东海县六校2015～2016学年度八年级上联考数学试卷含答案解析

江苏省连云港市东海县六校 2015 2016学年度八年级上学期联考数学试卷（ 9月份） 一、选择题（本大题 8个小题，每小题 4分，共 32分） 1下面图案中是轴对称图形的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2不能判断两个三个角形全等的条件是（ ） A有两角及一边对应相等 B有两边及夹角对应相等 C有三条边对应相等 D有两个角及夹边对应相等 3已知等腰三角形的一边等于 4，一边等于 7，那么它的周长等于（ ） A 12 B 18 C 12 或 21 D 15 或 18 4如图，已知 D， 列条件中不能判定 是（ ） A M= N B N C D D 如图，等腰 ， C， A=20线段 垂直平分线交 D，交 E，连接 于（ ） A 80 B 70 C 60 D 50 6如 图， D， D，则有（ ） A 直平分 直平分 相垂直平分 D 分 如图，如果直线是多边形的对称轴，其中 A=130， B=110，那么 度数等于（ ） A 60 B 50 C 40 D 70 8如图的 24 的正方形网格中， 顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网 格中与 轴对称的格点三角形一共有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二、填空题（本大题 10个小题，每小题 4分，共 40分） 9写出一个你熟悉的轴对称图形的名称： 10如果 B=60， C=40，那么 E= 11如图， 根据图中提供的信息，写出 x= 12如图， 你添加一个条件使得 添条件是 （添一个即可） 13将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开如果 1=56，那么 2= 14如图，用直尺和圆规画 平分线 理论依据是 15如图， 分 则 面积等于 16如图， 垂直平分线，若 80 周长为 17如图，在 ， C=90， 三角形的角平分线，交 点 D， 点 D 到 的距离是 18如图 ，在 ， 垂直平分线分别交 点 E、 F （ 1）若 周长为 10 长为 （ 2）若 00，则 三、解答题（本大题 8个小题，共 78分） 19如图，在 ， 交于点 E， C， 证： D 20如图， 于 O 点中心对称，点 E、 F 在线段 ，且 E 求证： E 21已知，如图， C， D， 点 E， 点 F，试问： 等吗？说明理由 22在图示的方格纸中 （ 1）作出 于 称的图形 （ 2）说明 过怎样的平移得到的？ 23尺规作图 ： （ 1）如图（ 1），已知：点 A 和直线 l求作：点 A，使点 A和点 A 关于直线 l 对称 （ 2）如图（ 2），已知：线段 a， 求作： C=a， B= 24如图，已知直线 l 及其两侧两点 A、 B （ 1）在直线 l 上求一点 O，使到 A、 B 两点距离之和最短； （ 2）在直线 l 上求一点 P，使 B； （ 3）在直线 l 上求一点 Q，使 l 平分 25如图 A、 E、 F、 C 在一条直线上， F，过 E、 F 分别作 B F D （ 1）图 中有 对全等三角形，并把它们写出来 （ 2）求证： G 是 中点 （ 3）若将 边 向移动变为图 时，其余条件不变，第（ 2）题中的结论是否成立？如果成立，请予证明 江苏省连云港市东海县六校 2015 2016学年度八年级上学期联考数学试卷（ 9 月份） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题 8个小题，每小题 4分，共 32分） 1下面图案中是轴对称图形的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可 【解答】 解：第 1， 2 个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形， 故轴对称图形一共有 2 个 故选： B 【点评】 此题主要考查了轴对称图形，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合 2不能判断两个三个角形全等的条件是（ ） A有 两角及一边对应相等 B有两边及夹角对应相等 C有三条边对应相等 D有两个角及夹边对应相等 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 全等三角形的判定定理有 据以上内容判断即可 【解答】 解： A、不符合全等三角形的判定定理，故本选项正确； B、符合全等三角形的判定定理 本选项错误； C、符合全等三角形的判定定理 本选项错误； D、符合全等三角形的判定定理 本选项错误； 故选 A 【点评】 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有 3已知等腰三角形的一边等于 4，一边等于 7，那么它的周长等于（ ） A 12 B 18 C 12 或 21 D 15 或 18 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 根据等腰三角形的定义，可得第三边的长，根据三角形的周长，可得答案 【解答】 解：腰长是 4 时，周长是 4+4+7=15， 腰长是 7 时，周长是 7+7+4=18， 综上所述：周长是 15 或 18，故选； D 【点评】 本题考查了等腰三角形的性质，利用了等腰三角形的性质 4如图，已知 D， 列条件中不能判定 是（ ） A M= N B N C D D 考点】 全等三角形的判定 【专题】 几何图形问题 【分析】 根据普通三角形全等的判定定理，有 种逐条验证 