北京市2017届高三理科一轮复习专题训练：排列组合二项式定理

北京市 2017 届高三数学理一轮复习专题突破训练 排列组合与二项式定理 一 、 二项式定理 1、（ 2016 年北京高考） 在 6(1 2 )x 的展开式中， 2x 的系数为 _.（用数字作答） 2、（ 2015 年北京高考） 在 52 x 的展开式中， 3x 的系数为 （用数字作答） 3、（ 2016 年上海高考） 在 23 的二项式中，所有项的二项式系数之和为 256，则常数项等于_ 4、（ 海淀区 2016 届高三二模） 在 5()(其中 0a )的展开式中， 2x 的系数与 3x 的系数相同，则a 的值为 A. 2 B. 1 C. 1 5、（西城区 2016 届高三二模） 在 62()展开式中，常数项 等于 _. 6、（昌平区 2016 届高三上学期期末） 在 261(2 )展开式中，常数项是 （用数字作答） . 7、（石景山区 2016 届高三上学期期末） 51 x 项的 系 数 为 _ （用数字作答） 8、（北京临川学校 2016 届高三上学期期末考试） 25()x x y 的展开式中， 52系数为_ 9、（ 2016 年天津高考） 281()展开式中 系数为 _.(用数字作答 ) 10、（ 2016 年全国 I 高考） 5(2 )的展开式中， 系数是 .（用数 字填写答案） 二 、 排列组合 1、（ 2013 年北京高考） 将序号分别为 1,2,3,4,5 的 5 张参观券全部分给 4 人，每人至少 1 张，如果分给同一人的 2 张参观券连号，那么不同的分法种数是 _ 2、（ 2016 年四川高考） 用数字 1， 2， 3， 4， 5 组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为 （ A） 24 （ B） 48 （ C） 60 （ D） 72 3、（朝阳区 2016 届高三二模） 某学校高三年级有两个文科班，四个理科班， 现每个班指定 1 人，对各班的卫生进行检 查若每班只安排一人检查，且文科班学生不检查 文科班，理科班学生不检查自己所在的班， 则不同安排方法的种数是 A 48 B 72 C 84 D 168 4、（丰台区 2016 届高三一模） 有三对师徒共 6 个人，站成一排照相，每对师徒相邻的站法共有 （ A） 72 （ B） 54 （ C） 48 （ D） 8 5、（昌平区 2016 届高三上学期期末） 将序号为 1， 2， 3， 4 的四张电影票全部分给 3 人，每人至少一张 . 要求分给同一人的两张电影票连号，那么不同的分法种数为 _.（用数字作答） 6、（朝阳区 2016 届高三上学期期末） 甲、乙、丙、丁 四名同学和 一 名老师站成一排合影留念 要求老师必须站在 正 中间， 甲 同学不与老师相邻，则不同站法种数为 7、（大兴区 2016 届高三上学期期末） 某校 从 8 名教师中 选派 4 名教师去 4 个 边远地区支教，每 地1 人 ， 其中 甲 和 乙 不能 同去， 甲与丙 同去或者 同不去 ，则不同的选派方案 有 种（用数字作答） 8、（海淀区 2016 届高三上学期期末） 已知数列 1 2 3 4 5: , , , ,A a a a a a， 其中 1 , 0 , 1 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 则 满足 1 2 3 4 5 3a a a a a 的 不同 数列 A 一共有 A. 15个 9、（石景山区 2016 届高三上学期期末） 2 位男生和 3 位女生共 5 位同学站成一排，若 3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是 _种 .（用数字作答） 10、（西城区 2016 届高三上学期期末） 现有 5 名教师要带 3 个兴趣小组外出学习考察，要求每个兴趣小组的带队教师至多 2 人， 但 其中甲教师和乙教师均不能单独带队，则不同的带队方案有 _种 .（用数字作答） 11、（ 丰台区 2015 届高三上学期期末 ） 2014 年 11 月，北京成功举办了亚太经合组织第二十二次领导人非正式会议，出席会议的有 21 个国家和地区的领导人或代表，其间组委会安排这 21 位领导人或代表合影留念，他们站成两排，前排 11 人，后排 10 人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人或 代表所站的位置不做要求，那么不同的排法共有 (A) 1818(B) 2 182 18(C) 2 8 103 18 10A A (D) 202012、（ 石景山 区 2015 届高三上学期期末 ） A , B 两地街道如图所示，某人要从 A 地前往 B 地， 则路 程最短的走法有 种 （用数字作答） 参考答案 一 、 二项式定理 1、 60 2、 40 解 析 ： 52 x 中 3x 的项为 3235 2 0 3、 112 4、 C 5、 160 6、 60 7、 8、 30 9、 56 10、 10 二 、 排列组合 1、 答案： 96 解析： 连号有 4 种情况 ，从