高考数学大一轮复习 第六篇 不等式 第1节 不等关系与不等式课件 理.pptVIP

第六篇不等式 必修5 六年新课标全国卷试题分析 第1节不等关系与不等式 最新考纲 考点专项突破 知识链条完善 易混易错辨析 知识链条完善把散落的知识连起来 教材导读 1 若a b c d 则a c b d是否成立 提示 不成立 同向不等式不能相减 如3 2 4 1 但3 4b 0 则ac bc是否成立 提示 不成立 当c 0时 ac bc 当c 0时 ac bc 提示 不一定 当a b 0 n n n 2时才成立 知识梳理 1 实数的大小顺序与运算性质之间的关系设a b r 则a b a b 0 a b a b 0 a b a b 0 2 不等式的基本性质 b a a c a c b c ac bc ac bc a c b d ac bd an bn 对点自测 a a b c b a c b c b a c d b c a b 2 限速40km h的路标 指示司机在前方路段行驶时 应使汽车的速度v不超过40km h 写成不等式就是 a v40km h c v 40km h d v 40km h 解析 由汽车的速度v不超过40km h 即小于等于40km h 即v 40km h 故选d d 答案 考点专项突破在讲练中理解知识 考点一 用不等式 组 表示不等关系 例1 燃放礼花弹时 为了确保安全 人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域 已知导火线的燃烧速度为0 2m s 人离开的速度为4m s 导火线的长度x m 应满足怎样的关系式 解决有关不等关系的实际问题 应抓住关键字词 例如 要 必须 不少于 大于 等 从而建立相应的方程或不等式模型 反思归纳 即时训练 已知甲 乙两种食物的维生素a b含量如表 设用甲 乙两种食物各xkg ykg配成至多100kg的混合食物 并使混合食物内至少含有56000单位维生素a和62000单位维生素b 则x y应满足的所有不等关系为 考点二 不等式的性质 例2 2016 江苏南通一模 已知下列三个不等式 ab 0 bc ad 以其中两个作为条件 余下一个作结论 则可组成几个正确命题 运用比较法及不等式性质进行比较时要注意不等式需满足的条件 如比较ac与bc的大小关系应注意从c 0 c 0 c 0三个方面讨论 反思归纳 即时训练 2016 江西省重点中学盟校联考 已知a 0且a 1 则 ab 1 是 a 1 b 0 的 a 充分而不必要条件 b 必要而不充分条件 c 充要条件 d 既不充分也不必要条件 考点三 比较大小 例3 2016 扬州模拟 若a1 a2 b1 b2 则a1b1 a2b2与a1b2 a2b1的大小关系是 解析 作差可得 a1b1 a2b2 a1b2 a2b1 a1 a2 b1 b2 因为a10 即a1b1 a2b2 a1b2 a2b1 答案 a1b1 a2b2 a1b2 a2b1 比较两个实数的大小 有作差法和作商法两种方法 一般多用作差法 注意当这两个数都是正数时 才可以用作商法 作差法是比较作差后的式子与 0 的大小关系 作商法是比较作商后的式子与 1 的大小关系 反思归纳 即时训练 若a ab2 1 0 5 a 答案 备选例题 答案 1 5 例2 三个正数a b c满足a b c 2a b a c 2b 则的取值范围是 不等式变形中扩大变量范围致误 易混易错辨析用心练就一双慧眼 典例 设f x ax2 bx 若1 f 1 2 2 f 1 4 则f 2 的取值范围是 答案 5 10 易错提醒 1 解决此类问题的一般解法是 先建立