【解答】 解： A、 M= N，符合 判定 A 选项不符合题意； B、根据条件 N， D， 能判定 B 选项符合题意； C、 D，符合 判定 C 选项不符合题意； D、 出 合 判定 D 选项不符合题意 故选： B 【点评】 本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即 角三角形可用 理，本题是一道较为简单的题目 5如图，等腰 ， C， A=20线段 垂直平分线交 D，交 E，连接 于（ ） A 80 B 70 C 60 D 50 【考点】 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【专题】 计算题 【分析】 先根据 ， C， A=20求出 度数，再根据线段垂直平分线的性质可求出 E，即 A= 0即可解答 【解答】 解： 等腰 ， C， A=20， =80， 线段 直平分线的交点， E， A= 0， 0 20=60 故选 C 【点评】 此题主要考查线段的垂直平分线及等腰三角形的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等 6如图， D， D，则有（ ） A 直平分 直平分 相垂直平分 D 分 考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 先根据题意得出 线段 垂直平分线，由线段垂直平分线的性质即可得出结论 【解答】 解： D， D， 线段 垂直平分线 故选 B 【点评】 本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键 7如图，如果直线是多边形的对称轴，其中 A=130， B=110，那么 度数等于（ ） A 60 B 50 C 40 D 70 【考点】 轴对称的性质 【分析】 根据轴对称图形的特点，且直线 m 把多边形 成二个四边形，再根据四边形的 内角和是 360，通过计算便可解决问题 【解答】 解：把 直线 m 的交点记作 F， 在四边形 ， A=130， B=110，且直线 m 是多边形的对称轴； （ 360 130 110 90） =60 故选 A 【点评】 此题考查了轴对称图形和四边形的内角和，关键是根据轴对称图形的特点解答 8如图的 24 的正方形网格中， 顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与 轴对称的格点三角形一共有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 轴对称的性质 【专题】 网格型 【分析】 根据题意画出图形，找出对称轴及相应的三角形即可 【解答】 解：如图： 共 3 个， 故选 B 【点评】 本题考查的是轴对称图形，根据题意作出图形是解答此题的关键 二、填空题（本大题 10个小题，每小题 4分，共 40分） 9写出一个你熟悉的轴对称图形的名称： 圆、矩形 【考点】 轴对称图形 【专题】 开放型 【分析】 关于某条直线 对称的图形叫轴对称图形 【解答】 解：结合所学过的图形的性质，则有线段，等腰三角形，矩形，菱形，正方形，圆等 故答案为：圆、矩形等 【点评】 考查了轴对称图形的概念，需能够正确分析所学过的图形的对称性 10如果 B=60， C=40，那么 E= 60 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据全等三角形的性质得出 E= B，代入求出即可 【解答】 解： B=60， C=40， E= B=60， 故答案为： 60 【点评】 本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等 11如图， 根据图中提供的信息，写出 x= 20 【考点】 全等三角形的性质 【专题】 压轴题 【分析】 先利用三角形的内角和定理求出 A=70，然后根据全等三角形对应边相等解答 【解答】 解：如图， A=180 50 60=70， C=20， 即 x=20 故答案为 ： 20 【点评】 本题考查了全等三角形的性质，根据角度确定出全等三角形的对应边是解题的关键 12如图， 你添加一个条件使得 添条件是 D 等（答案不唯一） （添一个即可） 【考点】 全等三角形的判定 【专题】 开放型 【分析】 由已知二线平行，得到一对角对应相等，图形中又有公共边，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可 【解答】 解： D， 若添加 D，利用 证两三角形全等； 若添加 用 证两三角形全等（答案不唯一） 故填 D 等（答案不唯一） 【点评】 本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有： 加时注意： 能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健 13将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开如果 1=56，那么 2= 68 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 根据 1=56和轴对称的性质，得 1，再根据平行线的性质即可求解 【解答】 解：根据轴对称的性质，得 1=112 2=180 112=68 【点评】 此题主要是运用了轴对称的性质和平行线的性质 14如图，用直尺和圆规画 平分线 理论依据是 全等三角形，对应角相等 【考点】 作图 基本作图；全等三角形的判定 【分析】 首先连接 后证明 据全等三角形的性质可得 【解答】 解：连接 在 ， ， 因此画 平分线 理论依据是：全等三角形，对应角相等 