九年级数学上册3.3相似三角形你会判定两个三角形相似吗素材【新华东师大版】.docx_第1页
九年级数学上册3.3相似三角形你会判定两个三角形相似吗素材【新华东师大版】.docx_第2页
九年级数学上册3.3相似三角形你会判定两个三角形相似吗素材【新华东师大版】.docx_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

你会判定两个三角形相似吗相似三角形的判定方法可由全等三角形的判定方法类推，但比判定全等三角形更灵活，图形的变换也更复杂，为了帮助同学们更好地学好三角形相似的判定方法，现归纳如下.三角形相似的判定方法一：两角对应相等的两个三角形相似.说明：这种方法在运用时只需求出两个角对应相等，就可判定这两个三角形相似，推理时，关键是寻找对应角.一般地，在判定过程中要特别注意“公共角”、“对顶角”、“同角（或等角）、同角（或等角）的余角（或补角）”都是相等的.例1 下列各组图形可能不相似的是（ ）A.各有一个角是45的等腰三角形B.各有一个角是60的等腰三角形C.有一个锐角相等的两个直角三角形D.各有一个角是95的两个等腰三角形分析：两个三角形是否相似，关键是看是否有两个角对应相等.A中的45角可能为顶角，也可能为底角，故A中的两个等腰三角形可能不相似；B中是有一个角为60的等腰三角形，则该三角形为等边三角形，显然等边三角形都是相似三角形；C中有一个锐角相等，则这样的直角三角形中的三个角就都相等，故C中的两个三角形相似；D中的95只能为顶角，故这样的两个等腰三角形显然相似.解：应选A.点评：有两个角相等，那么这两个三角形相似，这是判定两个三角形相似最常用的方法.事实上，依据三角形的内角和是180，第三个角也相等，故此判定条件是三个角对应相等，从而与相似三角形的定义衔接起来.三角形相似的判定方法二：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.说明：这种方法类似于全等三角形判定的“SAS”，要特别注意“夹角”的含义.例2 如图1，已知ABC的边AC上的一点，根据下列条件，可以得到ABCBDC的是（ ）A.ABCD=BDBC B.ACCB=CACDC.BC2=ACDC D.BD2=CDDA分析：有两边对应成比例，并不能说明两个三角形相似，若再知道成比例的两边的夹角相等，则这两个三角形才相似.本题中，C是ABC与BDC的公共角，关键是找出角C的两边对应成比例，即.点评：此判定中的角必须是成比例两边的夹角，否则两个三角形不一定相似.如图2，易判定ABCA1B1C1，而在ABC和A2B2C2中，虽然有，C=C2=90，但是ABC和A2B2C2并不相似.ACB86 4343A1B1C1A2B2C2图2三角形相似的判定方法三：三边对应成比例的两个三角形相似.说明：这种方法类似于全等三角形判定的“SSS”定理.例3 已知ABC的三边长分别为1，DEF的三边长分别为，2，试判断ABC是否与DEF相似.分析：因为已知两个三角形的三边长，所以可考虑根据三边间的关系来判定是否相似.解：因为，所以ABCDEF.点评：已知两个三角形的大小，要判断它们是否相似，关键是通过计算来说明三边对应成比例.在相似三角形中，最短（长）边与最短（长）边是对应边；所以在判定两个三角形的三边是否成比例时，应先确定边的大小，以便找准对应关系.小结：判定三角形相似，通常按下列思路分析：（1）若有一组角相等，可再找
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论