山东省临邑县中考数学复习 圆课件.ppt

圆复习 一 课标与中考要求 一 课标要求 1 理解圆 弧 弦 圆心角 圆周角的概念 了解等圆 等弧的概念 探索并了解点与圆的位置关系 2 探索并证明垂径定理 垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧 3 探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系 了解并证明圆周角定理及其推论 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半 直径所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 圆内接四边形的对角互补 4 知道三角形的内心和外心 5 了解直线和圆的位置关系 掌握切线的概念 探索切线与过切点的半径的关系 会用三角尺过圆上一点画圆的切线 6 探索并证明切线长定理 过圆外一点所画的圆的两条切线长相等 7 会计算圆的弧长 扇形的面积 8 了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系 二 中考能力要求 二 五年命题分析 三 考点解读 结合课标要求 考试说明 通过对近几年的中考分析 直线与圆的位置关系年年必考 尤其是切线的判定与性质是每年中考的重点之一 对于切线的性质与判定以解答题为主 常与三角形 平行四边形等知识综合考查 同时与圆有关的计算是近几年中考的热点问题 每年必考 重点是考查弧长 扇形面积 垂径定理 圆周角定理 切线长定理 并能综合运用勾股定理 三角函数 全等 相似等知识解决数学问题 四 备考策略 首先要掌握圆的基本概念 定理及公式 其次再掌握一些解题思路和解题方法 例如 圆中常用的辅助线 连半径 过圆心作垂直 见直径连接弦等 弧与圆周角互相转换等等 这样才能达到复习备考的目的 最后还要加大对课本典型例题 习题的研究 近几年圆的中考试题原型80 源于教材例题 习题 单以2015年为例 中考第9题源于教材114页练习第1题 中考第21题的图形来自教材90页第14题 因此在复习中要回归课本 重视教材 五 复习目标 1 系统熟悉圆的有关概念 2 巩固圆的有关性质和定理 3 进一步掌握应用圆的有关知识解决某些数学问题 六 教学内容和设计 一 课时安排 本讲共分为三部分内容 即 圆的的有关性质 与圆有关的位置关系 与圆有关的计算 一轮复习中计划整合考点 分两课时完成 第1课时 圆的有关性质与计算第2课时 与圆有关的位置关系 二 教学内容 一 真题再现 1 2013 德州 如图 扇形aob的半径为1 aob 90 以ab为直径画半圆 则图中阴影部分的面积为 a b c d 2 2014 德州 如图 o的直径ab为10cm 弦bc为5cm d e分别是 acb的平分线与 o ab的交点 p为ab延长线上一点 且pc pe 1 求ac ad的长 2 试判断直线pc与 o的位置关系 并说明理由 3 2015 德州 如图 要制作一个圆锥形的烟囱帽 使底面圆的半径与母线长的比是4 5 那么所需扇形铁皮的圆心角应为 a 288 b 144 c 216 d 120 4 2015 德州 如图 o的半径为1 a p b c是 o上的四个点 apc cpb 60 1 判断 abc的形状 2 试探究线段pa pb pc之间的数量关系 并证明你的结论 3 当点p位于的什么位置时 四边形apbc的面积最大 求出最大面积 二 教学内容 二 知识框架 三 典例分析 弧 弦 圆心角的关系 二 教学内容 2015临沂 如图a b c是 o上的三个点 若 aoc 100 则 abc等于 a 50 b 80 c 100 d 130 典例设计 垂径定理及其推论 2015贵州省 如图 o的直径ab垂直于弦cd 垂足是e a 22 5 oc 4 cd的长为 a 2b 4c 4d 8 典例设计 圆周角定理及其推论 2015青岛市 如图 圆内接四边形abcd两组对边的延长线分别相交于点e f 且 a 55 e 30 则 f 典例设计 求阴影部分的面积 例4 如图 正三角形abc的边长为2 d e f分别为bc ca ab的中点 以a b c三点为圆心 半径为1作圆 则圆中阴影部分的面积是 典例设计 切线的性质与判定 2015浙江省 如图 已知bc是 o的直径 ac切 o于点c ab交 o于点d e为ac的中点 连结de 1 若ad db oc 5 求切线ac的长 2 求证 ed是 o的切线 典例设计 切线长定理与内切圆 例2 如图 o是 abc的内心 过点o作ef ab 与ac bc分别交于点e f 则 a ef ae bfb ef ae bfc ef ae bfd ef ae bf 典例设计 例3 如图 p为 o外一点 pa pb为 o的切线 a b为切点 ac为 o的直径 po交 o于点e 1 试判断 apb与 bac的数量关系 并说明理由 2 若 o的半径为4 p是 o外一动点 是否存在点p 使四边形paob为正方形 若存在 请求出po的长 并判断点p的个数及其满足的条件 若不存在 请说明理由 与其他知识的综合运用 二 教学内容 四 达标检测 1 已知正n边形的一个内角为135 则边数n的值是 a 6b 7c 8d 10 2 如图 将四个圆两两相切拼接在一起 它们的半径均为1cm 则中间阴影部分的面积为cm 3 如图 点a b c d在 o上 o点在 d的内部 四边形oabc为平