【点评】 此题主要考查了全等 三角形的判定与性质，关键是掌握证明三角形全等的方法 15如图， 分 面积等于 12 【考点】 角平分线的性质 【分析】 过点 P 作 点 D，根据角平分线的性质求出 长，再由三角形的面积公式即可得出结论 【解答】 解：过点 P 作 点 D， 分 B=3 S D= 83=12 故答案为： 12 【点评】 本题考查的是角平分线的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键 16如图， 垂直平分线，若 80 周长为 28 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 由 垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，可得 D，继而可得 周长等于 C 【解答】 解： 垂直平分线， D， 80 周长为： D+B+D=C=28 故答案为： 28 【点评】 此题考查了线段垂直平分线的性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用 17如图，在 ， C=90， 三角形的角平分线，交 点 D， 点 D 到 的距离是 1.5 【考点】 角平分线的性质 【分析】 过点 D 作 E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 D 【解答】 解：如图，过点 D 作 E， 平分线， C=90， D= 即点 D 到直线 距离是 故答案为： 【点评】 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键 18如图，在 ， 垂直平分线分别交 点 E、 F （ 1）若 周长为 10 长为 10 （ 2）若 00，则 400 【考点】 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【分析】 （ 1）根据垂直平分线的性质以及 周长即可得出 长， （ 2）根据三角形内角和定理可求 0；根据垂直 平分线性质，以及外角的性质即可得出 度数 【解答】 解：（ 1） 别是 垂直平分线， E， F， 周长为 10 0 （ 2） 00， 0， 别是 垂直平分线， B， C， 00+ 00+ （ =140 故答案为： 10， 140 【点评】 本题主要考查了线段的垂直平分线的性质等几何知识，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，以及外角的性质，难度适中 三、解答题（本大题 8个小题，共 78分） 19如图，在 ， 交于点 E， C， 证： D 【考点】 全等三角形的判定与性质 【专题】 证明题 【分析】 根据 “证明 由全等三角形的性质即可证明 D 【解答】 证明：在 ， ， D 【点评】 本题考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件 20如图， 于 O 点中心对称，点 E、 F 在线段 ，且 E 求证： E 【考点】 全等三角形的判定与性质；中心对称 【专题】 证明题；压轴题 【分析】 根据中心对称得出 D， C，求出 E，根据 出 可 【解答】 证明： 于 O 点中心对称， D， C， E， E， 在 E 【点评】 本题考查了全等三角形的性质和判定，中心对称的应用，主要考查学生的推理能力 21已知，如图， C， D， 点 E， 点 F，试问： 等吗？说明理由 【考点】 全等三角形的判定与性质 【专题】 常规题型 【分析】 连接 证 据全等三角形对应角相等的性质可得 根据 D，即可证明 据全等三角形对应边相等的性质可得 F 【解答】 证明： 连 接 ， ， 0， 在 ， ， F 【点评】 本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角、对应边相等的性质 22在图示的方格纸中 （ 1）作出 于 称的图形 （ 2）说明 过怎样的平移得到的？ 【考点】 作图 图 【专题】 作图题 【分析】 （ 1）根据网格结构找出点 A、 B、 C 关于 对称点 后顺次连接即可； （ 2）根据平移的性质结合图形解答 【解答】 解：（ 1） 图所示； （ 2）向右平移 6 个单位，再向下平移 2 个单位（或向下平移 2 个单位，再向右平移 6 个单位） 【点评】 本题考查了利用轴对称变换作图 ，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置以及变化情况是解题的关键 23尺规作图： （ 1）如图（ 1），已知：点 A 和直线 l求作：点 A，使点 A和点 A 关于直线 l 对称 （ 2）如图（ 2），已知：线段 a， 求作： C=a， B= 【考点】 作图 【专题】 作图题 【分析】 （ 1）过点 A 作直线 l 的垂线，再截取 使直线 l 平分 （ 2）作 B= ，然后取 AB=a，以点 A 为圆心，以 a 为半径 画弧，与 B 的另一边相交于点 C，连接 可 【解答】 解：（ 1）如图所示； （ 2） 图所示 【点评】 本题考查了利用轴对称变换作图，作一个角等于已知角，都是基本作图，需熟记 24如图，已知直线 l 及其两侧两点 A、 B （ 1）在直线 l 上求一点 O，使到 A、 B 两点距离之和最短； （ 2）在直线 l 上求一点 P，使 B； （ 3）在直线 l 上求一点 Q，使 l 平分 【考点】 线段垂直平分线的性质；线段的性质：两点之间线段最短；角平分线的性质 【专题】 作图题 【分析】 （ 1）根据两点之间线段最短，连接 段 直线 l 于点 O，则 O 为所求点； （ 2）根据线段垂直平分线的性质连接 作出线段 垂直平分线即可； （ 3）作