式性质1 bd ce吗 探究 在 abc与 def中 a d b e bc ef abc与 def全等吗 能利用角边角 asa 证明你的结论吗 即证明角角边 aas 是不是判定方法 已知 a d b e bc ef 求证 abc def 证明 a d b e又 c 180 a b f 180 d e c f在 abc和 def中 abc def asa 结论 两角和它们其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写为 角角边 或 aas 在 abc与 def中 a b c d e f abc def aas 几何语言 跟踪练习 已知如图 1 2 c d求证 ad ac 证明 在 abd和 abc中 abd abc aas ad ac 变式1 已知如图 1 2 abd abc求证 ad ac 证明 在 abd和 abc中 abd abc asa ad ac 变式2 已知如图 1 2 3 4求证 ad ac 证明 3 4 abd abc在 abd和 abc中 abd abc asa ad ac 为什么 等角的补角相等 abc dcb 练一练 1 完成下列推理过程 在 abc和 dcb中 asa a b c d o 公共边 2 1 aas 3 4 2 1bc cb 2 请在下列空格中填上适当的条件 使 abc def 在 abc和 def中 abc def sss ab de bc ef ac df asa a d ab de b def ac df acb f aas b def bc ef acb f bc ef 填表 sss sas asa aas 练习1 已知如图 ab bc ad dc 垂足分别为b d 1 2 求证 ab ad 大显身手 证明 ab bc ad dc b d 90 在 abc和 adc中 abc adc aas ab ad 练习2 已知如图 点b f c e在一条直线上 bf ce ab de ac df 求证 ab de ac df 证明 ab de ac df b e 1 2 bf ce bc ef在 abc和 def中 abc def asa ab de ac df 练习3 若 abc中 a 30 b 70 ab 5cm def中 e 70 f